1、- 1 -2016 万卷作业卷（十五）功和机械能 1一 、单选题（本大题共 2 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015 新课标 2 高考真题）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是2.汽车越来越多的进人家庭，成为人们主要的代步交通工具，驾驶汽车需要考取驾驶证，考试中的一项内容是半坡起步，设坡路的倾角为 ，一位考员从半坡由静止以恒定功率 P 启动，沿坡路向上行驶，车和人的总质量为 m，车所受阻力为支持力的 k
2、倍，坡路足够长重力加速度为 g下列说法正确的是（ ）A汽车先做匀加速运动后做匀速运动B汽车能达到的最大速度为C汽车匀速运动时的牵引力大小等于 kmgcos+mgsinD汽车牵引力做的功等于汽车机械能的增加量二 、多选题（本大题共 5 小题）3.（2015 江苏高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m、套在粗糙竖直固定 杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC=h。圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为 g，则圆环- 2 -A下滑过程中，加速度
3、一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做功为 214mvC在 C 处，弹簧的弹性势能为 2ghD上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度4. 如图所示，一质量为 m 的物体放在水平地面上,上端用一根原长为 L、劲度系数为 k 的轻弹簧相连.现用手拉弹簧的上端 P 缓慢向上移动.当 P 点位移为 H 时，物体离开地面一段距离 h，则在此过程中A.拉弹簧的力对弹簧做功为 mgHB.拉弹簧的力对弹簧做功为 mgh + 2kmg)(C.物体增加的重力势能为 mgH - )(D.物体增加的重力势能为 mgH5. （2014徐汇区二模）质量分别为 m1、m 2的 A、B 两物体放在同一水平面上，受到大小相同
4、的水平力 F 的作用，各自由静止开始运动经过时间 t0，撤去 A 物体的外力 F；经过4t0，撤去 B 物体的外力 F两物体运动的 vt 关系如图所示，则 A、B 两物体（ ）A与水平面的摩擦力大小之比为 5：12B在匀加速运动阶段，合外力做功之比为 4：1C 在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为 1：2- 3 -D在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为 5：36.（2013浦东新区一模）如图所示，质量为 2kg 的物体沿倾角为 30的固定斜面匀减速上滑了 2m 距离，物体加速度的大小为 8m/s2，（重力加速度 g 取 10m/s2）在此过程中（ ）A物体的重力势能增加了 40J B物体
5、的机械能减少了 12JC物体的动能减少了 32J D斜面克服摩擦力做了 12J 功7.如图所示，木块质量为 M，放在光滑水平面上，一颗质量为 m 的子弹以初速度 v0水平射入木块中，最后两者一起以速度 v 匀速前进。已知子弹射入木块的深度为 d，平均阻力为f，木块移动距离为 s，则下列判断正确的是( )A.fd= - B.fd= -201mv2 201mv2(M)vC.f(s+d)= - D. fs=2(M)v三 、简答题（本大题共 2 小题）8. 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 1、 2和质量 mPm 的小球 P 连接，另一端质量 mQm 的小物块 Q 连接，小物块 Q 套于两
6、直杆 AC、DE 和一段圆弧 CD 组成的固定光滑轨道 ABCDE 上。直杆 AC 与竖直墙夹角 45，直杆 DE 水平，两杆分别与Ol为圆心，R 为半径的圆弧连接并相切于 C、D 两点，轨道与两定滑轮在同一竖直平面内。直杆 B 点与两定滑轮均在同一高度，重力加速度为 g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，现将小物块 Q 从 B 点由静止释放，在 C、D 点时无机械能损失。试求：（1）小物块 Q 的最大机械能（取 B 点所在的水平面为参考平面） ；（2）小物块 Q 滑至 O1正下方 D 点时对圆弧轨道的弹力?（3）小物块 Q 能到达 DE 杆最远的位置距 D 的距离?- 4 -9. 在电场方向
7、水平向右的匀强电场中，一带电小球从 A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上 A、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为 8.0J，在 M 点的动能为 6.0J，不计空气的阻力，求：（1）小球水平位移 x1与 x2的比值：（2）小球落到 B 点时的动能 EkB；（3）小球从 A 点运动到 B 点的过程中最小动能 Ekmin。- 5 - 6 -0.2016 万卷作业卷（十五）答案解析一 、单选题1.【答案】A【解析】由图可知，汽车先以恒定功率 P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率 P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故 A 正
8、确，B、C、D 错误。2.考点： 功率、平均功率和瞬时功率；功能关系.分析： 根据 P=Fv，结合 v 的变化判断牵引力的变化，根据牛顿第二定律得出加速度的变化，从而得出汽车的运动规律，当合力为零时，汽车的速度达到最大解答： A、根据 P=Fv 知，v 增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得，a=，知加速度减小，汽车先做变加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动故 A 错误B、当汽车所受的合力为零，速度达到最大，此时有：F=mgsin+kmgcos，则最大速度 ，故 B 错误C、汽车匀速运动时，F=mgsin+kmgcos，故 C 正确D、根据功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知
9、牵引力和阻力做功的代数和等于机械能的增加量，故 D 错误故选：C点评： 解决本题的关键会根据汽车的受力分析汽车的运动规律，知道合力为零，汽车的速度达到最大二 、多选题3.【答案】BD【解析】A 到 B 是加速运动，B 处速度最大，加速度为 O，由 AB 加速度减小，过了 B点之后，加速度开始增加，A 项错误；从 A 到 c，再从 C 到 A，圆环的动能、势能和弹簧的弹性势能均没有变化，所以，系统损失的机械能 0.5mv 等于克服摩擦力做的功，上、2下滑过程中克服摩擦力做功相等，所以下滑过程克服摩擦力做的功为 0.25mv ，B 项正2确；由 A 到 C，由能量守恒定律得到在 C 点时，弹簧的弹
10、性势能为 mgh 一 0.25mv ，C 项错误；上滑摩擦力的方向与下滑摩擦力的方向相反，由牛顿运动定律和运动学知识可知上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度，D 项正确。4.【答案】B C- 7 -5.【答案】AC考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算专题：功率的计算专题分析：根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；由功率的定义式可得功率之比解答： 解：A、由图象可得，A 加速运动的加速度为 ，减
11、速运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律知= 由得 f1= FB 加速运动的加速度为 ，减速运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律知由得 f2= F- 8 -所以与水平面的摩擦力大小之比为 F： =5：12，故 A 正确；B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时 a=g，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为 5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为 ：=522：121 2=5：3，故 B 错误；C、根据图象面积表示位移知 AB 两物体的位移之比为 6：5，由 W=Fs 知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（56）：（125）=1：2故
12、C 正确；D、由 P= 知平均功率之比为 =5：6，故 D 错误；故选：AC点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移6.【答案】B C考点：动能定理的应用；功能关系专题：动能定理的应用专题分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出摩擦力大小，然后根据功能关系列式求解解答：解：A、重力势能的增加量等于克服重力做的功，故E P 增 =mgh=2101=20J，故 A 错误；B、对物体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsin30+f=ma解得：f=mamg
13、sin30=6N机械能变化量等于除重力外其余力做的功，故E 减 =fS=6N2m=12J，故 B 正确；C、根据动能定理，有E K=W=mghfS=32J，故 C 正确；D、斜面不动，故斜面克服摩擦力做功为零，故 D 错误；故选 BC点评：本题关键是对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出摩擦力，然后根据功能关系多次列式求解7.【答案】BD- 9 -三 、简答题8.解析：（1）当物块滑至 C 点时，P 球下降至最低点，且此时 ， 0Pv由机械能守恒定律有： 其中QEmgh1cos45RhOBC得： (21)QER（2）小物块从 C 到 D 过程中，小物块做圆周运动，故绳子不做功，球 P 始终静
14、止，物块 Q 机械能守恒，则 解得：21DEmgRv2DvgR在 D 点，物体受到绳子拉力 T，轨道的支持力 N，重力 mg，由牛顿第二定律：2DNgm对于 P 小球有： 得： ，方向向上。Tg由牛顿第三定律：物块对轨道的弹力 ，方向向下2（3）小物块滑过 D 点后，小球 P 将上升，物块 Q 滑离 D 最远距离 x，此时两者速度均为零。P、Q 组成的系统机械能守恒有：2()mgRxR解得： 2xR9.试题分析：（1）小球在竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性得知，从 A 点至 M 点和从M 点至 B 点的时间 t 相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为 a，则- 10 -
15、21xat22213()xxxattat所以 2:3（2）小球从 A 到 M，由动能定理，可得水平方向上电场力做功 6.0WJ电则小球从 A 到 B，水平方向上电场力做功 =42J电 电由动能定理，可得小球落到 B 点时的动能 为：kBEkA电解得： 32kBEJ（3）设小球所受的电场力为 F，重力为 G，由于合运动与分运动具有等时性，小球从 A到 M，则有：水平方向上电场力做功21 6.0xFtWaJm电竖直方向上重力做功28.GGThgt由下图可知， ，则3tan2F3sin7则小球从 A 运动到 B 的过程中速度最小时速度一定与等效 垂直，即图中的 P 点，故：G22minin014(si)7kEvJ
