1、第5章 一元一次方程,七年级数学上册（浙教版）,54 一元一次方程的应用,第2课时 图形的面积、体积变形等问题,1当立体图形的形状发生变化时，其高度、底面积等都可能随之变化，但是图形的_保持不变；当平面图形的形状发生变化时，其_可能随之变化，但是图形的_保持不变 练习1：要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢的长为( ) A12 cm B16 cm C24 cm D32 cm,B,体积,面积,周长,1如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( ) A9 m2 B25
2、 m2 C16 m2 D4 m2,D,A,B,3从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降( ) A8 cm B2 cm C5 cm D4 cm,60,4如图是一个用铁丝折成的梯形，如果将其改折成一个长为10的长方形，则这个长方形的面积为_ 5有一块棱长为4 cm的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4 cm，宽2 cm的长方体铜块，铸成后的铜块的高是_cm.(不计损耗),8,6,7如图，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正
3、好相等，那么每个长条的面积是多少？解：设正方形的边长为x cm，由题意得4x5(x4)，解得x20，所以4x80，则每个长条的面积是80 cm2,8在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3 cm，求这段钢材的长 解：设这段钢材的长是x cm，由题意得(20)23(10)2x，解得x12，则这段钢材的长为12 cm,9一个长32 cm，宽16 cm，高1 cm的长方体铁块切割掉80个棱长为1 cm的立方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6 cm的立方体？ 解：设能锻造x个棱长为6 cm
4、的立方体，由题意得63x801332161，解得x2，则能锻造2个棱长为6 cm的立方体,A,10如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为( ) A147 cm2 B75 cm2 C35 cm2 D21 cm2,11图是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_cm3.,1000,20,13如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30 dm3，则瓶内现有饮料多少立方分米？
5、解：设饮料瓶的底面积为x dm2，则(20.5)x30，解得x12，所以饮料有12224 (dm3),14甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为53，甲容器水深20 cm，乙容器水深10 cm，再往两个容器注入同样多的水，使两个容器水深相同，这时水深是多少？ 解：设这时水深x cm，那么注入甲容器的水的高度为(x20)cm，注入乙容器的水的高度为(x10)cm.根据题意得5(x20)3(x10)，解得x35，则这时水深是35 cm,15在一个底面直径为5 cm，高为18 cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6 cm，高为10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求瓶内剩余水的高度,16如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成设中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形色块图的面积 解：设右下角两个相等正方形的边长为x，则顺时针方向的其余三个正方形的边长依次为x1，x2，x3，根据长方形的对边相等，可得xx(x1)(x2)(x3)，解得x4，所以(x2)(x3)13，(x2)(x1)11，则长方形的面积为1311143,
