1、第二十三章 旋转,23.2.2 关于原点对称的点的坐标,九年级数学上 新课标 人,如图ABO，绕O旋转180，请你画出旋转后的图形.,做一做,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,学 习 新 知,回答下列问题： （1）通过刚才的画图，如作点C的对称点C时，坐标系中有没有全等三角形？ （2）由全等三角形的性质可得哪些线段相等？ （3）这些相等的线段与这两个对称点的坐
2、标有什么关系？,问题1,（4）关于原点对称的两个点的横、纵坐标的符号有什么关系？ （5）任意点P（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？,归纳,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点为P （-x, -y）,问题1,回答下列问题： （1）通过刚才的画图，如作点C的对称点C时，坐标系中有没有全等三角形？ （2）由全等三角形的性质可得哪些线段相等？ （3）这些相等的线段与这两个对称点的坐标有什么关系？,（1）关于原点对称的两个点的坐标有什么关系？（2）你能作出图形中点A关于原点的对称点吗？（3）要作出ABC关于原点对称的图形，需要作几个对称点？（4）作一个点关
3、于原点对称的点的坐标时需要注意什么？,合作探究,例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.,解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y），因此ABC的三个顶点A（4，1）B（1，1），C（3，2）关于原点的对称点分别为 A（_，_） B（_，_） C（_，_）， 依次连接AB，BC，CA， 就可得到与ABC关于原点对称的ABC。,x,y,O,4 1,1 1,3 2,A (4, 1),C (3, 2),B (1, 1),B (1, 1),C (3, 2),A (4, 1),作关于原点的中心对称图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点坐标；（2）在坐标
4、系内描出这些对称点的位置；（3）顺次连接各点即为所作的对称图形.,归纳,坐标系内的中心对称作图有两种方法：一是用中心对称的方法，延长再截取. 二是先找对应点的坐标，再描点画图.,知识拓展,知识小结,关于原点对称的点的规律:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点 P（x，y）,在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）,解析：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）故选A,检测反馈,A,2. 若点A（a2，3）和（1，b2）关于原点对称，则（a，b）在
5、第几象限（ ）A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限,解析:点A(a-2,3)和B(-1,b+2)关于原点对称,a-2=1,-3=b+2,a=3,b=-5,点(a,b),即(3,- 5)在第四象限.故选C.,C,2. 若点A（a2，3）和（1，b2）关于原点对称，则（a，b）在第几象限（ ）A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限,解析：点A（a2，3）和（1，b2）关于原点对称，a21，3b2， a3，b5，点（a，b）即（3，5）在第四象限故选C,C,D,4. 若a0，则点P（a2，a）关于原点的对称点P1在第_象限,解析：a0，a20，a0， 点P在第一象限，关于原点的对称点P1在第三象限故答案为：三,三,5.如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出ABC关于原点对称的A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标,解析：根据图形可知：A（2，2）， B（3，0），C（1，1），各点关于 原点对称的点的坐标分别是：A1（2，2）， B1（3，0），C1（1，1），然后连接点再依次连接各点,ABC关于原点对称的A1B1C1如图所示：, A1, B1,C1 ,
