1、,14.2勾股定理的应用,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,学习六步曲,探究新知,回顾思考,学习目标,1、明确解决路线最短问题的公理是两点之间,线段最短”,方法是将原来的曲面或多个平面展开成一个平面去解决.,2、构造直角三角形,熟练应用勾股定理求出最短距离.,1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10：00，甲、乙二人相距多远？,先根据题意画出图形，然后解题。,回顾思考,请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型,请同学们想象一下: 有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。请大家思考,动手探索:用什么
2、方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线. 思考、讨论五分钟.,探究新知,引导语一:如果是一只飞蚂蚁,或鱼缸中的金鱼,则在空间中连接AB. 因为两点之间线段最短!,引导语二: 尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗?思考2分钟.,引导语三:,将圆柱.长方体侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？,你画对了吗？,你画对了吗？,三. 巩固练习: 1. 蚂议最短路程问题. 如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处
3、的事物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,答:蚂蚁的最短路程是15厘米,2.有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）即或: 刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?,答: 旋梯至少需要13米长.,3. 如图所示,一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是多少?,答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.,四.实际“做一做”: 拿出雕塑底座正面ABCD做纸板模型, 问: 谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB?,没有三角板,只有软尺呢? 要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由.,测量记录: AB=_ AD=_ BD=_,计算分析:,五. 挑战“试一试”: 某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是正方形,上部是以AB为直径的半圆, 其中AD=AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米. 问这辆卡车能否通过厂门? 说明理由。,OE=OB=1米 OH=0.8米,答:这辆卡车能够通过厂门.,你来总结,课堂小结,本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,
