1、第一部分 考点研究,第六单元 圆,第27课时 与圆有关的计算,考点特训营,与圆有关的计算,弧长的计算：l_,扇形面积的计算：S扇形 _,注意：“n”和“180”不写单位,(其中l为弧长，n为弧的度数，r为弧所在圆的半径,如图1),图1,圆锥的相关计算（如图2） 阴影部分面积计算,圆锥的 相关计算 （如图2）,1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S_，周长C _ 2.r为圆锥底面圆的半径，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长，则 _ 3.h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2+h2=l2 注意：圆锥侧面展开图的半径等于母线长，弧长等于圆锥底面圆周长,图2,r2,2
2、r,1. 规则图形的面积直接用公式计算 2. 求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积，常用的方法是：（1）和差法：针对不规则图形，可通过转化将不规则图形的面积转化为几个规则图形进行面积和差计算，这是求阴影部分面积最常用的方法;（2）等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件,阴影部分面积计算,重难点突破,一 弧长的相关计算 练习1 如图，AB为O的直径，弦CDAB与点E，C25，AB6，则劣弧 的长为( ) 10 B. C. D. ,练习1题图,【解析】连接OC、OD，如
3、解图，C25，AOD2C50，CDAB， ，AOCAOD50，COD100， 而OD AB3， 劣弧 的长 .,练习1题解图,练习2 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，如果APB60，O半径是3，则劣弧AB的长为( ) A. B. C. 2 D. 4,练习2题图,【解析】如解图，连接OA，OB，则OAPA，OBPB，APB60，AOB120劣弧AB的长是： =2.,练习2题解图,练习3 如图，AB切O于点B，OA2 ，BAO60，弦BCOA，则的长为_(结果保留),练习3题图,【解析】如解图，连接OB，OC.AB与O相切，OBA90，A60，BOA30，AOBC，CBOAOB30，OCOB
4、，OCBOBC，COB1802OBC120.在RtAOB中，AO2 ，OBAOsinA2 sin603， .,练习3题解图,二、阴影部分面积的计算 练习4 如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为( ) A1 B21 C22 D2,练习4题图,【解析】如解图，连接CD，在RtACB中， AB ，BC是半圆的直径，CDB90，在等腰RtACB中，CDAB，CDBD ，D为半圆的中点，S阴影S扇形ACBSADC.,练习5 如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_,练习5题图,【解析】如解图，连接CE.ACBC，ACBC4，ACB90，OBOCOD2，BCCE4.又OEAC，ACBCOE90.在RtOEC中，OC2，CE4，CEO30，ECB60，OE2 ，S阴影S扇形BCES扇形BODSOCE .,练习5题解图,
