1、不等式的基本性质:,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac.,不等式的基本性质2：,如果ab，那么a+cb+c; 如果ab，那么a-cb-c.,不等式的基本性质3：,如果ab，且c0，那么acbc, 如果ab，且c0，那么acbc。,复习回顾,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x=4 （2）3y=30,1.5a+12=0.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,例如：,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30, 1.5a+120.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30, 1.5a+120.5a
2、+1,请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。,（2）X 2 (3)x 2x+1,(1)a2+1 0,(4)y=2y-5,（5）+-3,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,3+x,分式,整式,不是一元一次不等式,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,特点： （1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？,1、X03、X 2
3、4、+-3 5、x=-1,练习,我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。,把x=5代入不等式3x18，不等式成立吗？,那能否说能使不等式成立的值就是x=5?,这样的值有很多,请同学们把他们在数轴上指出来,X6,不等式3x18的解是,想一想,X=6,x=7呢？,表示小于6的实数的全体.,练一练：1.下列说法正确的是（ ）,（D） 是 的一个解,（B） 的解是,（A） 是 的解,（C） 是 的唯一解,D,2.求下列各不等式的解集,(1) X+530,(3) 4x 10,(4),解: 先在不等式的两边同加上-9x,得,7x-9x-23,解不等式7x-29x+3,把解表
4、示在数轴上.,例1,并求出不等式的负整数解.,再在不等式的两边同加上2,得,7x-9x3+2.,合并同类项,得,-2x5,两边同除以-2,得,x-2.5,不等式的解表示在数轴上如图所示.,-2.5,不等式的负整数解是x=-1和x=-2.,7x-29x+3,7x-9x3+2,把不等式中的任何一项的符号改变后， 从不等号的一边移到另一边，所得到的 不等式仍成立。也就是说，在解不等式 时，移项法则同样适用.,-2x5,移项得,两边同除以-2,得 x,合并同类项,1.解下列一元一次不等式.,（1）3x12x4（2）5x211x3（3） 6x19x4,1、解不等式0.5x-3-14-2.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。,最大负整数解x=-1，最小正整数解x=1,课外延伸,2、如果x=2是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试 求a的最小整数值。,解：2（a-2）-3 a的最小整数值为-2。,3、如果两个不等式3x-6与（a+1）x1的解集相同，试求a的值。,解：由3x-6得x-2（a+1）x1的解集为x-2,解：自然数解只有1个原不等式的解不可能是x大于某一个数a+10 得又易知这个自然数必为0 而a+10 2a+1 a1 即a的取值范围是a1。,4、如果关于x 的不等式（a+1）x2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围。,
