1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1.(2018山东潍坊质检 )如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度 v0 逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )解析：开始阶段，木块受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为 a1 的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma 1所以 a1gsin g cos 木块加速至与传送带速度相等时，由于 tan ，则木块不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后木块继续加速，所
2、受滑 动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为 a2 的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma 2所以 a2gsin g cos 根据以上分析，有 a2a 1，所以本题正确选项为 D.答案：D2.带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是( )A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短解析：刚放上
3、木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对传送带向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以 A 错误木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，mg ma，所以 ag，当达到共同速度时，不再有相对滑动，由 v22as 得，木炭包位移 s 木 ，设相对滑动时间为 t，由 vat 得 t ，此v22g vg时传送带的位移为 s 传 vt ，所以相对滑动的位移是 ss 传 s 木 ，由v2g v22g此可知，黑色的径迹与木炭包的质量无关，所以 B 错误木炭包与 传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以 C 正确传送带运动的
4、速度越大，径迹的长度越长，所以 D 错误答案：C3.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t 0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图像可能是下列选项中的( )解析：设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为 a1，物块与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数为 2.对木板应用牛顿第二定律得： 1mg 22mgma 1a1( 12 2)g设物块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为 a2，对整体有 22m
5、g2ma 2a2 2g可见|a 1|a 2|由 v t 图像的斜率表示加速度大小可知，图像 A 正确答案：A二、非选择题4.如图所示，固定斜面上放一木板 PQ，木板的 Q 端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的 Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高已知斜面倾角 30，木板长为 L，Q 端距斜面顶端距离也为 L，物块和木板的质量均为 m，两者之间的动摩擦因数为 1 .若所挂32钩码质量为 2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动重力加速度为 g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于
6、滑动摩擦力(1)木板与斜面间的动摩擦因数 2；(2)物块和木板发生相对滑动时，所挂钩码质量 m 应满足什么条件？解析：(1)整个系 统匀速时对钩码：2mgF T对物块和木板：F T2mgsin 2 2mgcos 解得： 233(2)要使二者发 生相对滑动，则需木板的加速度 a1 大于物块的加速度 a2.对物块： 1mgcos mgsin ma 2解得：a 2 g14对木板：F T mgsin 1mgcos 2 2mgcos ma1对钩码：mgF Tm a1解得：a 1 gm 94mm m联立解得：m m103答案：(1) (2)m m33 1035.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所
7、示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v1 m/s 运行，一质量为 m4 kg 的行李无初速度地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数 0.1，A 、B 间的距离 L2 m，g 取 10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率解析：(1)行李所受滑 动摩擦力大于fmg0.1
8、 410 N4 N，加速度大小 ag0.1 10 m/s21 m/ s2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则vat 1，得 t1 s1 s.va 11(3)行李始终匀加速运行 时，所需时间最短，加速度大小仍为 a1 m/s2，当行李到达右端时，有 v 2aL ，2min得 vmin m/s2 m/s，2aL 212所以传送带对应的最小运行速率为 2 m/s.由 vminat min 得行李最短运行时间tmin s2 s.vmina 21答案：(1)4 N 1 m/s 2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s能力题组非选择题6如图甲所示，长木板 B 固定在光滑水平面上，可看作质点的物
9、体 A 静止叠放在 B 的最左端现用 F6 N 的水平力向右拉物体 A，经过 5 s 物体 A 运动到B 的最右端，其 v t 图像如图乙所示已知 A、B 的质量分别为 1 kg、4 kg，A、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2.(1)求物体 A、B 间的动摩擦因数；(2)若 B 不固定，求 A 运动到 B 的最右端所用的时间解析：(1)根据 v t 图像可知物体 A 的加速度为aA m/s22 m/s 2vt 105以 A 为研究对象，根据牛 顿第二定律可得 Fm Agm AaA解得 0.4F mAaAmAg(2)由题图乙可知木板 B 的 长度为 l 510 m25
10、m12若 B 不固定，则 B 的加速度为aB m/s21 m/s 2mAgmB 0.41104设 A 运动到 B 的最右端所用的时间为 t，根据题意可得aAt2 aBt2l，解得 t7.07 s.12 12答案：(1)0.4 (2)7.07 s7.(2018河北正定中学月考)一水平传送带以 2.0 m/s 的速度顺时针传动，水平部分长为 2.0 m其右端与一倾角为 37的光滑斜面平滑相连，斜面长为 0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数 0.2，试问： (sin 370.6，g 取 10 m/s2)(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，
11、若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离；(2)物块从出发到 4.5 s 末通过的路程解析：(1)物块 在传送带上先做匀加速直线运动mgma 1s1 1 mLv202a1所以在到达传送带右端前物块已匀速物块以 v0 速度滑上斜面mgsin ma 2物块速度为零时上升的距离s2 m v202a2 13由于 s20.4 m，所以物块 未到达斜面的最高点(2)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间t1 1.5 s2s1v0 L s1v0物块在斜面上往返一次的时间t2 s 2v0a2 23物块再次滑到传送带上速度仍为 v0，方向向左mgma 3向左端发生的最大位移s3 1 m v202a3物块向左的减速
12、过程和向右的加速过程中位移大小相等，时间 t3 2 s 2v0a345 s 末物块在斜面上速度恰好减为零故物块通过的总路程sL3s 22s 3s5 m答案：(1)不能 m (2)5 m138.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量 m1 kg，木板的质量 M4 kg，长 L2.5 m，下表面与地面之间的动摩擦因数 0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10 m/s2.(1)假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为 3 N，欲使木板能从木块的下方抽出，求对木板施加的水平拉力 F 的大小范围(2)若用大小为 F28 N 的水平恒力拉木板，
13、假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为 2 N，欲使木板能从木块的下方抽出，求水平恒力 F 作用的最短时间解析：(1)设木 块的最大加速度为 a 木块 ，则 Ffm1ma 木块对木板 FF fm1(M m)gMa 木板木板从木块的下方抽出的条件为 a 木板 a 木块 ，解得 F25 N即欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的水平拉力 F 应满足 F25 N.(2)加上力 F 时木板加速，撤去 F 后木板减速分析可知，如果木板和木块的速度相同时木块恰好运动到木板最左端脱离，那么力F 的作用时间最短设作用时间 t1 后撤去力 F，此时木板速度为 v1，则对木板有FF fm2(
14、 Mm)gMa 1解得 a14 m/s 2，v1a 1t1对木块有 Ffm2ma 2，解得 a22 m/s 2撤去力 F 后，木板减速运 动，加速度大小为 a0则 Ffm2 (Mm) gMa 0，解得 a03 m/s 2木块加速运动过程中加速度不变，当木块和木板速度相同时木块恰好脱离木板，设共同速度为 v2，则可作出如图所示的速度时间图线分析位移关系，可知，L ，v1a 0( )v 2，联立解得 v1 m/s，t1 sv212a1 v21 v22a0 v22a2 v2a2 v1a1 107 14 51414故欲使木板能从木块的下方抽出，水平恒力 F 作用的最短时间应为 s.51414答案：(1
15、)F25 N (2) s514149.(2018湖北武汉月考 )如图所示，AB 、CD 为两个光滑的平台，一倾角为 37、长为 5 m 的传送带与两平台平滑连接现有一小物体以 10 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到平台 CD 上，问：(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数为多大？(2)当小物体在平台 AB 上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体都不能到达平台 CD，求这个临界速度(3)若小物体以 8 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，欲使小物体到达平台 CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动？解析：(1)传送 带静止时，小物体在
16、传送带上受力如图甲所示，据牛顿第二定律得：mgcos 37mgsin 37ma 1BC 过程有：v 2a 1l20解得：a 110 m/s 2，0.5.(2)显然，当小物体在传送带上受到的摩擦力始终向上时，最容易到达传送带顶端，此时，小物体受力如图乙所示，据牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37 ma 2若恰好能到达平台 CD 时，有： v22a 2l解得：v2 m/s，a22 m/s 25即当小物体在平台 AB 上向右运动的速度小于 2 m/s 时，无论传送带顺时针运5动的速度多大，小物体都不能到达平台 CD.(3)设小物体在平台 AB 上的运 动速度为 v1，传送带顺时针运动的速度大小为 v2，对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程，有：v v 2a 1s121 2对从小物体速度减小到传送带速度到恰好到达平台 CD 过程，有：v 2a 2s22s1s 2L解得：v 23 m/s即传送带至少以 3 m/s 的速度顺时针运动，小物体才能到达平台 CD.答案：(1) 0.5 (2)2 m/s (3)3 m/s5
