1、专题强化训练 (十二) 电磁感应问题一、选择题(15 为单选题， 610 为多选题)1(2017全国卷)扫描隧道显微镜 (STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )解析：本题考查电磁阻尼由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振 动， 则在紫铜薄板发生微小的上下或左右振动时，通 过紫铜薄板横截面的磁通量 应均能发生变化，由图可以看出，只有 A 图方案中才能使两
2、方向上的微小振动得到有效衰减答案：A2 (2017哈尔滨市高三模 拟) 如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距两导线中通有大小相等、方向均向下的恒定电流则( )A金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针B金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针C金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针D金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针解析：当金属环上下移动时，穿 过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项 AB 错误；当金属 环向左移动时，穿 过环的磁通量垂直 纸面向外且增强，根据
3、楞次定律可知，产生顺时针方向的感 应电流，故 选项 C 错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，产生逆时针方向的感应电流，故选项 D 正确答案：D3 (2017南昌市高三模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v匀速进入一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场当圆环运动到图示位置(aOb 90)时，a、b 两点的电势差为( )A BRv B BRv222C BRv D BRv24 324解析：当圆环运动到图示位置， 圆环切割磁感线的有效长 度为 R；线框刚进入磁场时2ab 边产生的感应电动势为：E BRv；线框进入磁场的过 程中 a、b两点的
4、电势差由欧姆定2律得：U ab E BRv；故选 D34 324答案：D4(2017茂名市高三质检)在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽为 L的区域内，磁感应强度为 B 正方形闭合线圈的边长为 L，沿 x 轴正方向运动，未进入磁场时以速度 v0 匀速运动，并能垂直磁场边界穿过磁场，那么( )Abc 边刚进入磁场时 bc 两端的电压为BLv04B线圈进入磁场过程中的电流方向为顺时针方向C线圈进入磁场做匀减速直线运动D线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热解析：bc 边刚进入磁场时产生的感应电动势为 EBL v0，则 bc两端的电压力Ubc E BLv0，选项 A 错误
5、 ；由右手定则可知， 线圈进入磁 场过程中的电流方向为逆时针34 34方向，选项 B 错误 ；线圈进入磁场后受向左的安培力作用做减速运动，因速度减小，故安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故线框进入磁场后做加速度减小的 变减速运动，选项 C 错误；线圈中产生的焦耳热等于克服安培力做功，由于 线圈进入磁 场时受安培力较大，故 线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热， 选项 D 正确；故选 D答案：D5(2017南昌市高三模拟)如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻 R，导体棒 ab 垂直导轨，导体和轨道的电阻不计导体棒 ab 在水平外力作用下运
6、动，外力 F 随 t 变化如图乙所示，在 0t 0 时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在 t0 以后，导体棒 ab 运动情况为( )A一直做匀加速直线运动 B做匀减速直线运动，直到速度为零C先做加速，最后做匀速直线运动 D一直做匀速直线运动解析：设 t0时刻导体棒的速度 为 v，则此时电动势 EBLv，电流 I ，导体棒受安培BLvR力 F 安 BIL 根据牛顿 第二定律 F ma ，t0时刻后，拉力 F不变，速度 v增B2L2vR B2L2vR大，则加速度减小，导体做加速度减小的加速运动，当加速度减为零，做匀速运动，所以 C 正确；A、B 、D 错误 答案：C6 (2017肇庆市高中毕业班
7、 检测)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为 l.金属棒ab 和 cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长 l 的绝缘细线相连，棒 ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为 l，整个装置的俯视图如图所示，从图示位置在棒 ab 上加水平拉力，使金属棒 ab 和 cd 向右匀速穿过磁场区，则金属棒 ab 中感应电流 i 和绝缘细线上的张力大小 F 随时间 t 变化的图象，可能正确的是( 规定金属棒 ab 中电流方向由 a 到 b为正)( )解析：在 ab棒通过磁场的时间内， ab棒切割磁感线的有效 长度均匀增大，由 EBL
8、v分析可知，ab 产生的感应电动势 均匀增大， 则感应电流均匀增大，由楞次定律知感应电流的方向由 b到 a，为负值根据 cd棒受力平衡知， 细线上的张 力 F 为 0；在 cd棒通过磁场的时间内，cd 棒切割磁感 线的有效 长度均匀增大，由 EBL v分析可知，cd 产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，由楞次定律知感 应电流的方向由 a到 b，为正负值根据 cd棒受力平衡知，细线上的张力 FBIL ，L均匀增大，则 F与 L2成正比故 BD 错误，B2L2vRAC 正确答案：AC7 (2017东北三省四市高三模 拟)如图所示空间存在有界的匀强磁场，磁场上下边界水平，方向垂直纸面向里，
9、宽度为 L.一边长为L 的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，下列关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的是(线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边保持与磁场边界平行)( )解析：若线圈下边进入磁场时满足 BI0Lmg ，即 v0 ，则线圈将匀速进入磁场，则mgRB2L2选项 A 有可能；线圈进入磁场时 ，随速度的变化， 则安培力不断变化，故 线圈不可能做匀变速运动，选项 B 错误；若线圈下边刚进入磁场时速度大于 v0，则安培力大于重力，线圈将做减速运动，随速度的减小，感 应电流减小，但不是均匀减小，故选项 C 有可能；若
10、线圈下边刚进入磁场时速度小于 v0，则安培力小于重力，线圈将做加速运 动，随速度的增加，感 应电流增大，直到当安培力趋近于重力 时， 电流趋近 I0，故 选项 D 有可能；故选 ACD答案：ACD8 (2017南昌市高三模拟 )如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为 B，质量为 m 边长为 a 的正方形线框 ABCD 斜向穿进磁场，当 AC 刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成 45，若线框的总电阻为 R，则( )A线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为 DCBABAC 刚进入磁场时线框中感应电流为2BavRCAC 刚进入磁场时线框所受安培力为2B2a2vRD此时 CD 两端电压
11、为 Bav34解析：线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，则感应电流的方向 为 ABCD方向，故 A 错误；AC 刚进入磁场时 CD 边切割磁感线，AD 边不切割磁感线，所以产生的感应电动势 EBav，则线框中感应电流为 I ER，此 时 CD两端电压，即路端电压为 U E Bav，故 B 错误 D 正确；AC 刚进入磁场BavR 34RR 34时线框的 CD 边产生的安培力与 v的方向相反， AD 边受到的安培力的方向垂直于 AD向下，它们的大小都是 FBIa ，由几何关系可以看出，AD 边与 CD 边受到的安培力的方向相互垂直，所以 AC 刚进
12、入磁场时线框所受安培力为 AD 边与 CD 边受到的安培力的矢量合，即 F合 F ，故 C 正确22B2a2vR答案：CD9(2017拉萨中学高三月考) 如图甲所示，左侧接有定值电阻 R2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度 B1 T，导轨间距 L1 m一质量 m2 kg，阻值 r2 的金属棒在水平拉力 F 作用下由静止开始从 CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒的 vx 图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数 0.25，则从起点发生 x1 m 位移的过程中(g10 m/s 2)( )A金属棒克服安培力做的功 W10.5 JB金属棒克服摩擦力做的功 W24 JC整个系统产
13、生的总热量 Q5.25 JD拉力做的功 W9.25 J解析：由速度图象得：v2x，金属棒所受的安培力 FA ，代入得：B2L2vR r B2L22xR rFA 0.5x，则知 FA与 x是线性关系当 x0 时，安培力 FA10；当 x1 m 时，安培力FA2 0.5 N，则从起点发生 x1 m 位移的过程中，安培力做功 为：WA Ax x 1 J0.25 J，即金属棒克服安培力做的功为：W 10.25 F FA1 FA22 0.52J，故 A 错误金属棒克服摩擦力做的功 为：W 2mgx0.252101 J5 J，故 B 错误；根据动能定理得：Wmgs W A mv2，其中 v2 m/s，0.
14、25，m2 kg，代入解得拉力做12的功为：W9.25 J整个系 统产生的总热量为：Q W mv29.25 J 222 J5.25 12 12J故 CD 正确，故选 CD答案：CD10 (2017宜宾市高三二诊)如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨间距 l0.9 m，与水平面夹角 30 ，正方形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度 B2T，方向垂直于斜面向上甲、乙是两根质量相同、电阻均为 R4.86 的金属杆，垂直于导轨放置甲置于磁场的上边界 ab 处，乙置于甲上方 l 处现将两金属杆由静止同时释放，并立即在甲上施加一个沿导轨方向的拉力 F，甲始终以 a5 m/s2 的加速度沿导轨匀加速运
15、动，乙进入磁场时恰好做匀速运动，g10 m/s 2.则( )A甲穿过磁场过程中拉力 F 不变B每根金属杆的质量为 0.2 kgC乙穿过磁场过程中安培力的功率是 2 WD乙穿过磁场过程中，通过整个回路的电荷量为 C16解析：甲穿过磁场过程中做匀加速运动，故速度不断增加，感应电动势逐渐变大，回路的电流增大，安培力变大，根据 Fmgsin F 安 ma 可知，拉力 F逐渐变大， 选项 A 错误；乙进入磁场时的速度满足 mgLsin 30 mv ，v03 m/s；乙进入磁场后做匀速运动， 则12 20mgsin 30BIL ；因为乙进入磁场之前与甲的加速度相同，均为 5 m/s2，故当乙进入磁场时，甲
16、刚好出离磁场，此时 EBLv 0，I ，联立解得 m0.2 kg，选项 B 正确；乙穿过磁场过程E2R中安培力的功率：PF 安 v0mg sin 30v02 3 W 3 W，选项 C 错误；乙穿过磁场过程12中，通过整个回路的电荷量：q C C，选项 D 正确；故选 BD2R BL22R 20.9224.86 16答案：BD二、计算题11(2017江苏卷)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属
17、杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P解析：本题考查法拉第电磁感应定律、 闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律(1)感应电动势 EBdv 0感应电流 IER解得 IBdv0R(2)安培力 FBId牛顿第二定律 Fma解得 aB2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度 vv 0v，则感应电动势 EBd ( v0v)电功率 PE2R解得 PB2d2v0 v2R答案：(1) (2)
18、 (3)Bdv0R B2d2v0mR B2d2v0 v2R12(2017南昌市高三模拟)如图所示，竖直平面内，水平线 OO下方足够大的区域内存在水平匀强磁场，磁感应强度为 B，一个单匝正方形导体框，边长为 L，质量为 m，总电阻为 r，从 ab 边距离边界 OO为 L 的位置由静止释放；已知从 ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场所用时间 t，重力加速度为 g，空气阻力不计，导体框不翻转；求：(1)ab 边刚进入磁场时，b、a 间电势差大小 Uba；(2)cd 边刚进入磁场时，导体框的速度解析：(1)线框进入磁场前做自由落体运动，根据机械能守恒定律可以得到：mgL mv12 21根据法拉第电磁感应定律得：E 1BLv 1根据闭合电路欧姆定律：I ，则：U ba Er 3BL4 2gL(2)从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚进入磁场的过程中：mgt Atm v2mv 1 F 根据安培定则： AB L，F I 根据闭合电路欧姆定律： I E r根据法拉第电磁感应定律： ，BL 2，则：v 2gt E t B2L3mr 2gL答案：(1)U ba (2)gt 3BL4 2gL B2L3mr 2gL
