1、第 17 讲 机械振动与机械波 光学一、 必须理清的 2 个知识联系二、必须弄明的 7 个问题1波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为 xn，振动减弱的条件为 xn .两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为2x n ，振动减弱的条件为 xn2(2)振动加强点的位移随时间而改变，振
2、幅最大3波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象4光的折射和全反射问题(1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等 )(2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射(3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解5光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大(2)可由 n ，n 可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小cv 06光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距 x ld7狭义相对
3、论的重要结论(1)在任何惯性系中观察光速均为 c(2)相对观测者运动的物体长度变短(3)相对观测者运动的时钟变慢高频考点 1 机械振动与机械波的综合应用1求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象(2)看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3)找准波动图象对应的时刻(4)找准振动图象对应的质点2判断波的传播方向和质点振动方向的方法(1)特殊点法(2)微平移法(波形移动法 )3利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的
4、两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿 x 轴正向或负向传播的两种可能性11.(2017全国高考卷)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图已知该简谐波的周期大于 0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是_A波长为 2 mB波速为 6 m/sC频率为 1.5 HzDt1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰Et2 s 时，x 2 m 处的质点经过平衡位置解析：由波形图可知，波长为 4 m，故 A 错误；横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为
5、 t0.5 s 时的波形图又该简谐波的周期大于 0.5 s，波传播的距离x ， T0.5 s，故周期 T s，频率为 1.5 Hz，波速 vf6 m/s，故 B、C 正确；t 1 s34 34 23T，t0 时， x1 m 处平衡位置，t 1 s 时，该质点处于 应该在平衡位置向下振动，故 D 错32误， t2 s3 T 是周期整数倍，故 t0 时 x2 m 在平衡位置，t 2 s 时，该质点同样经过平衡位置，故 E 正确答案：BCE12.(2017第三次全国大联考卷) 如图所示，一列简谐横波 t0 时波形如图，波沿 x轴负向传播，传播速度 v1 m/s ，则下列说法正确的是_A此时 x1.2
6、5 m 处的质点正在做加速度增大的减速运动Bx 0.4 m 处的质点比 x 0.6 m 处的质点先回到平衡位置Cx 4 m 处的质点再经过 1.5 s 可运动到波峰位置Dt2 s 的波形图与 t0 时的波形图重合Ex 2 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为 y0.4 sin(t)(m)解析：简谐横波向 x 轴负方向传播，可判断 x1.25 m 处的 质点正在向 y 轴正方向运动，远离平衡位置为减速，且相对 平衡位置的位移增大，回复力增大，加速度增大，选项 A对 t0 时 x 0.4 m 处的质点正在向 y 轴负向运动，x 0.6 m 处的质点正在向 y 轴正向运动，x0.4 m 处的 质点
7、比 x0.6 m 处的质点晚回到平衡位置，选项 B 错x4 m 处的质点正在向 y 轴负方向运 动，再经过 T 1.5 s 到波峰位置，选项 C 对由于周期 T 2 s，34 34 v v经过整数倍周期，波形图不变 ，选项 D 对 x2 m 处的质 点正在向 y 轴负向振动，所以振动方程是余弦，选项 E 错答案：ACD13.(2017全国卷)如图(a)，在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)和S2(0， 2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为 1.00 m/s.两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_ m，两列波引起的点 B(4,
8、1)处质点的振动相互_(填“加强” 或“减弱”) ，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)解析：由几何关系可知 AS110 m，AS28 m，所以波程差为 2 m；同理可求BS1BS 20，为 波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故 B 点为振动减弱点，CS1CS 21 m ，波 长 vT2 m ，所以 C 点振动加强答案：2m 减弱 加强高频考点 2 光的折射 全反射光的折射和全反射题型的分析思路1确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象2找入射点，确认界面，并画出法线3明确两介质折射率的大小关系(1)若光疏光密：定有反射、折射
9、光线(2)若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射4根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射 )求该玻璃的折射率【解析】 如图，根据光路的 对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行 这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射设光线
10、在半球面的入射角为 i，折射角 为 r.由折射定律有sin insin r 由正弦定理有 sin r2R sini rR由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几何关系有sin i LR式中 L 是入射光线与 OC 的距离由式和题给数据得sin r 6205由式和题给数据得n 1.43 2.05【答案】 n 1.432.05解决光路问题(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象(3)准确作出光路图(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播
11、过程中产生的几何关系21(2017全国卷)如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴( 过球心 O 与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为 1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线) 求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离R3解析：(1)如图所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大时，这个入射光刚好发生全反射，临界角 C 的正弦 sin C ，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距1n 23离的
12、最大值 dMRsin C R23(2)设距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离为 d.由几何关系可R3知：入射角 sin ，由折射定律 n 解得 sin ，30，13 sin sin 12由正弦定理得： ，解得 d ，dsin 150 Rsin30 322 3R5答案：(1)d M R (2)d23 322 3R522.(2017全国卷)一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束
13、光线相互垂直，求该液体的折射率解析：设从光源发出直射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点 C；连接 CD，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿ED 射向 D 点；光线在 D 点的入射角为 i2；折射角为 r2，如图所示；设液体的折射率为 n，由折射定律： nsin i1sin r1 nsin i2sin r2 依题意：r 1r 290 联立解得：n 2 1sin2i1 sin2i2由几何关系：sin i 1 l24l2 l24 117sin i2 3l24l2 9l24 35联立解得：n1.55答案：1.55高频考点 3 光
14、的特有现象 电磁波31.(2017全国卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )A改用红色激光B改用蓝色激光C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动解析：根据条纹间距表达式 x 可知：因红光的波长大于 绿光的波长， 则改用红色ld激光可增大条纹间距，选项 A 正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项 B 错误；减小双缝间距 d 可增加条纹间距，选项 C 正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加 l 可使条纹间距变大，选项 D 正确；光源与双 缝间的
15、距离不影响条纹间距，选项 E 错误；故选 ACD答案：ACD32.(2017成都外国语学校月考) 下列说法中正确的是( )A光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁解析：只有横波才能发生偏振现象， A 正确；当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的 电磁波
16、不会立即消失， 还要继续传 播一段时间，B 错误；若由红光改为绿光，波长变短了，根据公式 x 可知干涉条纹间距变窄，C 正确；一束白光从空Ld气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹是因为光的折射，不是因为三棱镜吸收了光， D 错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动 力频率远小于桥梁的固有频 率，以免 发生共振损坏桥，故 E 正确答案：ACE33.(2017四川遂宁三诊)下列说法正确的是 ( )A质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹B介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波C均匀变化的磁场能够在周围空间产生变化的电场D光的偏振现象证实了光波是横波E光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的解析：振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹， A 错误；介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波，B 正确；均匀变化的磁场能够在周围空间产生稳定的磁场，C 错误；只有横波才能产生偏振，D 正确；光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，E 正确答案：BDE
