1、专题强化训练 (七) 动量定理与动量守恒一、选择题(16 为单选题， 710 为多选题)1(2017甘肃省第二次诊断) 一质量为 m 的物体放在光滑水平面上，若以恒力 F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是( )A物体的位移相等 B物体动能的变化量相等CF 对物体做的功相等 D物体动量的变化量相等解析：物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大故 A 错误根据动能定理得知，物体动能的变化量逐 渐增大，故 B 错误由功的公式 W FL 知道，在相同的时间间 隔内， F 做功增大故 C 错误根据动量定理得：Ft p，F、t 相等，则 p 相等，
2、即物体动量的变化量相等，故 D 正确故选 D答案：D2在同一匀强磁场中， 粒子( He)和质子( H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相42 1等，则 粒子和质子( )A运动半径之比是 21 B运动周期之比是 21C运动速度大小之比是 4 1 D受到的洛伦兹力之比是 21解析： 粒子( He)和质子( H)的质量之比 ，动量大小相等，即 mvm HvH，运动42 1mmH 41速度大小之比 ，选项 C 错误；根据 qvBm ，得 r ，所以运动半径之比 vvH mHm 14 v2r mvqB rrH ，选项 A 错误；由 T 知，运动周期之比 ，选项 B 正确；根qHq 12 2mqB TTH
3、 qHqmmH 12 41 21据 fqvB ，洛伦兹力之比 ，选项 D 错误 ffH qqHvvH 2114 12答案：B3冰壶运动深受观众喜爱，图 1 为 2014 年 2 月第 22 届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图 2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是选项图中的( )解析：两冰壶碰撞过程动量守恒，两冰 壶发生正碰，由 动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，故 A 错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰
4、壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后静止，最终两冰壶的位置如选项图 B 所示，故 B 正确；两冰壶 碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，故 C 错误 ；碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，即碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故 D 错误 答案：B4(2017山西名校联考)一质点在几个恒力作用下做匀速直线运动现在某位置撤去一个与运动方向在同一直线上的恒力，且原来作用在质点上的其他力不发生改变则( )A质点可能会再次经过此位置B质点在以后的运动中动量可能保持不变C质点在以后的运动中加速度可能不再恒定D质点在以后
5、一段时间内的动量变化量的方向可能与原运动方向不在同一直线上解析：若物体运动的方向与该恒力方向相同， 则撤去恒力后物体做匀减速直 线运动，减为零后反向匀加速，会再次经过 原来的位置，所以 A 正确；撤去一个恒力，剩余力的合力也是恒力，所以质点的加速度一定是恒定的，质点一定做匀变 速直线运动，动量一定变化，且变化量的方向与原运动方向在同一直线上，所以 B、C、D 错误答案：A5(2017黄冈质检)一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是( )A上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量B小球
6、与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零C下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功D从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功解析：根据动量定理可知，上升 过程中小球动量改变量等于 该过程中重力和空气阻力的合力的冲量，选项 A 错误；小球与地面碰撞过程中，由 动 量定理得：Ftmgtmv 2(mv 1)，可知地面对小球的冲量 Ft 不为零， 选项 B 错误；下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力和空气阻力做功代数和，选项 C 错误；由能量守恒关系可知，从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功，选项 D 正确；故选 D答案：D6(2017安
7、徽“江南十校”联考) 如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为2 m 的物块 B 发生正碰，碰后 B 物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m，g 取 10 m/s2.物块可视为质点则 A 碰撞前瞬间的速度为( )A0. 5 m/s B1. 0 m/sC1. 5 m/s D2. 0 m/ s解析：碰撞后 B 做匀减速运动，由动能定理得： 2mgx0 2mv212代入数据得：v1 m/s，A 与 B 碰撞的过程中 A 与 B 组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则：mv 0m v12
8、m v，由于没有机械能的损失，则：mv mv 2mv2，联立可得：v 01.5 m/s，故 ABD 错误 ，C 正确12 20 12 21 12答案：C7(2017成都外国语学校一诊) 在光滑斜面上，一个物块从静止开始自由滑动，经过一小段时间后，从某时刻 t1 到时刻 t2 一平行于斜面的恒力 F 作用在物块上，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在时刻 t1 的速度与时刻 t2 的速度大小相等，则 ( )A在时刻 t1 和时刻 t2，物块的重力势能可能相等B在时刻 t1 和时刻 t2，物块的动量一定相同C从时刻 t1 到时刻 t2，F 对物块可能做负功D从时刻 t1 到时刻 t2，物块机械能
9、守恒解析：在拉力作用下，物体可能向下做匀减速直线运动到零，再返回，由于初末速度大小相等，在整个过程中加速度不 变，知物体回到出 发点，则物块的重力势能可能相等故 A正确物体若做匀减速直线运 动再返回到出发点， 则速度的大小相等，但是方向相反，则动量不同故 B 错误 若物体做匀速直线运动，拉力等于重力沿斜面方向上的分力，拉力做负功故 C 正确若物体做匀速直线运动，拉力做负功，物 块 的机械能不守恒故 D 错误故选 AC答案：AC8(2017拉萨中学期末)如图所示，小车 AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为 M，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接
10、于小车的 A端并使弹簧压缩，开始时 AB 和 C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )A弹簧伸长过程中 C 向右运动，同时 AB 也向右运动BC 与 B 碰前，C 与 AB 的速率之比为 MmCC 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动DC 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动解析：小车、物块和弹簧组成的系 统动量守恒，开始 总动量 为零，当弹簧伸长的过程中，C 向右运 动， 则 小车向左运动，故 A 错误规定向右为正方向，在 C 与 B 碰前，根据 动量守恒得，0mv CMv，解得 vC vMm ，
11、故 B 正确因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当 C 与泥粘在一起时， 总动量仍然为零，则小车停止运动，故 C 正确，D 错误故选 BC答案：BC9(2017资阳模拟)如图所示，甲、乙两小车的质量分别为 m1 和 m2，且 m12.5mg，细绳会断裂断裂后两球做平抛运动，运动时间 t2hg平抛的水平位移 xvth答案：(1) (2)细绳会断裂，h2gh212(2017第一次全国大联考卷) 如图所示，在光滑的水平地面的左端连接一半径为R 的 光滑圆形固定轨道，在水平面质量为 M3 m 的小球 Q 连接着轻质弹簧，处于静止状14态现有一质量为 m 的小球 P 从 B 点正上方
12、 hR 高处由静止释放，求：(1)小球 P 到达圆形轨道最低点 C 时的速度大小和对轨道的压力；(2)在小球 P 压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；(3)若球 P 从 B 上方高 H 处释放，恰好使 P 球经弹簧反弹后能够回到 B 点，则高度 H的大小解析：(1)小球 P 从 A 运动到 C 过程，根据机械能守恒得 mg(hR ) mv12 2C又 hR，代入解得 vC2 gR在最低点 C 处，根据牛顿第二定律有：F Nmg mv2CR解得轨道对小球 P 的支持力 FN5mg根据牛顿第三定律知小球 P 对轨道的压力大小为 5mg，方向竖直向下(2)弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，
13、弹簧具有最大弹性势能，根据系统动量守恒有 mvC (mM) v根据机械能守恒定律有 mv E pm (mM )v212 2C 12联立解得 Epm mgR32(3)球 P 从 B 上方高 H 处释放，到达水平面速度为 v0，则有 mg(HR) mv12 20弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设小球 P 和 Q 的速度大小分别为 v1 和 v2，根据动量守恒有 mv0mv 1Mv 2根据机械能守恒有 mv mv Mv12 20 12 21 12 2要使 P 球经弹簧反弹后恰好回到 B 点，则有 mgR mv12 21联立解得 H3R答案：(1)v C2 5mg (2)E pm mgRgR32(3)H3R
