1、课练 1 运动的描述 匀变速直线运动规律1(2018天津西青区模拟)下列说法中正确的是( )A裁判给表演中的体操运动员打分时，可以把运动员看成质点B运动员绕周长 400 m 的田径场跑道跑一圈，其位移是 0C物体做直线运动时，其位移的大小一定等于路程D学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为 7：55”是指时间间隔答案：B解析：裁判给表演中的体操运动员打分时，要看运动员的动作，不可以把运动员看成质点，故 A 错误；运动员绕周长是 400 m 的田径场跑道跑一圈，初、末位置相同，其位移为 0，故 B 正确；只有当物体做单向直线运动时，其位移的大小才等于路程，故 C 错误；7：55 对应时间轴上
2、的一个点，是指时刻，故 D 错误2(2018上海杨浦区一模)关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A加速度就是增加的速度B速度越大，加速度也越大C速度变化越快，加速度一定越大D加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变答案：C解析：加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故 A 错误；速度越大，加速度不一定越大，如物体以较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度为 0，故 B 错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故 C 正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，如平抛运动，加速度方向不变，速度的方向时刻改变，故 D 错
3、误3(2018广东中山联考)下列哪种情况是不可能出现的( )A物体的加速度增大时，速度反而减小B物体的速度为零时，加速度却不为零C物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变D物体的加速度和速度大小均保持恒定且均不为零答案：C解析：若速度与加速度反向，则物体的加速度增大时，速度一定会减小，故 A 可能出现；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如火箭点火瞬间，故 B 可能出现；加速度不变且不为零，则物体的速度一定会发生变化，故 C 不可能出现；物体的加速度大小和速度大小均保持恒定且均不为零，可能是加速度和速度的方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，故 D 可能出现；本题选不可能出现的，故选 C.
4、4(2018重庆一中月考)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，假设某次海试活动中， “蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则从 t0(t0 t)时刻到运动至海面过程中“蛟龙号”的平均速度为( )A. B.v2 vt02tC. D vt0v t t02t (1 t02t)答案：C解析：“蛟龙号”上浮时的加速度大小 a ，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在 t0时vt刻距离海平面的深度 h a(t t0)2 ，平均速度 .12 v t t0 22t v ht
5、t0 v t t02t另解： t0时刻的速度 v0 a(t t0) ，所以平均速度 ，故v t t0t v v t t02tC 正确，A、B、D 错误5关于做直线运动的质点的速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是( )A质点的速度越大，加速度就越大B质点的速度变化量越大，加速度就越大C质点的速度在增大，加速度可能在减小D质点在某段时间内的速度变化量向西，加速度可能向东答案：C解析：质点的速度越大，加速度不一定越大，比如质点以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故 A 错误；质点的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与变化的时间有关，故 B 错误；当质点加速度的方向与速度方向相同时，加速度
6、减小，速度增大，故 C 正确；根据 a 知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故 D 错误 v t6(2018安徽合肥一中段考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化 v 时发生的位移为 x1，紧接着速度变化同样的 v 时发生的位移为 x2，则该质点的加速度为( )A. B2 v 2x2 x1 v 2x2 x1C( v)2 D( v)2(1x1 1x2) (1x1 1x2)答案：A解析：因为质点是做匀变速直线运动，所以两次速度变化 v 所用的时间相同，并且这是连续的两段运动过程，根据运动学公式有 x aT2， T ， x x2 x1，联立可得 vaa ，A 正确 v 2x2 x17(2018天津
7、五区县联考)一质点在做匀加速直线运动，加速度为 a，在时间 t 内速度变为原来的 3 倍，则该质点在时间 t 内的位移为( )A. at2 B at212C. at2 D2 at232答案：B解析：设质点的初速度为 v0，则经过时间 t 速度变为 3v0，根据速度位移公式得 x ，因为 t ，则有 v0 ，可知 x at2，故 B 正确， 3v0 2 v202a 4v20a 3v0 v0a 2v0a at2A、C、D 错误8(2018四川德阳一诊)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v2 t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A质点可能做匀减速
8、直线运动B5 s 内质点的位移为 35 mC质点运动的加速度为 1 m/s2D质点 3 s 末的速度为 5 m/s答案：B解析：根据平均速度 v 知， x vt2 t t2，根据 x v0t at22 t t2知，质点的xt 12初速度 v02 m/s，加速度 a2 m/s2，所以质点做匀加速直线运动，故 A、C 错误；5 s 内质点的位移 x v0t at225 m 225 m35 m，故 B 正确；质点在 3 s 末的速度12 12v v0 at1(223) m/s8 m/s，故 D 错误9(2018黑龙江牡丹江模拟)如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、 b、 c、 d 四点，
9、已知经过 ab、 bc 和 cd 三段所用时间之比为 321 ，通过 ab 和 cd 段的位移分别为 x1和 x2，则 bc 段的位移为( )A. B.x1 x22 x1 5x24C. D.2x1 12x29 5x1 2x29答案：B解析：设质点经过 ab、 bc 和 cd 三段所用时间分别为 3t、2 t 和 t，设各段时间 t 内的位移分别为 s1、 s2、 s3、 s4、 s5和 s6，由题可得 x1 s1 s2 s3， x2 s6，设 bc 段的位移为x，则 x s4 s5，根据公式 x aT2，得( x x2) x1( s4 s5 s6)( s1 s2 s3)9 aT2，同时，由于
10、s2 s1 s3 s2，所以 s1 s32 s2，故 x1 s1 s2 s33 s2，而s6 s24 aT2，即 x2 4 aT2，联立可得 x ，故选项 B 正确x13 x1 5x2410(2018山东实验中学二诊)(多选)一个物体以初速度 v0沿光滑斜面向上运动，其速度 v 随时间 t 变化的规律如图所示，在连续两段时间 m 和 n 内对应的面积均为 S，设经过 b 时刻的加速度和速度分别为 a 和 vb，则( )A a B a2 n m S n m mn 2 m n S n m mnC vb D vb m2 n2 S n m mn m n Smn答案：BC解析：设物体在 a 时刻对应的速
11、度为 va，则在 m 时间段里有 S mva am2，在 n 时间12段里有 S nvb an2，根据匀变速直线运动速度时间公式可得 vb va am，联立解得12a ， vb ，故 B、C 正确2 m n S m n mn m2 n2 S m n mn11(2018浙江杭州七校联考)在某段平直的铁路上，一列以 324 km/h 高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留 4 min，随后匀加速驶离车站，经 8.1 km 后恢复到原速 324 km/h.求：(1)列车减速时的加速度大小；(2)列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间；(3)列车从开
12、始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小答案：(1)0.3 m/s 2 (2)180 s (3)30 m/s解析：(1)324 km/h90 m/s，由加速度定义式可知 a1 0.3 m/s 2， v1 t1所以列车减速时的加速度大小为 0.3 m/s2.(2)x2 t2，解得 t2180 s.0 v2(3)t 总 t1 t2 t 停 720 s， x1 t113 500 m，v 02 30 m/s.v x1 x2t总12(2018广东湛江一中月考)如图所示，直杆长 L10.5 m，圆筒高为 L23.7 m直杆位于圆筒正上方 H0.8 m 处直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒， g
13、 取 10 m/s2.试求：(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间答案：(1)0.4 s (2)0.6 s解析：(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为 t1，根据运动学公式有 H gt ，12 21解得 t10.4 s.(2)设从直杆开始运动到直杆上端离开圆筒下端的时间为 t，则 L1 H L2 gt2，12解得 t1 s，故直杆穿越圆筒所用的时间为 t2 t t10.6 s.刷题加餐练刷 高 考 真 题 找 规 律1(2016新课标全国卷，16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍该质点的加速度为( )A. B.st
14、2 3s2t2C. D.4st2 8st2答案：A解析：质点在时间 t 内的平均速度 v ，设时间 t 内的初、末速度分别为 v1和 v2，st则 v ，故 .由题意知： mv 9 mv ，则 v23 v1，进而得出 2v1 .质v1 v22 v1 v22 st 12 2 12 21 st点的加速度 a .故选项 A 正确v2 v1t 2v1t st22(2015广东卷，14)如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A帆船朝正东方向航行，速度大小为 vB帆船朝正西方向航行，速度大小为 vC帆船朝南偏东 45方向航行，速度大小为 v2
15、D帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为 v2答案：D解析：以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度 v 与向正东的速度v，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为 v，方向为北偏东 45，D2正确3(2016上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是( )A. m/s2 B. m/s223 43C. m/s2 D. m/s289 169答案：B解析：物体做匀加速直线运动时，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，因此在第一段内中间时刻的瞬时速度为 v1 m/s4 m/s；在
16、第二段内中间164时刻的瞬时速度为 v2 m/s8 m/s；则物体的加速度为 a m/s2 162 v2 v1t 8 43 43m/s2，B 项正确刷 仿 真 模 拟 明 趋 向4(2018辽宁大连模拟)下列说法正确的是( )A打点计时器是一种测量位移的仪器B运动员在某次比赛中用 15 s 跑完 100 m， “15 s”是时间， “100 m”是位移大小C位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向D物体通过的路程不相等，但位移可能相同答案：D解析：打点计时器是一种测量时间的仪器，A 错误；运动员在比赛中用 15 s 跑完 100 m， “15 s”是时间， “100 m”是路程，B 错误；位移为
17、矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故 C 错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故 D 正确5(2018江苏扬州模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是( )A图甲中，电动车限速 20 km/h，指的是平均速度大小B图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为 500 m/s，指的是平均速度大小C图丙中，某运动员百米跑的成绩是 10 s，则他冲刺时的速度大小一定为 10 m/sD图丁中，京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达 484 km/h，指的是瞬时速度大小答案：D解析：电动车限速 20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故 A 错误；子弹射出枪
18、口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故 B 错误；根据运动员的百米跑成绩是 10 s 可知，运动员的平均速度大小为 10 m/s，但其冲刺速度不一定为 10 m/s，故 C 错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故 D 正确6(2018安徽四校联考)(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是( )A物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D物体
19、速度不断增大，然后逐渐减小答案：ABC解析：物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A 正确；物体做变速直线运动，速度不断减小，速度方向与加速度方向相反，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B 正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直线运动，C 正确，D 错误7(2018湖北黄冈模拟)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 x 所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移 x 所用的时间为 t2.则物体运动的加速度为( )A. B.
20、2 x t1 t2t1t2 t1 t2 x t1 t2t1t2 t1 t2C. D.2 x t1 t2t1t2 t1 t2 x t1 t2t1t2 t1 t2答案：A解析：物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v ， v ，又 v v a ，得 a ，所以 A 正确，t12 xt1 t22 xt2 t22 t12 t1 t22 2 x t1 t2t1t2 t1 t2B、C、D 错误8(2018郑州质检)在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在 3 楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 T.如果站在 4 楼的阳台上，同样放手让小球自
21、由下落，则两小球相继落地的时间差将( )A不变 B增大C减小 D无法判断答案：C解析：两小球都做自由落体运动，可在同一 vt 图象中作出速度随时间变化的关系图线，如图所示设人在 3 楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差 T t1，对应的阴影部分的面积为 h，即轻绳长度；若人在 4 楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差为 t2，要保证对应的阴影部分的面积也是 h，从图中可以看出一定有 t2 t1，C对刷 最 新 原 创 抓 重 点9某物体从 A 点由静止开始以大小为 a1的加速度做匀加速直线运动，经时间 t 后到达 B 点，此时物体的加速度大小变为 a2，方向与 a1方向相反，又经时间 t
22、物体回到了 A点设物体在 B 点和回到 A 点时的速率分别为 v1、 v2，则下列判断正确的是( )A a1 a212， v1 v212B a1 a212， v1 v213C a1 a213， v1 v213D a1 a213， v1 v212答案：D解析：物体由 A 点到 B 点的匀加速过程有 v1 a1t， s a1t2，由 B 点经时间 t 返回到12A 点的过程有 s v1t a2t2，得 a1 a213，选项 A、B 错误； v2 v1 a2t，得12v1 v212，选项 C 错误，D 正确10(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，
23、发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1，下端面积为 S2，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )A水柱是上细下粗B水柱是上粗下细C该水龙头的流量是 S1S22gHS21 S2D该水龙头的流量是2gHS2 S21答案：BC解析：由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设 t 时间内通过水柱任一横截面的水的体积为 V， V v tS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A 错误，B 正确；高为 H 的水柱上端速度为 v1 ，下VS1 t端速度为 v2 ，根据 v v 2 gH，水的流量 S1S2
24、 ，C 正确，D 错误VS2 t 2 21 V t 2gHS21 S2刷 易 错 易 误 排 难 点刹车问题中汽车实际运动时间和所求时间关系搞不清楚易 错 点 111(2018河北八校联考)汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为( )A1 ：1 B1 ：3C3 ：4 D3 ：1答案：C解析：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度 v020 m/s，加速度 a5 m/s2，停车后速度 v0，根据匀变速直线运动的速度时间关系 v v0 at，得汽车从开始刹车到最终停下来所用的时间为 t0 4 s
25、；开始刹车后 2 s 内的位移为 v0ax2 v0t at2202 m 522 m30 m，因为汽车刹车后 4 s 就停下来，故汽车 6 s12 12内的位移等于汽车刹车过程中 4 s 内的位移，为 x6 v0t0 at 204 m 542 12 20 12m40 m，所以开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为 ，故x2x6 34A、B、D 错误，C 正确对先后上抛的两物体的运动关系理解错误易 错 点 212(2018上海嘉定区一模)从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前( )A某一时刻两小球的位移可能相等B某一时刻两小球的速度可能相等C任意时刻两小球的位移差都相等D任意时刻两小球的速度差不相等答案：A解析：由小球的位移 h v0t gt2， h v0(t t) g(t t)2，当前一个小球12 12下落的阶段，后一个小球仍然上升时，两个小球位移可能相等，故 A 正确；由速度时间公式得 v1 v0 gt， v2 v0 g(t t)，由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相等，故 B 错误；两个小球的位移差 h h h v0 t gt t g t2，与时间 t 为一次12函数关系，故 C 错误；两个小球的速度差 v v2 v1 g t 是一个常数，故 D 错误
