1、周测一 直线运动(A)(本试卷满分 95 分)一、选择题(本题包括 8 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)1伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验” ，当时利用斜面实验主要是考虑到( )A实验时便于测量小球运动的速度B便于测量小球运动的时间C便于测量小球运动的路程D斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律答案：B解析：本题考查了斜面实验，意在考查考生对斜面实验的理解伽利略为了解决时间难以测量的问题，采用了一个巧
2、妙的方法用来“冲淡”重力；他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，便于测量，选项 B 正确2下列有关质点和参考系的说法正确的是( )A汽车利用卫星导航设备定位时，汽车可看成质点B在研究“嫦娥二号”探月卫星调整飞行姿态时，该卫星可看成质点C选择不同的参考系观察同一物体的运动，其结果一定是相同的D研究物体运动时选择了参照系就无需再建坐标系答案：A解析：本题考查质点、坐标系物体能否视为质点取决于研究问题的需要，利用卫星导航设备对汽车导航时无需考虑汽车的形状与大小，汽车可以视为质点，A 项正确；研究“嫦娥二号”卫星调整飞行姿态时，卫星的形状不可忽
3、略，不可以视为质点，故 B 项错；选择不同的参考系观察同一物体的运动，其结果未必相同，C 项错；参考系是用来粗略地描述物体运动的，坐标系可准确地描述物体运动，D 项错3一物体从静止开始做匀加速直线运动，以 T 为时间间隔，在第 3 个 T 内的位移为 3 m，在第 3 个 T 终了时的瞬时速度是 3 m/s.则( )A物体的加速度为 1 m/s2B物体在第 1 个 T 终了时的瞬时速度是 0.6 m/sC时间间隔 T1 sD物体在第 1 个 T 内的位移为 0.6 m答案：D解析：本题考查匀变速直线运动规律，意在考查考生对运动问题的分析能力设物体的加速度为 a，由匀变速直线运动规律得 a(3T
4、)2 a(2T)23， a3T3，解得 a 12 12 56m/s2， T s，选项 A、C 错误；由匀变速直线运动规律得，物体在第 1 个 T 终了时的瞬时65速度 v aT1 m/s，选项 B 错误；由匀变速直线运动规律得，物体在第 1 个 T 内的位移x aT20.6 m，选项 D 正确124某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间 t0，物体达到最大速度 v0，在这段时间内关于质点的位移大小 x，下列说法正确的是( )A x D无法确定v0t02答案：C解析：画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的 vt 图象，如图中 Obc.显然三角形 Ocd 面积为 ，是初速度
5、为 0(末速度为 v0)的匀加速直线运动的位移，而 Obcdv0t02对应的面积比 大，选项 C 对v0t025(2018广东肇庆一模)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 vt 图象如图所示，图中 OPQ 和 OQT 的面积分别为 s1和 s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方 s0处下列说法正确的是( )A若 s0s1，两车相遇 1 次B若 s0s1，则s0 s2s1 s2，即 s 甲 s0s 乙 ，两车不会相遇，故 A 错误；若 s0s1 s2，即 s 甲 s0s 乙 ，两车不会相遇，速度相等时距离最小，故 D 错误6(2018湖南怀化一模)如图所示，甲、乙两车同时由静止从 A
6、点出发，沿直线 AC运动甲以加速度 a3做初速度为零的匀加速运动，到达 C 点时的速度为 v.乙以加速度 a1做初速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为 a2的匀加速运动，到达 C 点时的速度亦为 v.若 a1 a2 a3，则( )A甲、乙不可能同时由 A 到达 CB甲一定先由 A 到达 CC乙一定先由 A 到达 CD若 a1a3，则甲一定先由 A 到达 C答案：A解析：根据速度时间图线得，若 a1a3，如图(a)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则 t 甲 a1，如图(b)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则 t 甲 100
7、 m，所以该汽车会发生交通事故周测一 直线运动(B)(本试卷满分 95 分)一、选择题(本题包括 8 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)1(2018安徽模拟)(多选)物体从 A 点由静止出发，先以加速度 a1做匀加速直线运动到某速度 v 后，立即以加速度 a2做匀减速直线运动至 B 点时速度恰好减为 0，所用总时间为 t.若物体以速度 v0匀速通过 AB 之间，所用时间也为 t，则( )A v2 v0 B. 1a1 1a2 tvC. D. 1a1
8、 1a2 t2v 1a1 1a2 t2v答案：AB解析：根据题意并结合运动学公式有 x v0t t1 t2 (t1 t2) t，解得v2 v2 v2 v2v2 v0，故 A 正确；由 t1 ， t2 ，得 t ，即 ，故 B 正确，C、D 错va1 va2 va1 va2 1a1 1a2 tv误2(2018陕西长安一中模拟)古希腊权威思想家亚里士多德曾经所言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍.1 800 多年来，人们都把这个错误论断当成真理而信守不移直到 16 世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾对此进行了
9、进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止释放，伽利略手稿中记录的一组实验数据如下表所示，伽利略对该实验的实验数据进行了分析，并得出了结论下列哪项是伽利略得出的结论( )时间 1 2 3 4 5 6 7 8距离 32 130 298 526 824 1 192 1 600 2 104A.vt v0 at B. k xT2C v v 2 ax D. k2t 20x1t21 x2t2 x3t23答案：D解析：伽利略最初猜想沿斜面自由运动的物体的速度与时间成正比，即 v kt；由此伽利略得出推论：物体的位移与时间的平方成正比，有 x k t2，即 k ，结合以上xt2的分析，比
10、较 即可，则有xt2 ； ； ； ； ； x1t21 321 x2t2 13022 32.51 x3t23 29832 331 x4t24 52642 32.8751 x5t25 82452 32.961 x6t26 1 19262 ； ； ，由以上数据比较可知，各组数据中 都接331 x7t27 1 60072 32.651 x8t28 2 10482 32.8751 xt2近 32.5，考虑到测量的误差等原因，可以认为 是一个常数，即物体的位移与时间的平方xt2成正比，所以四个选项中，A、B、C 错误，D 正确3(2018东北三省四市二模)一物体沿直线运动，用 x 表示运动位移，用 t 表
11、示运动时间从 t0 时刻开始计时，物体 与 t 的关系图象如图所示，图线斜率的绝对值为 k，xt则以下说法正确的是( )A物体做匀速直线运动，速度大小等于 kB物体做变减速直线运动，加速度均匀减小C物体做匀减速直线运动，加速度大小等于 kD物体做匀减速直线运动，加速度大小等于 2k答案：D解析：根据 x v0t at2可得 v0 at，则 t 图象的斜率为 k a；由题图可知12 xt 12 xt 12 k a， a2 k，可知物体做匀减速直线运动，加速度大小等于 2k，D 正确，A、B、C12错误4(2018广东省实验中学月考)如图所示，小球从竖直砖墙某位置前由静止释放，用频闪照相机在同一底
12、片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置“3”的速度为7d2T答案：A解析：因为小球在连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知小球做匀加速直线运动，若位置“1”是初始位置，初速度为零，相等时间内的位移之比为 1 ：3 ：5 ：7，与题图矛盾，故 A 错误，B 正确；根据 x aT2得，小球下落的加速度 a ，故 C 正 xT2 dT2确；根据平均速度推论知，小球在位置“3”的速度
13、 v ，故 D 正确x242T 7d2T5(2018江西南昌二模)一质点在 t0 时刻从坐标原点出发，沿 x 轴正方向做初速度为零、加速度大小为 a1的匀加速直线运动， t1 s 时到达 x5 m 的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为 a2， t3 s 时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则( )A a23 a1B v23 v1C质点向 x 轴正方向运动的时间为 2 sD质点向 x 轴正方向运动最远到 x9 m 的位置答案：D解析：设质点运动的第一段时间为 t1，第二段时间为 t2，由题可知质点在 1 s 末的速度为 v1，最后的速度为 v2，则 x a1t ，代入数据得
14、 a110 12 21m/s2， v1 a1t1， v2 a2t2 a1t1，由题意有 x t1 t2，联立解得 a212.5 v12 v2 v12m/s2， v110 m/s， v215 m/s，即 a2 a1， v2 v1，故 A、B 错误；质点向 x 轴正方向54 32减速的时间为 t3 s0.8 s，所以质点向 x 轴正方向运动的时间为 t t1 t31 v1a2 1012.5s0.8 s1.8 s，故 C 错误；质点向 x 轴正方向运动最远的位置 xm (t1 t2)v12 (10.8) m9 m，故 D 正确1026(多选)在空中的某点 O 处以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计
15、空气阻力，0.8 s 后物体的速率变为 4 m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法，正确的是(重力加速度 g 取 10 m/s2)( )A在 O 点上方，速度方向向下B在 O 点上方，速度方向向上C在 O 点，速度方向向下D在 O 点下方，速度方向向下答案：BC解析：若物体此时的速度方向向下，即 v4 m/s，由公式 v v0 gt 得， v04 m/s，则物体上升和下降的位移大小相等，物体回到了 O 点，故 A、D 错误，C 正确；若物体此时的位置在 O 点上方，速度方向向上， v4 m/s，由公式 v v0 gt，得 v012 m/s，符合题意，B 正确7.如图所示为某质点做直线运动的
16、 vt 图象图中 t23 t1，质点在 0 t1时间内和t1 t2时间内位移相等则( )A在 0 t1时间内，质点的加速度逐渐变小B在 t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变大C质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内的平均速度是相等的D质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反答案：D解析：根据 vt 图线的斜率可得，在 0 t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1 t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C 错误；质点在 0 t1时间内和 t1 t2时间内，速度都沿正
17、方向，方向相同，加速度方向相反，D 正确8.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 vt 图象如图所示，图中 OPQ 和 OQT 的面积分别为 s1和 s2(s2s1)计时开始时，甲、乙两车相距 s0，在两车运动过程中，下列说法正确的是( )A若甲车在乙车前方且 s0 s1 s2，两车相遇 1 次B若甲车在乙车前方且 s0T 时会相遇；当 s0 s1时，有 s1 s2 s0 s2，两车恰在 T 时刻相遇选项 A、C、D 错误，B 正确二、非选择题(本题包括 4 小题，共 47 分)9(8 分)如图甲所示，用包有白纸的质量为 m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动
18、，代替打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动测得记号之间的距离依次为 20.0 mm、 44.0 mm、68.0 mm、92.0 mm、116.0 mm、140 mm，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况根据以上内容，回答下列问题：(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔 T_ s，图乙中的_(填“左”或“右”)端是圆柱棒的悬挂端(2)根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号 D 时，圆柱棒下落的速度vD_m/s；圆柱棒竖直下落的加速度 a_m/s 2.(结果保留两位有效数字)
19、答案：(1)0.05 左 (2)1.6 m/s 9.6 m/s 2解析：(1)时间间隔 T s0.05 s，从左向右相邻两条线的距离越来越小，所601 200以左端是悬挂端(2)由 vn 可计算出xn xn 12TvD 1.6 m/s. 68.0 92.0 10 3 m20.05 s由 x aT2可得 a 9.6 m/s 2. xT2 2410 3 m 0.05 s10.(10 分)利用自由落体运动可测量重力加速度某同学利用如图所示的实验装置进行了实验，图中的 M 为可恢复弹簧片， M 与触头接触，开始实验时需要手动敲击 M 断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，小球撞击 M 时电路断开，
20、下一个小球被释放(1)为完成实验，除图示装置提供的器材外还需要的器材有_和_(2)用图中所示的实验装置做实验，测得小球开始下落的位置与 M 的高度差为 120.00 cm，手动敲击 M 的同时开始计时，到第 80 个小球撞击 M 时测得总时间为 40.0 s，可求得重力加速度 g_m/s 2(结果保留两位有效数字)(3)若该同学测得的重力加速度偏小，可能的原因是_A手动敲击 M 时提前计时B手动敲击 M 时延后计时C记录撞击 M 的小球个数时少数了一个D记录撞击 M 的小球个数时多数了一个答案：(1)刻度尺 秒表(4 分) (2)9.6(4 分) (3)AC(2 分)解析：(1)由 h gt2
21、知，需要用刻度尺测量小球开始下落的位置与 M 的高度差 h，用12秒表测量总时间(2)一个小球自由下落的时间 t s0.50 s， g 40.080 2ht2m/s29.6 m/s2.(3)手动敲击 M 时提前计时或记录撞击 M 的小球个数时少数21.200 00.502一个都会增加自由下落的时间 t，使根据 g 算出的 g 值偏小2ht211(14 分)一质点由静止开始从 A 点向 B 点作直线运动，初始加速度为 a0，(1)若以后加速度均匀增加，每经过 n 秒增加 a0，求经过 t 秒后质点的速度(2)若将质点的位移 sAB平分为 n 等份，且每过一个等分点后，加速度都增加 a0/n，求该
22、质点到达 B 点时的速度答案：(1) a0t t2 (2)a02n (3 1n)a0sAB解析：(1)作出 at 图线，图线围成的面积表示速度的变化量，每经过 n 秒增加 a0，则 t s 时，加速度 a a0 a0，(2 分)tn则 t s 内速度的变化量 v t a0t t2.(3 分)12(a0 a0 tna0) a02n因为初速度为零，则 t s 后的速度 v a0t t2.(2 分)a02n(2)根据速度位移公式得，2 a0 v 0，(2 分)sABn 212 v v .(1 分)(a0a0n)sABn 2 212 v v .(1 分)(a0 n 1 a0n )sABn 2B 2n
23、1累加，解得 vB .(3 分)(3 1n)asAB12(15 分)同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为 v4 t12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为s2 t4 t2(m)，试求：(1)两质点何时再次相遇？(2)两质点再次相遇之前何时相距最远？最远的距离是多少？答案：(1)5 s (2)2.5 s 12.5 m解析：(1)由甲质点速度随时间变化关系 v 甲 4 t12 (m/s)得甲做匀变速直线运动，v0 甲 12 m/s， a 甲 4 m/s 2(2 分)则甲的位移随时间变化关系为 s 甲 12 t2 t2 (m)(2 分
24、)由乙质点位移随时间变化关系 s 乙 2 t4 t2 (m)若甲乙再次相遇，两者位移相等，则有 s 甲 s 乙 (1 分)由得 t10 s t25 s(1 分)由题意得两质点 5 s 时再次相遇(1 分)(2)由乙质点位移随时间的变化关系 s 乙 2 t4 t2得乙做匀变速直线运动，v0 乙 2 m/s， a 乙 8 m/s 2(2 分)则乙的速度随时间变化关系为v 乙 2 (m/s)8 t(2 分)由甲质点的速度随时间的变化关系为v 甲 4 t12 (m/s)由题意得当两质点速度相等时，两者相距最远，v 甲 v 乙 (2 分)由得 t32.5 s则两质点再次相遇之前 2.5 s 相距最远(1 分)由得两质点的最远距离为 s 甲 s 乙 12.5 m(1 分)
