1、第 5 讲 浮力第三节 浮力的相关计算玩转重庆 10 年中考真题(20082017) 1(2015 重庆 B 卷 7 题 3 分)弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F 与物体下降高度 h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是 ( )第 1 题图A. 物体的体积是 500 cm3B. 物体受到的最大浮力是 5 NC. 物体的密度是 2.25103 kg/m3D. 物体刚浸没时下表面受到水的压力是 9 N2(2016 重庆 A 卷 8 题 3 分)水平地面上有底面积为 300 cm2、不计质量的薄壁盛水
2、柱形容器 A，内有质量为 400 g、边长为 10 cm、质量分布均匀的正方体物块 B，通过一根长 10 cm 的细线与容器底部相连，此时水面距容器底 30 cm(如图所示)计算可得出 ( )第 2 题图A. 绳子受到的拉力为 14 NB. 容器对水平地面的压力是 90 NC. 剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了 200 PaD. 剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了 200 Pa3(2008 重庆 11 题 1 分)一个重 6 N 的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是 10 N，则该物体受到的浮力大小为_N.4(2015 重庆 B 卷 12 题 2
3、 分)如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有 的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，14增大了 120 Pa；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是_，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了_Pa. 第 4 题图5(2017 重庆 B 卷 12 题 2 分) 一个底面积为 100 cm2足够高的柱形容器 M 装有 20 cm 深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示塑料瓶 ABCD 部分为柱形，柱形部分高度 hAB为 16 cm.用手拿住轻杆
4、，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降 6 cm，杆对瓶的拉力 F 随下降高度 h 之间的关系图像如图乙所示然后从该位置继续向下，直到水面与 AD 相平为止则瓶内所装水的重力为_N；当水面与 AD 相平时，瓶外的水对容器 M 底部的压强为_Pa. 第 5 题图6(2017 重庆 A 卷 12 题 2 分) 不吸水的长方体 A 固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器底的压强 p 与注水体积 V 的变化关系如图乙所示当 p600 Pa 时，容器中水的深度为_ cm；若 A0.5 g/cm3，当注水体积 V880
5、cm3时，杆对 A 的作用力大小为_ N.第 6 题图7(2013 重庆 A 卷 18 题 6 分)2013 年 5 月 12 号是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日礼物在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是 0.8 m2，所装水的深度为 0.5 m一条质量为100 g 的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示( g 取 10 N/kg)(1)金鱼受到的浮力是多大？(2)水对鱼缸底部的压力是多大？第 7 题图8(2009 重庆 21 题 9 分)为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸
6、在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，尽量使“浮标”更灵敏如图甲所示，图乙是浮标和铅坠的位置示意图若球形浮标的体积为 15 cm3，铅坠的密度为 11 g/cm3.(取水的密度 水 1.010 3 kg/m3， g10 N/kg)(1)若铅坠在水面下 1.2 m 处，它受到水的压强是多大？(2)有经验的钓鱼者会使浮标体积的 浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？23(3)小林看见爸爸用一种体积为 0.5 cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？(铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)第 8 题图9(2014 重庆 B 卷 20
7、题 8 分)如图甲所示，水平放置的平底柱形容器 A 的底面积为 200 cm2.不吸水的正方体木块 B 重为 5 N，边长为 10 cm，静止在容器底部质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度 L5 cm.已知水的密度是 1.0103 kg/m3，求：(1)如图甲所示，木块对容器底部的压强多大？(2)向容器 A 中缓慢加水，当细线受到拉力为 1 N 时，停止加水，如图乙所示，此时木块 B受到的浮力是多大？(3)将图乙中与 B 相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？第 9 题图10(2017 重庆 B 卷 20 题 8 分)如图甲所示为中国
8、首艘国产航母 001A 下水时的情景某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为 2 kg 的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为 6 kg，底面积为 0.03 m2，高为 0.4 m，如图乙所示现在向容器中加水，当加水深度为 0.1 m 时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示继续加水直到深度为 0.38 m，然后将一质量为 0.9 kg 的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面求：(1)图丙中水对容器底的压强为多少帕？(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为 0.38 m
9、 时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？第 10 题图考 向 拓 展1如图所示，将一物块浸没在装有水的长方体容器中，容器底面积为 200 cm2，水深为0.5 m，容器中细线对物块的拉力是 2 N若剪断细线，待物块静止后，将物块露出水面的部分切去，木块仍会有 120 cm3的体积露出水面求：考向拓展 1 题图 (1) 未剪断细线前，水对容器底部的压力；(2) 物块切去部分的体积；(3) 物块密度2如图甲所示，在一个足够深的圆柱形容器内有适量的水，将一个高 10 cm、横截面积100 cm2的圆柱形实心物块挂于弹簧测力计上，此时物块底面刚好接触水面，弹簧测力计的示数为 8 N，若往容器内缓慢加水
10、，当所加水的体积至 1 200 cm3时，弹簧测力计示数恰为零此过程中水面升高的高度 H 与所加水的体积 V 的关系如图乙所示(取 g 10 N/kg)求：(1) 物块的密度；(2) 容器的底面积；(3) 当弹簧测力计的示数为 1 N 时，物块底部受到水的压强考向拓展 2 题图答 案1. C 【解析】当物体下降高度为 48 cm 时，此时为物体从开始接触水面到完全浸没的过程；当物体下降高度大于 8 cm 时，物体已完全浸没在水中，此时弹簧测力计示数最小，物体所受浮力最大，即为： F 浮 G F9 N5 N4 N，B 错误；此时排开液体的体积即为物体的体积，则 V 物 V 排 410 4 m34
11、00 F浮 水 g 4 N1103 kg/m310 N/kgcm3，A 错误；当物体下降高度为 04 cm 时，物体没有与水面接触，则此时弹簧测力计的示数即为物体的重力，故 G9 N，物体的质量 m 物 0.9 kg ，则物体的密度Gg 9 N10 N/kg 物 2.2510 3 kg/m3，C 正确；由于物体所受浮力是由液体对物m物V物 0.9 kg410 4 m3体上下表面的压力差产生的，故物体刚浸没时下表面受到水的压力 F 压 F 浮 4 N，D 错误故选 C.2. C 【 解析】物块 B 的重力 GB mBg0.4 kg10 N/kg4 N，物块 B 浸没在水中所受的浮力 F 浮 B
12、水 gV 排 B110 3 kg/m310 N/kg(0.1 m)310 N；此时物块 B 受到绳子的拉力 F 拉 B F 浮 B GB10 N4 N6 N；绳子受到的拉力与物块 B 受到的拉力大小相等，F 拉绳 6 N，A 错误；容器中水的重力 G 水 m 水 g 水 (SAh VB)g110 3 kg/m3300104 m20.3 m(0.1 m)310 N/kg80 N，容器对水平地面的压力 F G水 GB80 N4 N84 N， B 错误；由于 F 浮 BGB，则剪断绳子后，物块 B 将漂浮；此时物块 B 所受的浮力 F 浮 B GB4 N，则排开水的体积 V 排 B F浮 B 水 g
13、410 4 m3；排开水的体积变化量 V 排 B V 排 B V 排4 N1103 kg/m310 N/kgB(0.1 m)3410 4 m3610 4 m3，液面降低的高度 h V排 BSA0.02 m，水对容器底的压强变化量为 p 水 水 g h110 3 610 4 m330010 4 m2kg/m310 N/kg0.02 m200 Pa，C 正确；剪断绳子，容器对水平地面的压力 F G 水 GB，容器 A 的底面积不变，根据 p 可知：容器对水平地面的压强不变，D 错误故选FSAC.3. 10 【解析】由阿基米德原理可知 F 浮 G 排 10 N.4. 13 160 【解析】设木块的体
14、积为 V，故当木块放入水中漂浮时， G 木 F 浮 水g V 水 gV；当在木块上放一铁块后，木块刚好全部被压入水中，则 G 铁 G 木 F34 34浮 水 gV，故 G 铁 F 浮 G 木 水 gV 水 gV 水 gV；由两式得，铁块34 14的重力与木块的重力之比为： .已知仅有木块在水中漂浮时，容器底部受G铁G木14 水 gV34 水 gV 13到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了 120 Pa，则此时液面升高的高度为 h 1.210 2 m；又由于此时液面升高的高度 h p 水 g 120 Pa1103 kg/m310 N/kg ；当在木块上放一铁块后，木块刚好全部压入水中时，液面
15、升高的高度 V排S容 34VS容 h ；则 h h 1.2102 m1.610 2 m，故这时容器底 V排 S容 VS容 43 43部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加的压强为： p 水g h110 3kg/m310 N/kg1.6102 m160 Pa.5. 2 2 400 【解析】由题乙图可知，杆对瓶的最大拉力 F 为 2 N，而瓶子的质量不计，所以瓶内水的重力为 2 N；由题乙图可知，当物体下降 6 cm 时杆的拉力为 0，此时瓶子漂浮， F 浮 G2 N，瓶子排开水的体积为 V 排 210 4 m3200 cm3，水面上升的高度为 hF浮 水 g 2 N1.0103 kg/m31
16、0 N/kg水 2 cm，瓶子浸在水中的深度为 h 浸 6 cm2 cm8 cm，瓶子的底面积V排S 200 cm3100 cm2为 S 瓶 25 cm 2；当瓶子浸入水中的深度为 16 cm 时，排开水的体积为 V 排 V排h浸 200 cm38 cm h S 瓶 16 cm25 cm2400 cm3，水面上升的高度为 h 水 4 V排 S 400 cm3100 cm2cm，此时容器中水的深度为 h20 cm4 cm24 cm，容器 M 底部受到水的压强为 p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.24 m2 400 Pa.6. 6 5.2 【解析】由图乙可知：当 0 cm3
17、V 600 cm3时， p 与 V 成正比，说明当V600 cm3时， A 的下表面恰好与水接触；此时 p600 Pa，则容器中水的深度h 610 2 m6 cm；容器的底面积 S 容 p 水 g 600 Pa1103 kg/m310 N/kg Vh100 cm2；当 600 cm3 V 900 cm3时， p 是关于 V 的一次函数，说明当 V900 600 cm36 cmcm3时， A 的上表面恰好浸没设当 V880 cm3时，水对容器底的压强为 p，根据 k可得： ，解得； p2 000 Pa；此时，容器y1 y2x1 x2 2 100 Pa 600 Pa900 cm3 600 cm3
18、p 600 Pa880 cm3 600 cm3中水的深度 h 0.2 m20 cm，则 A 浸入水中的p 水 g 2 000 Pa1103 kg/m310 N/kg深度 hA 浸 h h20 cm6 cm14 cm；设 A 的底面积为 SA，此时 A 排开液体的体积 VA排 SAhA 浸 SA14 cm，则有： V VA 排 S 容 h，即：880 cm3 SA14 cm100 cm220 cm，解得： SA80 cm2；则 A 排开液体的体积 VA 排 SAhA 浸 80 cm214 cm1 120 cm31.1210 3 m3，此时 A 所受的浮力 F 浮 水 gVA 排 110 3 kg
19、/m310 N/kg1.12103 m311.2 N当 V900 cm3时， p2 100 Pa，此时容器中水的深度 h 0.21 m21 cm，则 A 的高度p 水 g 2 100 Pa1103 kg/m310 N/kghA h h21 cm6 cm15 cm，故 A 的重力 GA mAg AVAg ASAhAg0.510 3 kg/m380104 m20.15 m10 N/kg6 N当 V880 cm3时， A 受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和杆对 A 竖直向下的作用力，故杆对 A 的作用力 F 杆 F 浮 GA11.2 N6 N5.2 N.7解：(1)金鱼受到的浮力 F 浮 G mg
20、10010 3 kg10 N/kg1 N(3 分)(2)水对鱼缸底部的压强 p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.5 m510 3 Pa(2 分)水对鱼缸底部的压力 F pS510 3 Pa0.8 m2410 3 N(1 分)8. 解：(1)根据液体压强公式p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg1.2 m1.210 4 Pa(2 分)(2)浮标体积为 15 cm31.510 5 m3浮标排开水的体积 V 排 1.5105 m3110 5 m323F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg1.0105 m30.1 N(2 分)(3)铅坠的质量
21、m 水 V11 g/cm 30.5 cm35.5 g5510 3 kg(1 分)G mg0.0055 kg10 N/kg0.055 N受力分析得：浮标与铅坠受到的总浮力 F 浮 G0.055 N(1 分)F 浮 水 gV 排 0.055 NV 排 5.510 6 m35.5 cm3(2 分)0.055 N1.0103 kg/m310 N/kgV 浮 V 排 V5.5 cm 30.5 cm 35.0 cm 3(1 分)9. 解：(1) FB GB5 N， SB(0.1 m) 2110 2 m2 pB 510 2 Pa(2 分)FBSB 5 N110 2 m2(2)图乙中木块受到竖直向下的重力 G
22、B，细线对它竖直向下的拉力 F 拉 ，水对它竖直向上的浮力 F 浮故有 F 浮 GB F 拉 5 N1 N6 N(2 分)(3)物块 B 的质量 mB 0.5 kgGBg 5 N10 N/kgVB(0.1 m) 3110 3 m3 B 0.510 3 kg/m3mBVB 0.5 kg110 3 m3由于 B 水 ，故细线剪断后，木块静止时将漂浮在水面上故此时 F 浮 GB5 N(1 分)细线剪断前， V 排 610 4 m3F浮 水 g 6 N1103 kg/m310 N/kg此时物体浸入水中的深度 h1 610 2 mV排SB 610 4 m3110 2 m2此时水的深度 h2 L h151
23、0 2 m610 2 m0.11 m(1 分)细线剪断后， V 排 510 4 m3F浮 水 g 5 N1103 kg/m310 N/kg排开液体减小的体积 V 排 V 排 V 排 610 4 m3510 4 m3110 4 m3液面下降的高度 h 0.005 m V排SA 110 4 m320010 4 m2此时水的深度 h3 h2 h0.11 m0.005 m0.105 m(1 分)此时容器底部受到水的压强 p 水 水 gh3110 3 kg/m310 N/kg0.105 m1 050 Pa(1 分)10解：(1)图丙中水对容器底的压强 p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg
24、0.1 m1 000 Pa(2 分)(2)因为航母模型漂浮，所以浮力与重力相等 F 浮 G mg2 kg10 N/kg20 NV 排 210 3 m3(2 分)F浮 水 g 20 N1.0103 kg/m310 N/kg(3)航母模型一直处于漂浮状态，所以放上舰载机后，航母模型所受浮力的增加量应等于舰载机的重力， V 排 910 4 m3900 cm 3 F浮 液 g 9 N1.0103 kg/m310 N/kg放上舰载机之前容器剩余空间的体积为 V0.03 m2(0.4 m0.38 m)610 4 m3600 cm 3 V 排所以放入舰载机后水会溢出溢出水的体积为 V 水溢 V 排 V900
25、 cm 3600 cm 3300 cm 3溢出水的质量为 m 水溢 水 V 水溢 1 g/cm 3300 cm3300 g溢出水的重力为 G 水溢 m 水溢 g0.3 kg10 N/kg3 N所以放上舰载机后相对水深为 0.38 m 时，容器对水平面增加的压力为舰载机的重力与溢出水的重力之差，即 F G 机 G 水溢9 N3 N6 N(2 分)容器对水平地面的压强增加了 p 200 Pa(2 分) FS 6 N0.03 m2【考向拓展】1. 解：(1)水对容器底部的压强 p 水 gh110 3 kg/m310 N/kg0.5 m 5103 Pa水对容器底的压力 F 压 pS510 3 pa20
26、0104 m2100 N(2)剪断细线后，物块上浮至漂浮状态，浮力减小了 2 N所以切去部分的体积 V1 210 4 m3200 cm 3 F浮 水 g 2 N1103 kg/m310 N/kg(3)设物块切去部分后，浸入水中的体积为 V2，则有 200 cm3V2 120 cm3 120 cm3V2解得 V2180 cm 3物块的体积 V 总 120 cm 3 V1 V2120 cm 3200 cm 3180 cm 3500 cm 3物块的质量 m 物 m 排 水 V21 g/cm 3180 cm3180 g物块的密度 0.36 g/cm 3m物V总 180 g500 cm32. 解：(1)
27、物块的质量 m 0.8 kgGg 8 N10 N/kg物块的密度 800 kg/m 3mV 0.8 kg1010 2 m10010 4 m2(2)当所加水的体积为 1 200 cm3时， F 浮 G8 NV 排 0.810 3 m3F浮 水 g 8 N1.0103 kg/m310 N/kg则加入水的体积加上物块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度 H 的乘积即 V 水 V 排 HSS 200 cm 2V水 V排 H 1 200 cm3 800 cm310 cm(3)当拉力为 1 N 时，由受力分析可得：F 浮 G F 拉 8 N1 N7 NV 排 1.0 0.710 3 m3F浮 g 7 N103 kg/m310 N/kg因为 V 排 V 物 ，所以物块没有完全浸没，下表面受的压力即为此时受到的浮力为 7 Np 700 PaF浮 S 7 N10010 4 m2
