1、1.5 三角形全等的判定（一）1下列命题中，正确的是(A)A. 三条边对应相等的两个三角形全等B. 周长相等的两个三角形全等C. 三个角对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等2如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AD AE，BDBE，CDCE ，则图中共有_3_对全等三角形，它们分别是ADB AEB，DBC EBC，ADCAEC , (第 2 题) , (第 3 题)3工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA， OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC. 由此做法得 M
2、OCNOC 的依据是 SSS4现有长为 3 cm，4 cm ，6 cm ，8 cm 的木条各两根，小明与小刚都取了 3 cm 和 4 cm 的两根，他俩如何取第三根木条才能使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等？答：两人都取 6_cm 的木条(第 5 题)5如图，ABAE ，ACAD ，BDCE .求证：ABC AED.【解】 BDCE，BDCDCECD ，即 BCED.在ABC 和AED 中，AB AE，AC AD，BC ED， )ABCAED(SSS)(第 6 题)6如图，在ABC 中，AB AC.分别以点 B，C 为圆心， BC 长为半径在 BC 下方画弧，设两弧交于点 D，与 AB，
3、AC 的延长线分别交于点 E，F，连结 AD，BD ，C D.求证：AD平分BAC.【解】 由作图可知，BDCD.在ABD 和ACD 中，AB AC，BD CD，AD AD， )ABDACD(SSS)BADCAD，即 AD 平分BA C.(第 7 题)7在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线她是这样作的(如图) ：(1)分别在AOB 的两边 OA，OB 上各取一点 C，D，使得 OCOD.(2)连结 CD，并量出 CD 的长度，取 CD 的中点 E.(3)过 O，E 两点作射线 OE，则 OE 就是AOB 的平分线请你说出小聪这样作的理由【
4、解】 E 是 CD 的中点， CEDE .在OCE 和ODE 中， CE DE，OC OD，OE OE， )OCEODE(SSS)COEDOE，即 OE 是AOB 的平分线8在如图所示的 44 正方形网格中，1234567315【解】 由图可知，1 所在的最大的直角三角形与7 所在的最大的直角三角形全等，1790.同理，2 690，3590.又445，1234567315., (第 8 题) ,(第 9 题)9在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形( 即顶点恰好是正方形的顶点) ，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_4_【解】
5、以 BC 边为公共边的三角形有 3 个，以 AB 边为公共边的三角形有 0 个，以AC 边为公共边的三角形有 1 个，共 3014(个)(第 10 题)10如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连结 AC，AE.若AB AC，AE CD，ADCE，则图中的全等三角形有几对？【解】 E 是 BC 的中点，BECE.在ABE 和ACE 中，AB AC，AE AE，BE CE， )ABEACE(SSS)在ACE 和CAD 中，AE CD，AC CA，CE AD， )ACECAD(SSS)ABECAD.共有 3 对(第 11 题)11如图，已知 ABDC，DBAC.(1)求证：ABDDC
6、A.注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？【解】 (1)连结 AD.在BAD 和CDA 中， BADCDA(SSS)AB DC，DB AC，AD DA， )ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是构造全等三角形(第 12 题)12如图，已知 ACAB，AEAD ，CEBD，B，E，D 三点在同一条直线上(1)求证：12.(2)求证：AE 平分CED.(3)若 CEAD ，求1 的度数【解】 (1)在ACE 和ABD 中， AC AB，AE AD，CE BD， )ACEABD(SSS)CAEBAD.CAEBAEBADBAE，即12.(2)ACE ABD，AECAD B.AEAD，AED ADB.AECAED ，即 AE 平分CE D.(3)CEAD ，AEC2.由(2)知AEC AED ADB，2AEDADB.又2AEDADE 180 ，2AEDADE60.160.
