1、第三节 视图与投影,河北五年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 8 几何体的三视 图 已知几何体确 定主视图 3 32016 8 正方体的展开 图还原 补图将展开图还原成正方体 3 32015 4 几何体的三视 图 已知三视图 ，确定几何体 3 32014 10 正方体展开图 的还原将正方体的展开图折叠还原，求正方体上两点的距离3 32013 26(2) 三视图的相关 计算以装有液体的正方体容器倾斜放在水平桌面上为背景，计算液体体积3 3命题规律视图、立体图形的展开与折叠在中考中一般设置1道题，分值为23分，题型以选择题为主，仅2013年在解答题中考查还原三视图并计
2、算体积分析近五年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：(1)判断几何体的三视图；(2)视图的相关计算；(3)正方体展开图的还原及相关计算.,河北五年中考真题及模拟)视图的识别与相关计算1(2017河北中考)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( A ),A) ,B) ,C) ,D)2(2016沧州一模)如图中的三视图所对应的几何体是( B ),A) ,B) ,C) ,D)3(2014张家口二模)图中几何体的主视图是( A ),A) ,B) ,C) ,D)正方体展开图的还原及相关计算4(2016河北中考)图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图
3、形不能围成正方体的位置是( A )A BC D5(2015保定中考模拟)将图围成图的正方体，则图中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( A )A面 CDHE B面 BCEFC面 ABFG D面 ADHG6(2014河北中考)图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则图中小正方形顶点 A， B在围成的正方体上的距离是( B )A0 B1 C. D.2 37(2014保定中考模拟)图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( D )A和 B谐 C社 D会投影8(2017沧州一模)如图，晚上小亮在路灯下散步，
4、在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( C )A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短9(2017邯郸中考模拟)小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是( A ),A) ,B) ,C) ,D),中考考点清单)投影平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影中心投影 由一点射出的光线照射在物体上 所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图2三种
5、视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线3常见几何体的三视图几何体 主视图 左视图 俯视图 续表几何体 主视图 左视图 俯视图4.常见几何体的体积和表面积的计算公式名称几何体 体积 表面积正方体 _a3_ 6a2长方体 abc _2(ab bc ac)_三棱柱 hS底面 2S底面 hC底长圆锥 r2h13 r2 lr(l为母线长)圆柱 r2h 2 r22 rh球 R343 4 R2【方法技巧】要求解几何体的体
6、积或表面积，就要先确定几何体的形状：1由三视图确定出实物的形状和结构2由部分特殊图确定出实物的形状和结构立体图形的展开与折叠5常见几何体的展开图常见几何体 展开图 图示(选其一种)两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6.正方体表面展开图的类型一四一型续表二三一型三三型 二二二型 【易错警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型如下面2个图形：图与图两种形式不是正方体的表面展开图7立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程,中考重难点突破)几何体的三视图【例1】(2017
7、烟台中考 )如图所示的工件，其俯视图是( D ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】俯视图是从上往下看的，有两个圆面，但小圆面的线条应该是虚线【答案】B1(2017武汉中考)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为 ( A ),A) ,B) ,C) ,D)2(宜昌中考 )将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( A ),A) ,B) ,C) ,D)3(2017绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)4(2017常德中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B ),A) ,B) ,C) ,D)5(山西中考)如图是由几个大小相同的小正方
8、体搭成的 几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( A ),A) ,B) ,C) ,D)6(2017绍兴中考)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B ),A) ,B) ,C) ,D) 7(2017通辽中考)下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)8(枣庄中考)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C )A白 B红 C黄 D黑9(20 17齐齐哈尔中考)一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a
9、个小正方体 组成，最少有b个小正方体组成，则ab等于( C )A10 B11 C12 D13立体图形的有关计算【例2】(扬州中考)如图，这 是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是_ cm3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：33218.【答案】1810(2017荆州中考)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )A800 1 200 B160 1 700C3 200 1 200 D800 3 00011(2017湖州中考)如图是按110的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )A200 cm2 B600 cm2C100 cm2 D2 00 cm212(2017呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为_(22525 )2 _(第12题图)(第13题图)13(2017滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_15 12_.
