1、第二节 平移与旋转1(2016保定中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长2(2016石家庄四十中中考模拟)在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O顺时针旋转180，所得到的对应点 P的坐标为( D )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(3，2)3( 遵义中考)如图，已知 ABC中， C90， AC BC ，将 ABC绕点 A顺时针方向旋转60到 AB C2的位置连接 C B，则 C B的长为( C
2、 )A2 B. C. 1 D1232 3,(第3题图) ,(第4题图)4(2017考试说明)如图，O上有两点A与P，若动点P在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与点P运动的时间t的关系可能是 下列图形的 ( D )A BC或 D或5如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_15_,(第5题图) ,(第6题图)6如图，在Rt ABC中， ABC90， AB BC ，将 ABC绕点 C逆时针旋转60，得 到 MNC，连接 BM，2则 BM的长是_ 1_37(上海中考)已知在 ABC中， AB AC8， BAC30.将 AB
3、C绕点 A旋转，使点 B落在原 ABC的点 C处，此时点 C落在点 D处延长线段 AD，交原 ABC的边 BC的 延长线于点 E，那么线段 DE的长等于_4 4_38(菏泽中考)如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y x经过点 A，作 AB x轴于点 B，将 ABO绕点 B逆时针3旋转60得到 CBD，若点 B的坐标为(2，0)，则点 C的坐标为( A )A(1， ) B(2， )3 3C( ，1) D( ，2)3 39(2017唐山中考模拟)张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：如图，将纸片对 折得到折痕 EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的
4、点M处，连接CM，BCM即为所求；小平：如图，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是( D )A小平的作法正确，张萌的作法不正确B两人的作法都不正确C张萌的作法正确，小平的作法不正确D两人的作法都正确10(河北中考)如图 ，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图，则阴影部分的周长为_2_11如图所示，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB 1C1的位置，点B，O分别落在点B 1，C 1处，点B 1在x轴上，再将 AB 1C1绕点B 1顺时针旋转到A 1
5、B1C2的位置，点C 2在x轴上，将A 1B1C2绕点C 2顺时针旋转到A 2B2C2的位置，点A 2在x轴上，依次进行下去若点A ，B(0，2)，则点B 2 016的坐标为_(6_048，2)_(32， 0)12如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的平面直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积解：(1)平移后的ABC如图所示点A，B，C 的坐标分别为(1，5)，(4，0)，(1，0)；(2)由平移的性质，可知四边形A
6、ABB是平行四边形，ABC扫过的面积S AABB S ABC BBAC12BCAC55 3525 .12 152 65213(日照中考)如图，已知，在ABC中，CACB，ACB90，E，F分别是CA，CB 边的三等分点将ECF绕点C逆时针旋转角(090)，得到MCN，连接AM，BN.(1)求证：AMBN；(2)当MACN时，试求旋转角的余弦值解：(1)由旋转知，CMCN，ACMBCN，CACB，AMCBNC，AMBN；(2)AMCN，AMCMCN180.MCNACB90，AMC90.设CM的长为a，则AC的长为3a，在 RtAMC中， cos cosACM .MCAC a3a 1314(潍坊中
7、考)如图，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DEAG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG，如图.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由解：(1)如图，延长ED交AG于点H.O为正方形ABCD对角线的交点，OAOD，OAOD.OGOE， RtAOG RtDOE，AGODEO.AGOGAO90，DEOGAO90，AHE90，即DEAG；(2)在旋转过程中，OAG成为直角有以下两种情况：()由0增大到90过程中，当OAG为直角时，OAOD OG OG，在 RtOAG中， sinAGO ，AGO30.OAOD，OAAG12 12 OAOG 12，ODAG，DOGAGO30.即30.()由90增大到180过程中，当OAG为直角时，同理可求BOG30，18030150，综上，当OAG为直角时，30或150；AF长的最大值是2 ，此时315.22
