1、平面向量 02解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知向量 (cos,inax， ,(cos,)bx， (1,0).c(1）若 6x，求向量 、 的夹角；(2）当 89,2x时，求函数 ()21fxab的最大值。【答案】 （1） 2220)1(sincoc|,cos xa.65x,0cac(2） 1)cosinos(21)( xxbxf )cosin24si(xx,892x2,3故 ,.1)4sin(当 .1)(,2,32maxfxx时即 2在平面四边形 ABCD中，向量 ,4AB， b1,3C， c2,1D）若向量 ab与向量 kc垂直，求实
2、数 k的值； ）若 DCnAmB，求实数 m， n【答案】 （） 向量 2ab与向量 kc垂直20abkc10,3,138kk(） ,2,2DBCBD661,2AACnm， ,3,mn2631,n3已知向量1(sin,1)(cos,)2axbx() 当 时，求 的值； (）求函数 )()(abxf的最小正周期。【答案】 （）由已知得 0ba222)(| baba 2341cossin22x(） 1sin21cosin)( 2 xxabf23cos12sinx)4i(所以函数 )(f的周期是 .4若直线 02:ymxl与线段 AB 有交点，其中 A（-2，3） ，B(3,2),求 m 的取值范围
3、.【答案】设 l 交有向线段 AB 于点 P（x,y）且 点 ）时 直 线 过， 当 AB0(则可得 3425,432123 mlyx 或得上 ， 故 可 得点 在因 由于设 时，无形中排除了 P,B 重合的情形，要将 B 点坐标代入直线方程得3425,34mm或故4已知： a 、 b、 c是同一平面内的三个向量，其中 a（1，2）若| c| 52，且 a/，求 c的坐标；若| b|= ,25且 ba与 2垂直，求 a与 b的夹角 . 【答案】设 20,52,5|),( 22 yxyxcyxca01/ 由 22yx 4yx 或 4yx )4,2(),42(cc或 0)2(baba |3|,03222 (）,45)(|,5| 222ba代入（）中,203ba ,125|cos,25|,| baba,05已知向量 (sin,co2sin),(12).ab(）若 /b，求 t的值； (）若 |,0,ab求 的值。 【答案】 （） 因为 /ab，所以 2sinco2sin,于是 4sinco，故 1t.4(）由 |知， 22si(csi)5,所以 12sin45.从而 (cos2)，即 sin2cos1，于是 2sin(2)4.又由 0知， 9244，所以 5，或 74.因此 2，或 3.
