1、2017 年中考备考专题复习：图形的初步一、单选题1、（2016茂名）下列说法正确的是（ ） A、长方体的截面一定是长方形B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等D、多边形的外角和不一定都等于 3602、如图，以 BC 为公共边的三角形的个数是（ ）A、2B、3C、4D、53、（2016丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A、B、C、D、4、（2016金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A，B，C，D，E 均在格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在（ ）A
2、、点 CB、点 D 或点 EC、线段 DE（异于端点） 上一点D、线段 CD（异于端点） 上一点5、在同一直线上，线段 AB=4cm，线段 BC=3cm，则线段 AC=（ ） A、7cmB、12cmC、1cmD、7cm 或 1cm6、（2016枣庄）如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB=3736，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是（ ）A、7536B、7512C、7436D、74127、（2016新疆）轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A
3、位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ）海里 A、25 B、25 C、50D、258、（2016绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A、B、C、D、9、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是 （ ）A、和B、和C、和D、和10、平面内的 9 条直线任两条都相交，交点数最多有 m 个，最少有 n 个，则 m+n 等于（ ） A、36B、37C、38D、3911、（2016台湾）如图（一）， 为一条拉直的细线，A、B 两点在 上，且 ： =1：3， ： =3：5若先固定 B
4、 点，将 折向 ，使得 重迭在 上，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ） A、1：1：1B、1：1：2C、1：2：2D、1：2：512、如图，已知 A，B 是线段 EF 上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M，N 分别为 EA，BF 的中点，且MN=8cm，则 EF 长（ ）A、9cmB、10cmC、11cmD、12cm13、（2016雅安）将如图绕 AB 边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）A、B、C、D、14、（2016义乌）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A、B、C、D、15、（20
5、16宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A、垂线段最短B、经过一点有无数条直线C、经过两点，有且仅有一条直线D、两点之间，线段最短二、填空题16、（2016云南）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6，16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于_17、（2016连云港）如图，P 的半径为 5，A、B 是圆上任意两点，且 AB=6，以 AB 为边作正方形ABCD（点 D、P 在直线 AB 两侧）若 AB 边绕点 P 旋转一周，则 CD 边扫过的面积为_18、（2016衡阳）如图所示，1 条直线将平
6、面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分现有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 n 的值为_19、 （2016温州）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图 1 所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 2 所示），则该凸六边形的周长是_cm20、（2016南京）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表图形的变化 示例图形 与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移 _ AA=BBAAB
7、B轴对称 _ _旋转 AB=AB；对应线段 AB 和 AB所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补 _三、解答题21、如图是一个正方体的展开图，标注了字母 a 的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y） a的值22、（2016安徽）如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点，C、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上），测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离四、综合题23、从棱长为 2 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一
8、个如图的零件，求：(1)这个零件的表面积（包括底面）； (2)这个零件的体积 24、有一种牛奶软包装盒如图 1 所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图 2 给出三种纸样甲乙丙，在甲乙丙中，正确的有_ (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸 (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 25、（2016天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO 绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为 A，O，记旋转角为 (1)如图，若 =90，求 AA的长； (2)如图，若 =120，
9、求点 O的坐标； (3)在（）的条件下，边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可） 26、观察下图，思考问题：(1)你认识上面的图片中的哪些物体？ (2)这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。 (3)你能再举出一些常见的图形吗？ 27、回答下列问题： (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为 f ， 顶点个数为 v ， 棱数为 e ， 分别计算第（1）题中两个多面体的 f+ve 的值？你发现什么规律？ (3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数
10、比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几何体的面数 28、如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8 cm，CB=6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点(1)求线段 MN 的长； (2)若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由； (3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； (4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】截一个几何体，多边形内角与外角
11、，平移的性质，全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；D、多边形的外角和为 360，错误，故选 C【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；C、利用平移的性质判断即可；D、多边形的外角和是确定的，错误此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键 2、【答案】C 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】以 BC 为公共边的三角形有BCD，B
12、CE，BCF，ABC，以 BC 为公共边的三角形的个数是 4 个故选 C【分析】根据三角形的定义，由图知：以 BC 为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC 共 4 个 3、【答案】 C【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、角是平面图形，故 A 错误；B、圆是平面图形，故 B 错误；C、圆锥是立体图形，故 C 正确；D、三角形是平面图形，故 D 错误故选：C【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面
13、围成的可以存在于现实生活中的三维图形4、【答案】 C【考点】角的大小比较【解析】【解答】解：连接 BC，AC，BD，AD，AE，BE，通过测量可知ACBADBAEB，所以射门的点越靠近线段 DE，角越大，故最好选择 DE（异于端点）上一点，故选 C【分析】连接 BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较ACB，ADB，AEB 的大小即可本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置5、【答案】D 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】题目中没有明确 C 点
14、的位置，故要分两种情况讨论。当点 C 在线段 AB 上时，AC=AB-BC=1cm，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=7cm，故选 D.【分析】解答本题的关键是正确理解点 C 的位置，分点 C 在线段 AB 上与点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况讨论。 6、【答案】 B【考点】度分秒的换算，平行线的性质【解析】【解答】解：过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F,入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在 RtDOF 中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在DEF 中，DEB=18022=
15、7512故选 B【分析】过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F根据题意知，DF 是CDE 的角平分线，故1=3；然后又由两直线 CDOB 推知内错角1=2；最后由三角形的内角和定理求得DEB 的度数本题主要考查了平行线的性质解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题7、【答案】D 【考点】钟面角、方位角，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：根据题意，1=2=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=7530=45，ABC 为等腰直角三角形，BC=500.5=25，AC=BC=25（海里）故选 D【分析】根据题中所给信息，求出BCA=90，再求出CBA=45，从
16、而得到ABC 为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键 8、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误；B、能折成正方体，故 B 正确；C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误故选：B【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、C，D，故此可得到答案本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键 9、【答案】 B【考点】认识平面图形【解析】【解答】把图
17、形中每一个方格的面积看作 1，则图形（1）的面积是 1.54=6，图形（2）的面积是 1.54=6，图形（3）的面积是 24=8，图形（4）中一个图案的面积比 1.5 大且比 2 小，所以（1）和（2）的面积相等。故选 B【分析】此题考查了平面图形的有关知识，培养学生的观察能力和图形的组合能力。10、【答案】B 【考点】直线、射线、线段，探索图形规律 【解析】【解答】最多有 =36 个交点，最少有 1 个交点，所以 m+n=36+1=37.故选 B.【分析】平面内两两相交的 n 条直线最多有 个交点，最少有一个交点. 11、【答案】 B【考点】比较线段的长短【解析】【解答】解：设 OP 的长度
18、为 8a，OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又先固定 B 点，将 OB 折向 BP，使得 OB 重迭在 BP 上，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a=1：1：2，故选 B【分析】根据题意可以设出线段 OP 的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长
19、度12、【答案】 D【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：EA：AB：BF=1：2：3，可以设 EA=x，AB=2x，BF=3x，而 M、N 分别为 EA、BF 的中点，MA= EA，NB= BF，MN=MA+AB+BN= x+2x+ x=4xMN=8cm，4x=8，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF 的长为 12cm，故选：D【分析】如图，由于 EA：AB：BF=1：2：3，可以设 EA=x，AB=2x，BF=3x，而 M、N 分别为 EA、BF 的中点，那么线段 MN 可以用 x 表示，而 MN=8cm，由此即可得到关于 x 的方程，解方程即可求出线段 EF 的长度13、【
20、答案】B 【考点】点、线、面、体，简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：将该图形绕 AB 旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选：B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图根据旋转抽象出该几何体，俯视图即从上向下看，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，看不到的棱用虚线表示 14、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误；B、能折成正方体，故 B 正确；C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误；D、
21、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误故选：B【分析】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、C，D，故此可得到答案 15、【答案】D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， 线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 D【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段 AB 的长
22、小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单 二、填空题16、【答案】 144 或 384【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：底面周长为 6 高为 16，（ ） 216= 16=144；底面周长为 16 高为 6，（ ） 26=646=384答：这个圆柱的体积可以是 144 或 384故答案为：144 或 384【分析】分两种情况：底面周长为 6 高为 16；底面周长为 16 高为 6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解 本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体
23、积公式，注意分类思想的运用17、【答案】9 【考点】点、线、面、体，垂径定理，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接 PA、PD，过点 P 作 PE 垂直 AB 于点 E，延长 PE 交 CD 于点 F，如图所示AB 是P 上一弦，且 PEAB，AE=BE= AB=3在 RtAEP 中，AE=3，PA=5，AEP=90，PE= =4四边形 ABCD 为正方形，ABCD，AB=BC=6，又PEAB，PFCD，EF=BC=6，DF=AE=3，PF=PE+EF=4+6=10在 RtPFD 中，PF=10，DF=3，PFE=90，PD= 若 AB 边绕点 P 旋转一周，则 CD 边扫过的图形为以 P
24、F 为内圆半径、以 PD 为外圆半径的圆环S=PD 2PF 2=109100=9故答案为：9【分析】连接 PA、PD，过点 P 作 PE 垂直 AB 于点 E，延长 AE 交 CD 于点 F，根据垂径定理可得出 AE=BE= AB，利用勾股定理即可求出 PE 的长度，再根据平行线的性质结合正方形的性质即可得出EF=BC=AB，DF=AE，再通过勾股定理即可求出线段 PD 的长度，根据边与边的关系可找出 PF 的长度，分析AB 旋转的过程可知 CD 边扫过的区域为以 PF 为内圆半径、以 PD 为外圆半径的圆环，根据圆环的面积公式即可得出结论本题考查了垂径定理、勾股定理、平行线的性质以及圆环的面
25、积公式，解题的关键是分析出 CD 边扫过的区域的形状本题属于中档题，难度不大，但稍显繁琐，解决该题型题目时，结合 AB边的旋转，找出 CD 边旋转过程中扫过区域的形状是关键 18、【答案】 10【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：依题意有 n（n+1）+1=56，解得 n1=11（不合题意舍去），n 2=10答：n 的值为 10故答案为：10【分析】n 条直线最多可将平面分成 S=1+1+2+3+n= n（n+1）+1，依此可得等量关系：n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，列出方程求解即可考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难
26、点19、【答案】32 +16 【考点】七巧板 【解析】【解答】解：如图所示：图形 1：边长分别是：16，8 ，8 ； 图形 2：边长分别是：16，8 ，8 ；图形 3：边长分别是： 8，4 ，4 ；图形 4：边长是：4 ；图形 5：边长分别是：8，4 ，4 ；图形 6：边长分别是：4 ， 8；图形 7：边长分别是：8，8，8 ；凸六边形的周长=8+28 +8+4 4=32 +16（cm）；故答案为：32 +16【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，求出各板块的边长是解决问题的关键 2
27、0、【答案】AB=AB，ABAB；AB=AB；对应线段 AB 和 AB所在的直线如果相交，交点在对称轴 l 上；l 垂直平分 AA；OA=OA，AOA=BOB 【考点】余角和补角，平移的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：平移的性质：平移前后的对应线段相等且平行所以与对应线段有关的结论为：AB=AB，ABAB；轴对称的性质：AA=BB；对应线段 AB 和 AB所在的直线如果相交，交点在对称轴 l 上轴对称的性质：轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线所以与对应点有关的结论为：l 垂直平分 AAOA=OA，AOA=BOB故答案为：AB=AB，ABAB；AB=AB；对应线段 AB
28、和 AB所在的直线如果相交，交点在对称轴 l 上；l 垂直平分 AA；OA=OA，AOA=BOB【分析】根据平移的性质即可得到结论；根据轴对称的性质即可得到结论；同；由旋转的性质即可得到结论本题考查了旋转的性质，平移的性质，轴对称的性质，余角和补角的性质，熟练掌握各性质是解题的关键 三、解答题21、【答案】81解答：根据题意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y） a=（x+y） 2=92=81【考点】代数式求值，几何体的展开图，简单几何体的三视图 【解析】【分析】由正方体的展开图的相对面和已知“相对两个面上的代数式的值相等”，可求得x、y、a 的值，再根据完全平方公式求解 22、【答案】解：
29、过点 D 作 l1的垂线，垂足为 F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE 为等腰三角形，DE=AE=20，在 RtDEF 中，EF=DEcos60=20 =10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知 l1l 2 ， CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D 两点间的距离为 30m 【考点】两点间的距离 【解析】此题主要考查了两点之间的距离以及等腰三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系，得出 EF的长是解题关键 四、综合题23、【答案】（1）解答：挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是226=2
30、4，（2）解答：2 31 3=81=7 【考点】几何体的表面积 【解析】【分析】从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积；零件的体积为原正方体的体积减去挖去的小正方体的体积 24、【答案】（1）甲丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S 侧 =（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S 表 =S 侧 +2S 底 =2ah+2bh+2ab 【考点】几何体的表面积，几何体的展开图 【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图特征求解；（2）标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可 25、【答案】（1）解：如图，点 A（4，0），点 B（0，3），
31、OA=4，OB=3，AB= =5，ABO 绕点 B 逆时针旋转 90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA为等腰直角三角形，AA= BA=5 （2）解：作 OHy 轴于 H，如图，ABO 绕点 B 逆时针旋转 120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在 RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH= BO= ，OH= BH= ，OH=OB+BH=3+ = ，O点的坐标为（ ， ）（3）解：ABO 绕点 B 逆时针旋转 120，得ABO，点 P 的对应点为 P，BP=BP，OP+BP=OP+BP，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC 交 x 轴于 P 点，
32、如图，则 OP+BP=OP+PC=OC，此时 OP+BP 的值最小，点 C 与点 B 关于 x 轴对称，C（0，3），设直线 OC 的解析式为 y=kx+b，把 O（ ， ），C（0，3）代入得 ，解得 ，直线 OC 的解析式为 y= x3，当 y=0 时， x3=0，解得 x= ，则 P（ ，0），OP= ，OP=OP= ，作 PDOH 于 D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD= OP= ，PD= OD= ，DH=OHOD= = ，P点的坐标为（ ， ） 【考点】线段的性质：两点之间线段最短，含 30 度角的直角三角形，旋转的性质，坐标与图形变化-旋转 【解析】【分析】
33、本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质；理解坐标与图形性质；会利用两点之间线段最短解决最短路径问题；记住含 30 度的直角三角形三边的关系（1）如图，先利用勾股定理计算出 AB=5，再根据旋转的性质得 BA=BA，ABA=90，则可判定ABA为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求 AA的长；（2）作 OHy 轴于 H，如图，利用旋转的性质得BO=BO=3，OBO=120，则HBO=60，再在 RtBHO中利用含 30 度的直角三角形三边的关系可计算出 BH 和 OH 的长，然后利用坐标的表示方法写出 O点的坐标；（3）由旋转的性质得BP=BP，则 OP+BP=OP+BP，作 B
34、 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC 交 x 轴于 P 点，如图，易得OP+BP=OC，利用两点之间线段最短可判断此时 OP+BP 的值最小，接着利用待定系数法求出直线OC 的解析式为 y= x3，从而得到 P（ ，0），则 OP=OP= ，作 PDOH 于 D，然后确定DPO=30后利用含 30 度的直角三角形三边的关系可计算出 PD 和 DO的长，从而可得到 P点的坐标 26、【答案】（1）分别是高楼与立交桥、 船、 立交桥与汽车 、道路交通标志、 道路交通标志 、剪纸、 雕塑 、海星、 北京奥运会徽。（2）简单列举几个即可。例如两个道路交通标志，第一个类似于三角形，第二个类似于圆，因
35、为它们的整体形状相似。（3）手机类似于长方形等【考点】认识立体图形，认识平面图形 【解析】【解答】第（1）题是对生活中所见物体的认识，比较简单。第（2）题属于对图形的记忆与理解，可以从不同的角度来观察，可以得到不同的形状。第（3）题是对生活中常见物体的认识。【分析】本题的答案很宽泛，结合所学知识与生活中的常见物体，是解答本题的关键。本题考查几何图形的认识。 27、【答案】（1）长方体和五棱锥解答：图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2；乙：f=6，e=10，v=6，
36、f+ve=2；规律：顶点数+面数棱数=2（3）设这个多面体的面数为 x ， 则x+x+850=2解得 x=22 【考点】认识平面图形，几何体的展开图 【解析】【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）考查了欧拉公式，展开图折叠成几何体 28、【答案】（1）MN=MC+NC= AC+ BC= （AC+BC）= （8+6）= 14=7（2）MN=MC+NC= （AC+BC）= a（3）MN=MC-NC= AC- BC= (AC-BC)= b（4）如图，只要满足点 C 在线段 AB 所在直线上，点 M、N 分别是 AC
37、、BC 的中点那么 MN 就等于 AB 的一半 【考点】直线、射线、线段，线段的中点 【解析】【分析】（1）根据 M、N 分别是 AC、BC 的中点，我们可得出 MC、NC 分别是 AC、BC 的一半，那么 MC、CN 的和就应该是 AC、BC 和的一半，也就是说 MN 是 AB 的一半，有了 AC、CB 的值，那么就有了 AB的值，也就能求出 MN 的值了；（2）方法同（1）只不过 AC、BC 的值换成了 AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当 C 在线段 AB 的延长线上时，根据 M、N 分别是 AC、BC 的中点，我们可得出 MC、NC 分别是AC、BC 的一半于是，MC、NC 的差就应该是 AC、BC 的差的一半，也就是说 MN 是 AC-BC 即 AB 的一半有 AC-BC 的值，MN 也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论 C 在线段 AB 的什么位置（包括延长线），无论 AC、BC 的值是多少，MN 都恒等于 AB 的一半
