1、113.1 三角形中的边角关系练习题一、精心选一选！1. 以长为 3cm、5cm、7cm、10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）.（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2、 工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法 的根据是（ ）.（A）两点之间线段最短 （B）长方形的对称性（C）长方形的四个角都是直角 （D）三角形的稳定性3、 （）已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A 9 B 12 C 9 或 12 D 54 如图所示，图中三角形的个数为（ ）.1.b) （A）3 个 （B）4 个
2、（C）5 个 （D）6 个5）用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角 形的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）46 一个等腰三角形的两边是 7 和 3，则该三角形的周长是（ ）c) A17 B13 C17 或 13 D7 或 37如图 2，以 为公共边的三角形的个数是（ ） 458 如果线段 能组成三角形，那么它们的长度 比可能是（ ）abc， 1:241:343:472:349不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） ， ， ， ，375x50x ， ， ， ，01a2ab2ca210 已知有长为 ， ， 的线段若干条，任取其
3、中 样构造三角形，则最多能构成形状或1233大小不同的三角形的个数是（ ） 57810二、耐心填一填！1、一个三角形的两边长分别为 2 厘米和 9 厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为_.2、如图给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第 1 个，第 2 个，第 3 个，第 4 个，那么拼成第 n 个图形需要的火柴棒的根数是_.3、三角形的周长小于 13，且各边长为互不相等的整数 ，则这样的三角形共有_。4、两根木棒的长分别为 和 要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，7cm10那么，第三根木棒长 （ ）的范围是_x5、 中， ， ，则周长 的
4、取值范围是_ _ABC 6a8bP6、 是 中 ， ， 的对边，若 ， ， ，则bc， A B C 4a3b14c的取值范围是_7、若 为 的三边，则 _ （填“，” ） .a， abc0三、用心想一想！1、若三角形的三边长都是正整数，一边长为 4，但它不 是最短边，写出 9 种满足所有条件的三角形的三边长.2、阅读下列材料并填空：平面上有 n 个点（ ） ，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出2多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成 1 条直线；当有 3 个点时，可连成 3 条直线；当有 4个点时， 可连成 6 条直线；当有 5 个点时，可连成 10 条直线（
5、2）归纳：考察点的个数 n 和可连成直线的条数 Sn，发现 ：点的个数 可连成直线条数2 213 3S4 4625 5103 n (1)2nS（3）推理：平面上有 n 个点，两点确定一条直线.取第一个点 A 有 n 种取法，取第二个点 B 有（n1）种取法，所以一共可连成 n（n1）条直线，但 AB 与 BA 是同一条直线，故应除以 2，即 .()2nS（4）结论： (1)n试探究以下问题：平面上有 n（ ）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一3共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当仅有 3 个点时可作_个三角形；当有 4 个点时，可作_个三角形；当有 5 个点时，可作_个三角形；（2）归纳：考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 Sn，发现：（填下表）点的个数 可连成三角形个数345n（3）推理：（4）结论：3、如图所示，P 是ABC 内一点，连结 PB、PC，试比较 PB+PC 与 AB+AC 的大小。4、已知 、 、 是三角形的三边长，化简 ，若 =5，abc bacbca=4， ，求这个式子的值。9图21图图PAB C
