1、对数函数的概念与性质练习1设 alg e， b(lg e) 2， ，则 a， b， c 的大小关系是_lgec2下列函数中，与函数 有相同定义域的是_1yx f(x)ln x； ； f(x)| x|； f(x)e x.()=f3设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P Q x|x P，且 xQ，如果 P x|log2x1，Q x|1 x3，那么 P Q_.4若 0 x y1，则下列不等式成立的是_3 y3 x；log x3log y3；log 4xlog 4y； .14xy5函数 的定义域为_12log46函数 ylg( x24 x14)的值域为_7函数 log 2(x1)的值域是_98设 a
2、6 0.7， b0.7 6， clog 0.76，则 a， b， c 的大小关系是_9设函数 试求方程 f(x)4 的解集2,log)fx10解不等式：log a(x4)log a(x2)11求函数 y( )2 5 在 x2,4上的值域14214l12设 x0， y0，且 x2 y ，求函数 T (8xy4 y21)的最大值与最小12log值参考答案1答案： a c b2解析：函数 的定义域是(0，)，而函数 f(x)ln x 的定义域也是1yx(0，)答案：3解析：先解不等式，得 P x|0 x2由 P Q 定义，得 P Q x|0 x1答案： x|0 x14答案：5解析：由 得 0 x ，
3、且 x .12log,4x124所以所求函数的定义域是 .,4,答案： 10,4,26解析：因为 x24 x14( x2) 210，所以 y1，)答案：1，)7解析：由 得 x3，210,9x此时 x12.log 2(x1)1，所以所求值域为1，)答案：1，)8解析：因为 clog 0.760,00.7 61,6 0.71，所以 a b c.答案： a b c9解：由 得 x2；由 得 x16.,4x2,log4所以所求方程的解集为2,1610解：当 a1 时，原不等式等价于 无解；,02,x当 0 a1 时，原不等式等价于4,0x解之，得 x4.当 a1 时，原不等式的解集为 ；当 0 a1 时，原不等式的解集为(4，)11解： y( )2 5( 1) 24.14logx214l14logx当 x2,4时， .， -所以值域为 .2584，12解： x2 y ，2 y x.12设 P8 xy4 y21 +3 x2 x ，542436x又 x0， y0， x2 y ，1 x2 y0，即 x .10 x ，在此范围内，当 x 时， P 的最大值为 ；当 x 时， P 的最小值为643121.0 1， 是减函数212=logT因此，函数 (8xy4 y21)的最大值是 ，最小值是 .12log0124log3
