1、人教版数学七年级上册第 1 章 1.2.4 绝对值 同步练习一、单选题（共 14 题；共 28 分）1、下列有理数的大小比较正确的是（ ） A、B、C、D、2、下列比较大小结果正确的是（ ） A、34B、（2 ） |2|C、D、3、下列正确的是（ ） A、（21）+（21 ）B、 C、D、4、在（2 ） 2 ， （2），+ ，| 2|这四个数中，负数的个数是（ ） A、1 个B、2 个C、 3 个D、4 个5、在| 1|，|0|，（2） 3 ， |2| ，（2）这 5 个数中，负数共有（ ） A、2 个B、3 个C、 4 个D、5 个6、在 中，负数有（ ） A、1 个B、2 个C、 3 个D
2、、4 个7、下列式子中，（3），|3| ，35，1 5 是负数的有（ ） A、1 个B、2 个C、 3 个D、4 个8、设 a 是最小的自然数， b 是最小的正整数c 是绝对值最小的数，则 a+b+c 的值为（ ） A、1B、0C、 1D、29、下列各式中，计算正确的是（ ） A、x+y=xyB、a 2+a2=a4C、 |3|=3D、（1 ） 3=310、下列式子正确的是（ ） A、a 2（b+c）=a+2b2cB、| a|=|a|C、 a3+a3=2a6D、6x 22x 2=411、数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n| m 的结果是（ ） A、2m+nB、2mC、 mD、n1
3、2、有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 |a+b|+|a b|化简的结果为（ ） A、2bB、2aC、 2bD、013、若 a0，b0，化简|a|+|2b|ab|得（ ） A、bB、bC、 3bD、2a+b14、有理数 a， b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|b1|a c|1c| 得到的结果是（ ） A、0B、2C、 2aD、2c二、填空题（共 7 题；共 9 分）15、计算：3（5）+7=_；计算2| 6|的结果是 _ 16、如果单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2 ， 那么 |ab|b a|=_ 17、若 a0，则 2a+5|a|=_
4、 18、用 “”或“” 填空： _ |_3.14 19、 3 的绝对值是 _ 20、计算 =_（结果保留根号） 21、已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0 ，则 x+y+z=_ 三、解答题（共 4 题；共 20 分）22、画出一条数轴，在数轴上表示数1 2 ， 2，（3），| 2 |，0 ，并把这些数用“ ”连接起来 23、已知|a|=2，|b|=4， 若 0 ，求 ab 的值；若|ab|=（ab），求 ab 的值 24、如果 与|y+1|互为相反数，求 xy 的平方根 25、画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“” 号把各数连接起来： （+4），+（1），|3.5|，2.
5、5 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、 ，故本选项错误； B、| | |，故本选项正确；C、 ，故本选项错误；D、| |+ |，故本选项错误；故选 B【分析】根据实数的大小比较法则比较即可 2、 【 答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：化简后再比较大小 A、34；B、（2 ）=2=|2|=2；C、 ；D、| |= 故选 D【分析】这道题首先要化简后才能比较大小根据有理数大小比较的方法易求解 3、 【 答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、（21）=21，+（21）=21， （21 ）+（21），故本选
6、项错误；B、| 10 |=10 ，|10 |8 ，故本选项错误；C、 |7 |=7 ，（7 ）=7 ，|7 |（7 ），故本选项错误；D、| |= ，| |= ， ，故本选项正确；故选 D【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项 D 求出绝对值，再比较即可 4、 【 答案】C 【考点】正数和负数，绝对值 【解析】【解答】解：（2） 2=4，是正数， （2 ）=2 ，是负数，+ = ，是负数，|2|=2，是负数，综上所述，负数共有 3 个故选 C【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解 5、 【 答案】A 【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方 【解析】【解答】解：|1
7、|=2 是正数， |0|=0 既不是正数也不是负数，（2） 3=8 是负数，|2|=2 是负数，（2）=2 是正数，负数共有（2） 3 ， |2| 共 2 个故选 A【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解 6、 【 答案】C 【考点】正数和负数，相反数，绝对值 【解析】【解答】解：| 2|=2，|（2 ）|=2，（+2）=2，（ ）= ，+（2）=2， +（+ ）= ， 负数有：|2|，（+2）， +（+ ），共 3 个故选 C【分析】负数是小于 0 的数，结合所给数据进行判断即可 7、 【 答案】C 【考点】正数和负数，绝对值 【解析】【解
8、答】解：（3）=3 是正数， | 3|=3 是负数，3 5=2 是负数，1 5=6 是负数负数有三个，故选 C【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解 8、 【 答案】C 【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值 【解析】【解答】解：因为 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，所以 a=0，b=1，c=0，所以 a+b+c=0+1+0=1，故选：C【分析】由 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数可分别求出 a、b、c 的值，可求出 a+b+c 的值 9、 【 答案】C 【考点】绝对值，同类项、合并同类项，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、原
9、式不能合并，错误； B、原式=2a 2 ， 错误；C、原式=3 ，正确；D、原式=1 ，错误，故选 C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 10、 【答案 】A 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：A、a 2（b+c）=a+2b2c，正确，故本选项符合题意； B、|a|=|a|，错误，故本选项不符合题意；C、 a3+a3=2a3 ， 错误，故本选项不符合题意；D、6x 22x 2=4x2 ， 错误，故本选项不符合题意；故选 A【分析】根据去括号法则判断 A；根据绝对值的性质判断 B；根据合并同类项的法则判断 C 与 D 11、 【答案 】D 【考点】数轴，绝对值，整式的加减
10、【解析】【解答】解：m0，n0 ，且|m| |n|， |m+n|m=m+nm=n故选：D【分析】由题意可知，m0，n0 ，且|m| |n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可 12、 【答案 】A 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b0a ，且|a|b|， a+b0，ab0 ，则原式=ab+a b= 2b ，故选 A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 13、 【答案 】A 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：a0，b0 ， ab 0 ，则原式=a+2b+ab=
11、b，故选 A【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 14、 【答案 】B 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：ba0c1 ， a+b 0，b 10 ，ac 0 ，1c0 ，则原式=ab+b1+a c1+c=2 ，故选 B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 二、填空题15、 【答案 】15；8 【考点】绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：3（ 5 ）+7 =8+7=152 | 6|=26=8故答案为：15、8 【分析】根据
12、有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可 16、 【答案 】0 【考点】绝对值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2 ， a+2=3，b2=a+2 ，解得：a=1，b=5，故|ab|ba|=44=0，故答案为：0【分析】直接利用合并同类项法则得出 a，b 的等式，进而得出答案 17、 【答案 】3a 【考点】绝对值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：原式=2a5a= 3a， 故答案为：3a【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案 18、 【答案 】；
13、 【考点】有理数大小比较，实数大小比较 【解析】【解答】解： = ， = ， ， ，故答案为：；|=，3.14，|3.14，故答案为：【分析】根据两个负实数相比较，绝对值大的反而小进行比较 19、 【答案 】 3 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|3 |= 3 ，故答案为： 3【分析】根据绝对值的定义，即可解答 20、 【答案 】【考点】绝对值 【解析】【解答】解： = 故答案为 。【分析】去绝对值符号时，要先判断 的结果是非负数还是负数，易得 ，故 0，则去绝对值符号后，要变为 。 21、 【答案 】9 【考点】绝对值的非负性 【解析】【解答】解：|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz
14、+1|=0， +2 得：2xz=3，由组成方程组 ，解得：x=1，z=5，把 z=5 代入 得： y=3，x+y+z=1+3+5=9故答案为：9【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案 三、解答题22、 【答案 】解：因为1 2=1，（3 ）=3 ，| 2 |=2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2 |1 202（3 ） 【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较 【解析】【分析】先化简1 2 ， （3），| 2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“ ”连接各数. 23、 【答案 】解：|a|=2，|b|=4， a=2，b=4 ， 0，a 、 b 异号，当 a=2，
15、b= 4 时，ab=6，当 a= 2，b=4 时，ab=6 ；|ab|=（ab），a b0，ab ，a=2 时，b=4，ab=2，a= 2 时，b=4，ab=6 【考点】绝对值，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【分析】首先根据绝对值的性质可得 a=2，b=4，再根据 0 可得 a、b 异号，然后再确定 a、b 的值，进而可得答案；根据绝对值的性质可得 ab0，然后再确定 a、b 的值，进而可得答案 24、 【答案 】解： 与|y+1|互为相反数，x3=0，y+1=0，解得，x=3，y=1， ，即 xy 的平方根是 2 【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性 【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中 与|y+1|互为相反数，可以得到 x、y 的值，从而可以求得 xy 的平方根 25、 【答案 】解：在数轴上表示为： ，（+4）2.5+（1）|3.5| 【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较 【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可
