1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2018 届抚顺模拟) 直线 axy a0(a0)与圆 x2y 29 的位置关系2是( )A相交 B相切 C相离 D相切或相离解析：直线 axy a0( a0)可化为 ya(x )，2 2直线 axy a0 过定点( ，0)，而( ，0)满足 20 29，点2 2 2( ，0)在圆 x2y 29 内，所以直线与圆相交2答案：A2(2017 届湖南长沙一模)圆(x 2) 2y 24 与圆(x2) 2(y1) 29 的位置关系为( )A内切 B相交 C外切 D相离解析：两圆心的距离为 ，10)上一动点，PA，PB 是圆 C：x 2y 22y0 的两条切线，
2、A， B 为切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为 ( )A4 B3 C2 D. 2解析：圆 C 的方程可化为 x2(y 1) 21，因 为四边形 PACB 的最小面积是2，则此 时切线长为 2，故圆心(0,1) 到直线 kxy4 0 的距离为 ，即 551 k2，解得 k 2，又 k0，所以 k2.5答案：C5(2017 届广州一模) 直线 x y0 截圆(x2) 2y 24 所得劣弧所对的3圆心角是( )A. B. 6 3C. D.2 23解析：画出图形，如图，圆心(2,0) 到直线的距离为 d 1，|2|12 32sinAOC ，d|OC| 12AOC ，CAO ，6
3、 6ACO .6 6 23答案：D6(2016 年山东卷) 已知圆 M：x 2y 22ay0(a0)截直线 xy0 所得线段的长度是 2 ，则圆 M 与圆 N：(x1) 2( y1) 21 的位置关系是( )2A内切 B相交 C外切 D相离解析：圆 M：x2y 22ay0 的圆心 M(0，a)，半径为 a，所以圆心 M 到直线xy0 的距离为 .由直 线 xy0 被圆 M 截得的弦 长为 2 ，知 a2 2，|a|2 2 a22故 a2，即 M(0,2)且圆 M 的半径为 2.又圆 N 的圆心 N(1,1)，且半径为 1，根据1 r，直 线 l 和圆 C 相离，故选 D.答案：D2(2017
4、届福建福州质检)若直线 xy20 与圆 C：(x3) 2(y3) 24相交于 A，B 两点，则 的值为( )CA CB A1 B0C1 D6解析：联立Error!消去 y，得 x24x30，解得 x11，x 23， A(1,3)，B(3,5)又 C(3,3)， ( 2,0)， (0,2) 20020.CA CB CA CB 答案：B3已知过点 A(3,1)的直线 l 与圆 C：x 2y 24y1 相切于点 B，则 _.CA CB 解析：由 x2 y24y10 可知圆 C 为圆心 C(0,2)，半径 r ，|AC|5 ，3 02 1 22 10|AB| ，ACB45，故 cos455.10 5
5、5 CA CB 10 5答案：54(2017 届宁夏银川一中检测)过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C：(x 3) 2(y 4)225 交于 A，B 两点，当ACB 最小时，直线 l 的方程是 _解析：依题意得知，当 ACB 最小时，圆心 C 到直线 l 的距离达到最大，此时直线 l 与直线 CM 垂直，又直 线 CM 的斜率为 1，因此所求的直线 l 的方程是y2( x 1)，即 xy30.答案：xy305(2017 届湖南省东部六校联考)已知直线 l：4x 3y100，半径为 2 的圆 C 与 l 相切，圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方(1)求圆 C 的方程；(2)过点 M(
6、1,0)的直线与圆 C 交于 A，B 两点(A 在 x 轴上方)，问在 x 轴正半轴上是否存在定点 N，使得 x 轴平分ANB？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心 C(a,0) ，(a 52)则 2，解得 a0 或 a5(舍)|4a 10|5所以圆 C：x 2y 24.(2)如图，当直线 ABx 轴时，x 轴平分ANB.当直线 AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为 yk(x 1)，N(t, 0)，A(x1，y 1)，B( x2，y 2)，由Error!得，(k 21)x 22k 2xk 240，所以 x1x 2 ，x 1x2 .2k2k2 1 k2 4k2 1若 x 轴平分 ANB，则kANk BN 0 02x 1x2(t1)(x 1x 2)y1x1 t y2x2 t kx1 1x1 t kx2 1x2 t2t 0 2t0t4，2k2 4k2 1 2k2t 1k2 1所以当点 N 为(4,0)时，能使得ANMBNM 总成立
