1、11. 3 动量守恒定律的案例分析课标要求 能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义。三维目标（一）知识与技能掌握运用动量守恒定律的一般步骤（二）过程与方法知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。（三）情感、态度与价值观学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。教材分析动量守恒定律是自然界中最重要，最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，甚至对力的作用机制尚不清楚的问题中，动量守恒定律也适用。它是除牛顿运动定律与能量观点外，另一种更广
2、泛的解决动力学问题的方法，而且在今后的磁学，电学中也会用到此定律。学情分析本节是继动量守恒定律之后的习题课。主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关问题。教学重难点教学重点运用动量守恒定律的一般步骤教学难点动量守恒定律的应用教学手段运用教学资源选择视频、PPT、练习册等教 学 过 程环节 学生要解决的问题或任务 教师教与学生学 教师个性化修改（一）引入新课1动量守恒定律的内容是什么？2分析动量守恒定律成立条件有哪些？答：F 合 =0（严格条件）F 内 远大于 F 外 （近似条件）某方向上合力为 0，在这个方向上成立。（二
3、）进行新课21动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 （另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生 衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930 年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956 年人们才首次
4、证明了中微子的存在。 （2000 年高考综合题 23 就是根据这一历史事实设计的） 。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。2应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之
5、间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。3动量守恒定律的应用举例【例 1】一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度为 v1。求炸裂后另一块的速度 v2。3分析 炸裂前，可以认为导弹是由质量
6、为 m1和( mm1)的两部分组成，导弹的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是它们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。解 导弹炸裂前的总动量为 p=mv炸裂后的总动量为 p=mlvl+(m 一 m1)v2根据动量守恒定律 p=p，可得m1v1+(m 一 m1)v2=mv解出 v2=(mv 一 m1v1)/ (m 一 m1)若沿炸裂前速度 v 的方向建立坐标轴， v 为正值； v1与 v 的方向相反， v1为
7、负值。此外，一定有 m 一 m10。于是，由上式可知，v 2应为正值。这表示质量为 (m 一 m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】【巩固题】如图所示，在光滑水平面上有 A、 B 两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍。两车开始都处于静止状态，小孩把 A 车以相对于地面的
8、速度 v 推出， A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面的速度 v 推出。4每次推出， A 车相对于地面的速度都是 v，方向向左。则小孩把 A 车推出几次后， A 车返回时小孩不能再接到 A 车？ 分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。解：取水平向右为正方向，小孩第一次推出 A 车时 mBv1 mAv=0即： v1=第 n 次推出 A 车时： mAv mBvn1 = mAv mBvn则： vn vn1 2，所以 vn v1（ n1） vBA当 vn v 时，再也接不到小车，由以上各式得 n5.
9、5 取 n6点评：关于 n 的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入” ，一定要注意结论的物理意义。【例 2（投影） 】如图所示，质量 mB=1kg 的平板小车 B 在光滑水平面上以v1=1m/s 的速度向左匀速运动当 t=0 时，质量 mA=2kg 的小铁块 A 以 v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为 = 0.2。若 A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向， g 10m/s2，求：A 在小车上停止运动时，小车的速度大小（试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题） 。解析：方法一：用动量守恒定律A 在小车上停止运动时，A、B 以共同速度运动，设其速度为 v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： mAv2-mBv1=(mA+mB)v 解得， v=lms 2 分5方法二:用牛顿运动定律设小车做匀变速运动的加速度为 a1，运动时间为 t小铁块做匀变速运动的加速度为 a2，运动时间为 t由牛顿运动定律得： BAmg1 所以 v1+a1t=v2 -a2t解得： t0.5s 则得：v=v 1-a1t=-1+4x0.5=1m/s （小车的速度时间图象如图所示）点评：通过本节的学习，运用动量守恒定律比运用牛顿运动定律和运动学公式解题快些，关键是认真分析题意，找出条件，列方程解题。（三）课堂小结课堂检测内容
