1、1B CAED相似的判定【学习目标】1、进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等. 2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和 高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题. 3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点：相似三角形判定的灵活应用.难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型.【知识回顾】一、判断：下列结论是否正确？说说你的理由。1、底角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）2、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）3、任意两
2、个等腰直角三角形相似。 （ ）4、任意两个等边三角形相似。 （ ）5、全等三角形一定相似。 （ ）6、所有直角三角形都相似。 （ ）二、下列图形中哪些三角形相似？你能迅速找出对应角，并写出对应边的比例式吗？试试看。【综合运用】1.(1) ABC 中， D,E 分别是 AB,AC 上的点,且 AED= B 那么 AED ABC ,从而 BCDEA2AB CD(2) ABC 中， AB 的中点为 E， AC 的中点为 D,连结 ED,则 AED 与 ABC 的相似比为_.2. 如图 D 是 ABC 边 BC 上一点，连接 AD,使 ABC DBA 的条件 是（ ）.A.AC:BC=AD:BD B.
3、AC:BC=AB:ADC.AB2=CDBC D.AB2=BDBC3. D,E 分别为 ABC 的 AB, AC 上的点,且 DE BC， DCB= A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中 共有相似三角形_组.【直击中考】1.岳阳 如图,矩形 ABCD 为台球桌面， AD260 cm， AB130 cm.球目前在 E 点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反 弹后，球刚好弹到点 D 的位置(1)求证： BEF CDF；(2)求 CF 的长2. ABC 中, BAC 是直角,过斜边中点 M 而垂直于斜边 BC 的直线交 CA 的延长线于 E,交 AB 于 D
4、,连结 AM.求证：(1) MAD MEA(2) AM 2=MD ME【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ACBD ECAEDB M3CFBDE【课后作业】必做题1. ABC 为锐角三角形, BD,CE 为 ABC 的高 . 求证： ADE ABC 选做题2.如图，已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内一点，且 PB=3， BF BP 垂足是 B 请在射线 BF 上找一点 M，使以点 B、 M、 C 为顶点的三角形与 ABP 相似,则 BM 是多少？相似的判定复习学案答案综合运用1.（1） AC， （ 2）1:2； 2 .D 3.4 对，( A
5、DE ABC ， ADE CBD， ABC CBD， ADC DEC；)错误！未找到引用源。直击中考1、(1)证明：由题意，得 EFG DFG. EFG BFE90， DFG CFD90， BFE CFD. B C90， BEF CDF.(2) BEF CDF，FPDCBAAOBEDC4CF26013 CF169( cm)3.证明： BAC=90M 为斜边 BC 中点 AM=BM=BC/2 B= MAD 又 B+ BDM= E+ ADE= 90BDM = ADE B= E MAD= E DMA= AME MAD MEA MAD MEA AMD即 AM2=MDME课后作业必做题 ：1.证明: BD AC,CE AB ABD+ A=90 ACE+ A= 90 ABD= ACE又 A= A ABD ACE CBED又 ADE ABC选做题：解：四边形 ABCD 是正方形，且 BF BP ABD= PBC=90O ABP= CBF若 ABP CBM则： BMPCA BM=3，若 ABP MBC则： BM= ，316MFPDCBA
