1、1九年级数学复习单元检测题(六)一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.抛物线 的顶点是（ ）.213yxA （1，3） B （1，3） C （1，3） D （ 1，3）2.抛物线 ， ， 的共同性质是（ ）.22x2yxA开口向上 B对称轴是 y 轴C都经过原点 D y 随 x 的增大而增大3.将抛物线 y 2 x21 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（ ）.A y2( x1) 21 B y2( x1) 23C y2( x1) 21 D y2( x1) 234.已知二次函数 ,当 x2 时, 的取值范围
2、是（ ）.3A. 3 B. 3 C. 3 D. ”， “ 2 15. 3 16. 2()1yx 三、解答题17. 解：（1）将 B（ ， ） ， （ ， ）分别代入 y ax2 bx，得1234解得 拋物线的函数关系式为 y x22 x13,429,ab,a y（ x1） 21，抛物线的顶点坐标为（1，1） ，即图案最高点到地面的距离为 1（2）当 y0 即 x22 x0 时， x10， x22 D（2，0） ， OD2（如图所示） 墙长 10m，最多可以连续绘制拋物线型图案的数量为：102518. 解： (1)依题意得： y20050 化简得： y5 x2200又依题意410x有： 解得 3
3、00 x35030,524.x (2)由(1)得： w(5 x2200)( x200)5 x23200 x4400005( x320)272000 x320 在 300 x350 内，当 x320 时， w 最大 72000即售价定为320 元/台时，可获得最大利润为 72000 元19.（1） 点 A（-1，0）在抛物线 上，21yb 2 (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得 b = 23抛物线的解析式为 . 13yx5,2213135()8yxx顶点 D 的坐标为 ( , - ). （ 2）当 = 0 时 y = -2, C（0，-2） ， OC = 2。x当 y = 0 时，
4、 ， = -1, = 4, B (4,0)213x1x OA = 1, OB = 4, AB = 5. AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, AC2 +BC2 = AB2. ABC 是直角三角形.（3）作出点 C 关于 轴的对称点 C，则 C（0，2） ， OC =2，连接 C D 交 轴于点x xM，根据轴对称性及两点之间线段最短可知， MC + MD 的值最小.解法一：设抛物线的对称轴交 x 轴于点 E. ED y 轴, OC M= EDM, C OM= DEM C OM DEM. DOE 8253m， m = 41解法二：设 直线 C D 的解析式为 y = kx + n ,则 8253nk，解得 n = 2, 124k . 14xy .当 y = 0 时， 02，412x. 41m.
