1、1与圆有关的位置关系一、 【教材分析】知识技能1探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系 2掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3探索并证明切线长定理，会利用它进行证明 和相关计算过程方法经历探索点、直线与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法；通过探究与实践，学习切线的性质；通过实例操作体会如何数量关系来判 断圆与圆的位置关系.教学目标情感态度从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念；通过本节知识的学习，学会类比思想方法的运用，发
2、展空间观念和推理能力；提高学生的民族自豪感和解题过程中实现的自我实现感.教学重点 点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理.教学难点 理解切线的性质定理和判定定理.二、 【教学流程】教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课【回顾练习】1点与圆的位置关系：设圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，那么：(1)dr 点在_2直线与圆的位置关系：如果 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么：生课前独立完成，课上交流展示；2知识回顾(1)dr 直线 l 与圆_3与圆有_ 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_ _切线的判定定理：经过半径的外端并且_ _于这
3、条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过_的半径4在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_的长，叫做这点到圆的切线长5与三角形各边_的圆叫做三角形的内 切圆，内切圆的圆心叫三角形的_这个三角形叫做圆的_三角形学生在完成填空时，对知识进行整合.不会的可 以翻阅课本.综合【自主探究】直线和圆的位置关系例 1 已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO2，则直线 l 与 O 的位置关系是( ) .A相切 B相离C相离或相切 D相切或相交切线的性质与判定例 2 如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO CD，则 ACP 的
4、度数为 ( ) .A30B45C60D67.5此题需分 OP垂 直于直线l， OP 不垂直直线 l 两种情况讨论给学生充足的时间思考分析提示 定圆 O与动圆 P 相切时，分两种情况考虑：内切与外切当两圆 内切时，圆3运用例 3 如图， AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线，A 是切点， BP 与 O 交于点 C(1)若 AB2， P30，求 AP 的长；(2)若 D 为 AP 的中点，求证：直线 CD 是 O 的切线【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果要求：总结出
5、基本图形展示自己的思路心距OP R r；当两圆外切时，圆心距OP R r一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.1. 如图，点 A、 B、 C 分别是 O 上的点， B=60， AC=3， CD 是 O 的直径， P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求证： AP 是 O 的切线；（2）求 PD 的长教师展示问题，学生有针对性4直击中考2. 如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的 O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作DE AC，垂足为 E（1）证明： DE 为 O 的切线；
6、（2）连接 OE，若 BC=4，求 OEC 的面积独立思考解答，完成后师生间展评把问题的实质反应出来.完善整合1.1. 知识结构图师生梳理本课的知识点及及注意问归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，对内容的升华理解认识52本课你收获了什么？凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.作业一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的 P 的圆心 P 的坐标为(3，0)，将 P 沿 x 轴正方向平移， 使 P 与 y 轴相切，则平移的距离为( B ) .A1 B1 或 5 C3 D5(第 1 题图)二、选做题
7、：2. 如图，在 ABC 中， AB AC，以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E.过点 D 作DF AB，垂足为 F，连接 DE.第一题学生课下独立完成，延续课堂.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验 学习带来的成功与快6三、 【板书设计】例 1： 例 2： 例 3：四、 【教后反思】在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重 要的是考察学 生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手.(1)求证：直线 DF 与 O 相切；(2)若 AE7， BC6，求 AC 的长 第二题课下交流讨论有选择性完成.乐.易错点总结：
