1、1相似的性质【学习目标】1、进一步理解相似图形的性质及其相互联系. 2、掌握相似图形的性质解决相关问题的规律.3、能利用位似解决实际问题.【重点难点】重点：相 似 的 性 质 ,进 行 相 似 问 题 的 求 解 和 证 明 . 难点：用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中对应边，周长面积之间的关系.【知识回顾】1如图，已知 ABCDEF ，那 么下列结论正确的是（ ）A FB AC ED2.如图所示，给出下列条件： BA； CB； CD； 2A其中单独能够判定 D 的个数为（ ）A1 B2 C3 D43.已知 ABC DEF，且 AB： DE=1：2，则 ABC 的面积与 DEF 的面积之
2、比为（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：14.如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2， DE 是它的中位线，则下面四个结论 ：（1） DE=1， （2） CDE CAB， （3） CDE 的面积与 CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有：（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【综合运用】1.甲，乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为 米 2.如图，在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中，划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点） ，若以
3、格点A BDCE F1 题 ACDB（第 2 题图）甲 小华乙2DEFP， A， B 为顶点的三角形与 ABC 相似（全等除 外） ，则格点 P 的坐标是_ _ 3.如图，在 ABC 中，已知 DE BC， AD=4， DB=8， DE=3，（1）求 D的值， （2）求 BC 的长【直击中考】1.在 ABC 和 中， 2ABDECFAD， ， ，如果的周长是 16，面积是 12，那么 的周长、面积依 次为（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D，62.(湖北孝 感）如图，点 M 是 ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于 ABC 的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、 3（图中阴影部分）的
4、面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是 3.（吉林省）如图， o 中，弦 AB、 CD 相交于 AB 的中点 E 连接 AD 并延长至点 F，使 DF=AD，连接 BC、 BF（1）求证： CBEA ；（2）当 58时，求 D的值【总结提升】1.本节课的知识结构。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】必做题1.已知：如图， ABC 中， D 在 AC 上，且ACBD EABDEF COFDAEBC3AD： DC1：2， E 为 BD 的中点， AE 的延长线交 BC 于 F，求证： BF： FC1：3选做题2.如图， 矩形 ABCD 中， AD=3 厘米， AB=a 厘米（ a3）
5、 动点 M、 N 同时从 B 点出发，分别沿 B A， B C 运动，速度是 1 厘米秒过 M 作直线垂直于 AB，分别交 AN， CD于 P、 Q当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动设运动时间为 t 秒（1）若 a=4 厘米， t=1 秒，则 PM=_厘米；（2）若 a=5 厘米 ，求时间 t，使 PNB PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，求 a 的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN，梯形 PQDA，梯形PQCN 的面积都相等？若存在，求 a 的值；若不存在，请说
6、明理由相似的性质 复习学案答案知识回顾1.A，2.C，3.B，4.D综合运用1.9 ，2. P1（1，4） P2（3，4） ， 3.解：（1） 8ADB= 12+= 4123（2） EBC ，所以 AEBC D Q CP NBMAD Q CP NBMA4 DEABC= 3 1 9=直击中 考1.A 2.144,3、 （1）证明： ,AEBDFED是 F 的中位线，,CBA又 ,EF （2）解：由（1） 知，CBA ,5.8F又 2,D4BA课后作业必做题：1.证明：作 DG BC 交 AF 与 G则 DEG BEF DG=BF ADG ACF DG/CF=AD/AC=1/3 BF/FC=1/3选做题：（1） ，34PM（2） ，使 ，相似比为tNBAD 3:25（3） ，PMABCAMPBC ， ， 即 ， N()attat， atQ)1(当梯形 与梯形 的面积相等，PBQDA ()()22AMB即：)(3tatat化简得 ，6t，3，a则 ，6 ， （4） 时梯形 与梯形 的面积相等3 PMBNQDA梯形 的面积与梯形 的面积相等即可，则PQCCNPM，把 代入，解之得 ，所以 ()tat6a23a23a所以，存在 ，当 时梯形 与梯形 的面积、梯形 的面积23PBNQDAQ相等
