1、1与圆有关的计算一、选择题1一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是( ).A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形2如图一枚直径为 4 cm 的圆形古钱币沿着直 线滚动一周，圆心移动的距离是( ) . A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm3已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从点 P 出发，绕圆锥侧面爬行，回到点 P 时所爬过的最短路线的痕迹 如图 5311，若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是( ) .A B C D4.如图，扇形 AOB 的半径为 1， AOB90，以 AB 为直径画半圆，则图
2、中的阴影部分的面积为( ) .A. B C. D. 14 12 12 14 125如图， O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 1，则图中阴影部 分的 面积为( )A. B C. D. 34 8 34 6 33 8 33 6二、填空题6.已知扇形的面积为 2，半径为 3，则该扇形的弧长为_(结果保留 )7如图， O 的半径为 6 cm，直线 AB 是 O 的切线，切点为 B，弦 BC AO.若 A30，则劣弧 的长为ABC_cm.2三、解答题8如图，在 ABC 中，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D， DBC BAC.(1)求证： BC 是 O 的切线；(2)若 O 的半径为 2
3、， BAC30，求图中阴 影部分的面积9如图， AB 是 O 的直径， C 是半圆 O 上的一点， AC 平分 DAB， AD CD，垂足为D， AD 交 O 于 E，连接 CE.(1)判断 CD 与 O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 E 是 的中点， O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积A3与圆有关的计算复习当堂达标题答案1C 2.B 3.D 4.C 5.A 6. 7.2 438(1)证明： AB 是 O 的直径， ADB90. ABD BAC90. DBC BAC， ABD DBC90. BC 是 O 的切线 (2)解：连接 OD， BAC30， BOD60. OB OD， OB
4、D 是等边三角形 S 阴影 S 扇 形 OBD S OBD 2 .60 22360 12 3 23 39解：(1) CD与 O 相切，理由如下： AC 为 DAB 的平分线， DAC BAC. OA OC， OAC OCA. DAC OCA. OC AD. AD CD， OC CD. CD 与 O 相切(2)如图 31，连接 EB.由 AB 为直径，得到 AEB90， EB CD， F 为 EB 的中点 OF 为 ABE 的中位线 OF AE ，即 CF DE . 12 12 12在 Rt OBF 中，根据勾股定理，得 EF FB DC ，32则 S 阴影 S DEC .12 12 32 38图 31
