1、15.1 1. 对顶角一、选择题1学习了对顶角后，教师画了如图 K461 所示的四个图形，那么1 和2 是对顶角的图形有( )图 K461A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 K462，直线 AB 与 CD 相交于点 O， EO AB，则1 与2( )图 K462A是对顶角 B相等C互余 D互补3如图 K463，直线 AB， CD 相交于点 O，且 AOD BOC236，则 AOC 的度数为( )图 K463A62 B72 C124 D1444如图 K464，直线 AB 和 CD 相交于点 O，射线 OM 平分 AOC.若 AOM38，则 BOD等于( )图 K464A38 B52 C
2、76 D1425如图 K465，三条直线 l1， l2， l3相交于点 O，则123 等于( )图 K465A90 B120 C180 D3602二、填空题6如图 K466，直线 AB 和 CD 相交于点 O，则3 的对顶角是_，2 的邻补角是_若2120，则1_，4_.图 K4667如图 K467，点 B， O， D 在同一条直线上，若 OA 的方向是北偏东 70，则 OD 的方向是_图 K4678如图 K468，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O， BOE90，垂足为 O.若 AOC65，则 DOE 的度数是_图 K4689如图 K469，直线 AB， CD 相交于点 O， COF90
3、， OF 平分 AOE.若 BOD25，则 EOF 的度数为_图 K469三、解答题10下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.图 K4610311如图 K4611，直线 AB， CD 相交于点 O， DOB BOC21，求 AOC 的度数图 K461112如图 K4612 所示，直线 AB 交 CD 于点 O， OE 平分 BOD， OF 平分 BOC， AOD DOE41，求 AOF 的度数图 K461213如图 K4613 所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图(1)将三角尺 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；(2)将另一三角尺 CDE 的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合
4、；(3)延长 DC， PCD 与 ACF 就是一对对顶角已知130，则 ACF 的度数是多少？图 K4613414如图 K4614，直线 AE， DB 相交于点 O， OC 为 AOB 的平分线， BOC28.36.(1)作 OC 的反向延长线 OF；(2)求 FOE， AOD 的度数图 K461415如图 K4615，直线 AB， CD 相交于点 O， OE 是 AOD 的平分线， BOD26，求 AOE和 COE 的度数图 K461551 A 2. C3 A 4 C 5 C61 1，3 60 1207南偏东 4082596510解：图有 4 对对顶角，它们分别是AOC 与BOD，BOC 与
5、AOD，OME 与DMF，CMF 与DME.图有 6 对对顶角，它们分别是AOC 与BOD，BOC 与AOD，OME 与DMF，CMF 与DME，ANE 与FNB，ANF 与BNE.11解：因为DOC180，DOBBOC21，所以DOB 180120.21 2因为直线 AB，CD 相交于点 O，所以AOCDOB120.12解：设BOE，OE 平分BOD，DOEBOE.AODDOE41，AOD4.而AODDOEBOE180，4180，30，AOD4120，BOCAOD120.OF 平分BOC，COF BOC60.12又AOCBOD260，AOFAOCCOF120.13解：因为PCD190，所以PCD901903060.又因为PCDACF，所以ACF60.14解：(1)如图，射线 OF 为 OC 的反向延长线(2)因为射线 OF 为 OC 的反向延长线，直线 AE，DB 相交于点 O，所以FOEAOC.因为 OC 是AOB 的平分线，所以AOCBOC28.36，所以FOE28.36，AOD180AOB1802BOC18056.72123.28.15AOCBOD，而BOD26，AOC26，则AOD18026154.又OE 是AOD 的平分线，AOEDOE AOD 15477，12 12则COEAOCAOE2677103.6
