1、15.1 2. 垂线一、选择题1在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直( )A0 条 B1 条C2 条 D无数条2如图 K471， OA OB，若135，则2 的度数是( ) 图 K471A35 B45 C55 D703下列说法中错误的是( )A两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直B两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直C两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直D两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直4如图 K472，直线 l1与 l2相交于点 O， OM l1.若 44，则 等于( )图 K472A56 B46 C45 D445如图 K473，已知直
2、线 AB， CD 互相垂直，垂足为 O ，直线 EF 过点O， DOF BOF23，则 AOE 的度数为( )图 K473A36 B54 C. 48 D426如图 K474 所示， P 为直线 l 外一点， A， B， C 三点均在直线 l 上，并且 PB l，有下列说法： PA， PB， PC 三条线段中， PB 最短；线段 PB 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离；线段 AB 的长度是点 A 到 PB 的距离；线段 AC 的长度是点 A 到 PC 的距离图 K4742其中正确的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个7 P 为直线 m 外一点， A， B， C 为直线 m 上三点，
3、PA4 cm， PB5 cm， PC2 cm，则点 P 到直线 m 的距离( )A等于 4 cm B等于 2 cmC小于 2 cm D不大于 2 cm二、填空题8如图 K475 所示， OA OC，12，则 OB 与 OD 的位置关系是_图 K4759如图 K476， OA 是北偏东 30方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则 OB 的方向是_图 K47610如图 K477， AC BC， CD AB，垂足分别是 C， D.(1)点 C 到直线 AB 的距离是线段_的长度；(2)点 B 到直线 AC 的距离是线段_的长度图 K47711如图 K478，运动会上，甲、乙两名同学测得
4、小明的跳远成绩分别为 DA4.5 米，DB4.15 米，则小明的跳远成绩实际应该为_图 K4783三、解答题12如图 K479 所示，在这些图形中，分别过点 C 画直线 AB 的垂线，垂足为 O.图 K47913如图 K4710，已知 AO CO， COD40， BOC AOD.试说明 OB OD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：图 K4710解：因为 AO CO，所以 AOC_(_)又因为 COD40(已知)，所以 AOD_又因为 BOC AOD(已知)，所以 BOC_(_)，所以 BOD_，所以_(_)14(1)如图 K4711 甲，小刚准备从 C 处牵牛到河边 AB 处饮水，请
5、用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；(2)如图 K4711 乙，若小刚从 C 处牵牛到河边 AB 处饮水，并且必须先到河边 D 处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲 乙图 K4711415如图 K4712，直线 AB， CD 相交于点 O， OM AB， NO CD.(1)若12，求 AOD 的度数；(2)若1 BOC，求2 和 MOD 的度数14图 K471216如图 K4713，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上， OE 平分 COB， OD 平分 AOC， DO 是否垂直于 OE？请说明理由图 K471351 B 2. C 3. B 4
6、. B5 B 6 C7 D 8OBOD 9北偏西 6010(1)CD (2)BC114.15 米 12解：如图所示13. 90 垂直的定义 50 50 等量代换 90OB OD 垂直的定义14解：(1)过点 C 作 AB 的垂线段理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)(2)连结 CD，过点 D 作 AB 的垂线段理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)15解：OMAB，NOCD，BOMAOMNODCON90.(1)12，1245，AOD180218045135，即AOD 的度数是 135.(2)1BOMBOC，1 BOC，141 BOM30，290160.131MODCOD180，MOD1801150.16解：DOOE.理由：因为 OE 平分COB，所以COE COB.12因为 OD 平分AOC，所以DOC AOC，12所以DOECOEDOC COB AOC (COBAOC) AOB.12 12 12 126因为AOB 是平角，所以DOE 18090，12所以 DOOE.
