1、 九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 1 页（共 4 页）九年级阶段性检测期中试题（2015 年 11 月）本巻共 120 分，答题时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 45 分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.若 ，则 的值为( )A1 B C D2.若反比例函数 y= （ k0）的图象经过点 P（2，3） ，则该函数的图象 的点是
2、（ ）A （3，2） B （1，6） C （1，6） D （1，6）3.2cos60的值等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 24如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构 成，其主视图是（ ）A B C D 5 如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： 3，堤坝高BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是( )A100 m B100 3m C150 m D50 m6.已知反比例函数 ，下列结论不正确的是( )A图象必经过点(1,2) B y 随 x 的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若 x1，则-2y07.如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点（2，1） ，则 t
3、an 的值是 ( )A. 5 B. 5 C. 2 D. 8.如图，在 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F， 则 EF：FC 等于（ ）A.3 : 2 B.3 : 1 C. 1 : 1 D. 1 : 29. 当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 在同一坐标系中的图象可能是 ( )yaxA. B. C. D. 10. 如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 的图象交于2ky=xA（1，2） 、B（1，2）两点，若 y1 y2，则 x 的取值范围是( ) A x1 或 x1 B x1 或 0 x1C1 x0 或 0 x1 D1 x0 或 x1学校 班级
4、 姓名 考场 考号 座号_九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 2 页（共 4 页）OyxABP20 题图11.如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（1，2） ，D（2，0） ，以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 的坐标为（5，0） ，则点 A 的坐标为A. （2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）12.如图，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF，tan = ，则“人字梯”的顶端离地面的高度 AD 是（ ）A 144cm B 180cm
5、C 240cm D 360cm13. 如图,在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 .若BOA 的两边分别与函数 、 的图象交于 B、 A 两点，则OAB 大小的变化趋势为( )A.逐渐变小 B.逐渐变大B.C.时大时小 D.保持不变14如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ACB 的角平分线分别交AB、 CD 于 M、 N 两点若 AM =2，则线段 ON 的长为（ ）A B C 1 D 22315.将一副三角尺（在 中，tRAACB= ， B= ；在 中，0906EF EDF= ， E= ）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC
6、于点 P，DF 经过点 C.将 绕点045 EDFD 顺时针方向旋转角 ， 交 AC 于点 M， 交 BC 于点 N，则 的(06)EFPM值为A. B. C. D.32312第卷（非选择题 共 75 分）二.填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分,请将答案填在对应的方格中。 ）16. 已知 为锐角， ，则 = 2)0sin(17.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 ，意思是说：如图，矩形 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E、南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，EG
7、 AB，FEAD，EG=15 里，HG 经过 A 点，则 FH= 里18如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k 的值为 题第 17 题第 18 题第 1919. 网格中的每个小正方形的边长都是 1，ABC 每个顶点都在网格的交点处，则 sinA= 20 如图，双曲线 (x 0)经过点 A(1，6)、点 B(2，n)，点 P 的坐标为ky (t，0)，且1 t3，则PAB 的最大面积为_. PNMFFEEDCBA学校 班级 姓名 考场 考号 座号_九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月
8、第 3 页（共 4 页）21.如图， n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M1,M2,M3,Mn 分别为边B1B2,B2B3,B3B4,， 的中点， B1C1M1的面积为 S1， B2C2M2的面积为 S2，n的面积为 ，则 = 。(用含 n 的式子表示 )nMCS2填 空题（请将填空题的答案填在相应的空格内）题号 16 17 18 19 20 21答案三解答题: （共 7 小题，满分 57 分）22(本小题满分 7 分)(1) 60sin3ta+45cos2（2）如图，小方在清明假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 20 米，此时小方正好站在 A 处，并
9、测得CBD=60，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度.( , ，结果精确到 0.1 米）732.141.23(本小题满分 7 分)将油箱注满 k 升油后，轿车科行驶的总路程 （单位：千米）与平均S耗油量 （单位：升/千米）之间是反比例函数关系 （ k 是a aS常数， k0） 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析S式；（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？24. (本小题满分 8 分)已知：如图，在 ABC 中，C 90，点 D、
10、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，DE 3， BC9.（1）求 的值；ADAB（2）若 BD10，求 sinA 的值. 25(本小题满分 8 分)如图是函数 与函数 在第一象限内的图象，点 是xy3xy6P的图象上一动点， 轴于点 A，交 的图象于点 ， 轴于点 B，交xy6PCy的图象于点 3D（第 25 题图）xyCADBO P学校 班级 姓名 考场 考号 座号_九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 4 页（共 4 页）ABCPDO28 题图（1）求证：D 是 BP 的中点；（2）求出四边形 ODPC 的面积26(本小题满分 9 分)如图，四边形 ABCD 中，AC 平
11、分DAB，ADC=ACB =90，E为 AB 的中点，（1）求证：AC 2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若 AD=4，AB =6， 求 的值27(本小题满分 9 分)如图 1，点 A（8，1） 、B（n，8）都在反比例函数 y= （x 0）的图象上，过点 A 作 ACx 轴于 C，过点 B 作 BDy 轴于 D（1）求 m 的值和直线 AB 的函数关系式；（2）动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 ODDB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 OC 向 C 点运动，当动点 P 运动到 B 时，点Q 也停止运动，设运
12、动的时间为 t 秒设OPQ 的面积为 S，写出 S 与 t 的函数关系式；如图 2，当的 P 在线段 OD 上运动时，如果作OPQ 关于直线 PQ 的对称图形OPQ ，是否存在某时刻 t，使得点 O恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求 O的坐标和 t 的值；若不存在，请说明理由28. (本小题满分 9 分)如图，等腰 RtABC 的直角边长为 ，点 O 为斜边 AB 的中点，点 P 为 AB 上任意一2点，连接 PC，以 PC 为直角边作等腰 RtPCD，连接 BD.(1)求证： ；PCODB(2)请你判断 AC 与 BD 有什么位置关系？并说明理由.(3)当点 P 在线段 AB 上运动时，
13、设 AP=x，PBD 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式.学校 班级 姓名 考场 考号 座号_九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 5 页（共 4 页）参考答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案D D A B A B C D A D B B D C C二填空题题号 16 17 18 19 20 21答案 801.05 -6 536 )1n2(422(1)cos245tan30sin60= 1 分3= 2 分21=13 分22（2）解：在 RtBCD 中，BC=20，CBD=60 ，则 sin60= .1 分BCDCD
14、=BCsin60=20 =10 ，.2 分23又DE=AB=1.5 ，CE=CD+DE=10 +1.5 3 分8.1风筝离地面的高度 m.4 分.23.解答：解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，代入反比例函数关系 S= 中，解得：k=sa=70，2所以函数关系式为：s= ；.1（2）将 a=0.08 代入 s= 得：s= = =875 千米，3故该轿车可以行驶多 875 米；124.25.（1）证明：点 P 在函数 上xy6设 P 点坐标为（ ，m） 1 分点 D 在函数 上，BP 轴3yx设 D 点坐标为（ ，m）2 分由题意可得 BD= ，BP= 6故 D 是 BP 的中点 4 分
15、（2）解：S 四边形 PBOA = m=65 分设 C 点坐标为（ ， ） D 点坐标为（ ， ）x36y（第 22 题图） xy CADBO P九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 6 页（共 4 页）则 S OBD= = 6 分132yS OAC= = 7 分xS 四边形 ODPC=S 四边形 PBOAS OBDS OAC=6 =38 分2326.解答：（1）证明：AC 平分DAB，DAC=CAB，1ADC=ACB=90 ，ADCACB，2AD：AC=AC：AB，AC 2=ABAD；3（2）证明：E 为 AB 的中点，CE= AB=AE，4EAC=ECA，DAC=CAB，DA
16、C=ECA，CEAD；6（3）解：CEAD，AFD CFE，AD：CE=AF：CF ，7CE= AB，CE= 6=3，8AD=4 ， ， 927、解：（1）点 A（8，1） 、B（n，8）都在反比例函数 y= 的图象上，m=81=8，1y= ，8= ，即 n=1，设 AB 的解析式为 y=kx+b，把（8，1） 、B（1，8）代入上式得：，解得： 直线 AB 的解析式为y=x+9；3（2）由题意知：OP=2t，OQ=t，当 P 在 OD 上运动时，S= = =t2（0t4） ，4当 P 在 DB 上运动时，S= = t8=4t（4t4.5） ；5存在，作 PEy 轴，OF x 轴于 F，交 P
17、E 于 E，则E=90，PO=PO=2t，QO=QO=t ，由题意知：POQ= POQ=90POE，EPO=90 POEPEOOFQ ，6 = = ，设 QF=b，O F=a，则 PE=OF=t+b，OE=2ta， ，解得：a= ，b= ，O（ t， t） ，7当 Q在反比例函数的图象上时，九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 7 页（共 4 页），解得：t= ， 8反比例函数的图形在第一象限，t0，t= 当 t= 个长度单位时， Q恰好落在反比例函数的图象上928 解答： 解：（1）ABC 为等腰直角三角形，O 是 AB 的中点OCB=CBO=45，COB=AOC=90，BCO
18、 为等腰直角三角形， = ，PCD 为等腰直角三角形PCD=45， = ， = ；2（2）由（1）可知：PCO+OCD=BCD+OCD=45，PCO=BCD，3又 = ，PCODCB，4CBD=AOC=90，ABD=BAC=45，ACBD；5（3）分两种情况讨论：当点 P 在线段 AO 上时，作 PEBD，如图 1，AC=BC=2 ，ABC 为等腰直角三角形，AB=2AO=2BO=4，PO=2x，BP=4x，PCODCB， = ，即： = ，BD= （2x） ，PBE=45，PE= （4x） ，S= （2x） （4x）= x23x+4，7当点 P 在线段 BO 上时，作 PEBD，如图 2，可知：OP=x2，BP=4x，PCODCB = ，即： = ，BD= （x2） ，PBE=45，PE= （4x） ，九年级期中阶段性检测试卷 2015 年 11 月第 8 页（共 4 页）S= （x2） （4x）= x2+3x49
