1、121中学七年级数学竞赛试题（答题时间:120 分钟 满分:120 分）一、细心填一填(每题 3分，共 30分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2若直线 a/b，b/c，则 ，其理由是 ；3.如图 1直线 AB，CD，EF 相交与点 O，图中 的对顶角是 ，AE的邻补角是 。COF4如图 2，要把池中的水引到 D处，可过 C点引 CDAB 于 D，然后沿 CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5点 P（-2，3）关于 X轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。6把“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为 。7.若点 M（a+5,a-3）在 y轴上，则点
2、M的坐标为 。8若 P（X，Y）的坐标满足 XY0，且 X+Y0,则点 P在第象限 。9. 的平方根是 1610在图 3中，小刀的刀片上、下是的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆） ，则1+2= 度。2 图 3二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题 3分，共 30分)11下列各图中，1 与2 是对顶角的是：( ) 图 412在直角坐标系中，点 P（-2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为 ( )A （3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)13. 如图 4，下列条件中，不能判断直线 a/b 的
3、是（ ）A、1=3 B、2= 3 C、4= 5 D、2+ 4=18014、已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ）A、 （5，0） B、 （0，5）或（0，-5） C、 （0 ，5） D、(5,0)或（-5，0）cb a 5 4 3 2 1 A BCD图222222A FCE BD图 1O215、下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、16、与无理数 最接近的整数是（ ）2011A、2011 B、2010 C、45 D、4417、满足|x| 的整数有 x 有（ ）A、3 个 B、
4、4 个 C、6 个 D、7 个 18、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）.A B C D18、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）A .若 = ，则 B .若 , 则 mn2baC .若 = ，则 D .若 = ，则2a2)(ba3a20、若 a 是(3) 2的平方根，则 等于（ ）3A 3 B C 或 D 3 或 -33三作图题。(每小题 4分，共 12分21、计算（1） ； （2） 025 333274125822、求 的值：（1） ； （2） ； x512x3754x23、如图，在 A、B 两处之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48，A、B 两地同时开
5、工，若干天后公路准确接通（1）B 地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路 AB 长 8 千米，另一条公路 BC 长 6 千米，且 BC 的走向是北偏西 42，试求 A到公路 BC 的距离？324、已知一个数的两个平方根分别是 3a+2 和 a+14，求这个数的立方根。25、已知如图 BC 交 DE于 O，给出下面三个论断：B=E；AB/DE；BC/EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。题设：已知如图，BC 交 DE于 O， 。(填题号)结论：那么 (填题号)ABDOCEF26、如图，长方形 OABC中，O
6、为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0） ，C 点的坐标为（0，6） ，点 B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周） 。(1)写出点 B的坐标（ ） 。（2）当点 P移动了 4秒时，描出此时 P点的位置，并求出点 P的坐标。（3）在移动过程中，当点 P到 x轴距离为 5个单位长度时，求点 P移动的时间。427、已知： =8，则点 A（1, a) 关于 Y 轴的对称点为点 B，将点 B 向下平移 22)3(a个单位后，再向左平移 3 个单位得到点 C，则 C 点与原点及 X 轴所围成的三角形的面积为多少28、 （10 分）细观察，找规律，下列各图中的 MA1与 NAn平行。NMNM A2A1A3A2A1 MNA1 A2A3A4A5A4A3A2A1NM（1）图中的A 1A 2度，图中的A 1A 2A 3度，图中的A 1A 2A 3A 4度，图中的A 1A 2A 3A 4A 5度，第个图中的A 1A 2A 3A 10度（2）第 n个图中的A 1A 2A 3A n。
