1、八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 1期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. （2015山东潍坊中考）在-2， ， ， 这四个数中，最大的数是( )0212A.-2 B. C. D.20 2-1 22. （2015河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）8第 2 题图A.段 B.段 C.段 D.段3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直4.（2013陕西中考）如图，在矩形 ABCD 中，AD2AB，点 M、N 分别在边AD
2、、BC 上，连接 BM、DN，若四边形 MBND 是菱形，则 等于（ ）ADA. B. C. D.382335455.若 4 与某数的 7 倍的和不小于 6 与该数的 5 倍的差，则该数的取值范围是（ ）A.16B.1 C. D. 6- -第 6 题图6. (2015浙江宁波中考 )如图， ABCD 中，E ，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF ，则添加的条件不能为（ ）A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.1=27.等式 = 成立的条件是（ ）21 +1 1八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 2A. B. C. D. 1x1x 1 18.已知 是整
3、数，则正整数 的最小值是（ ）24nnA.4 B.5 C.6 D.29.已知不等式组 的解集是 ，则（ ）ax，12A. B. C. D.2 2 10.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知：一个正数的两个平方根分别 是 2a和 4，则 a的值是 12. （2015 上海中考）已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEAD ，过
4、点 E作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F，那么FAD_度 13.（2013南京中考）如图,将菱形纸片 ABCD 折叠,使点 A 恰好落在菱形的对称中心O 处,折痕为 EF,若菱形 ABCD 的边长为 2 cm,A=120, 则 EF= cm.14. 的立方根的平方是 _.0.00815.不等式组 的解集是 _.4312x，16.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记20分，答错或放弃记 分九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这10 -4 88个队至少要答对_道题才能达到目标要求17. （2015广州中考）如图，四边形 ABCD 中，A90 ，AB3 ，AD =3，点 M
5、,N 3分别为线段 BC,AB 上的动点(含端点，但点 M 不与点 B 重合)，点 E,F 分别为DM,MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 .第 17 题图18.（2013江西中考）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE， BF 的中点 M，N ，连接 AM，CN ，MN，若AB=2 ，BC =2 ，则图中阴影部分的面积为 .23三、解答题（共 66 分）八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 319.（12 分）已知 ，求 的值.|2 004|+2 005= 2 004220.（12 分）（2015广东珠海中考）计算：- .1
6、229+50+ 321.（12 分）（2015南京中考）如图， ABCD,点 E、F 分别在 AB、CD 上，连接 EF,AEF, CFE 的平分线交于点 G，BEF 、DFE 的平分线交于点 H.（1）求证：四边形 EGFH 是矩形.（2）小明在完成（1 ）的证明后继续进行了探索，过 G作 MNEF,分别交 AB,CD 于点 M,N，过 H 作 PQEF，分别交 AB、CD 于点 P、Q ,得到四边形 MNQP.此时，他猜想四边形 MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路. 第 21 题图小明的证明思路由 ABCD ,MNEF,PQEF,易证四边形 MNQP 是平行四边形.要证 MN
7、QP 是菱形，只要证 NM=NQ，由已知条件_，MNEF, 可证 NG=NF,故只要证GM=FQ，即证MGE QFH，易证_ ，_，故只要证MGE= QFH ,易证MGE =GEF,QFH =EFH ,_,即可得证.22.（14 分）（2015四川攀枝花中考）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元.(1)若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元，且总利润( 利润售价-进价 )不少于 600 元.
8、请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案.23.（16 分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 201，购买电脑的资金不低于 16 000 元，但不超过 24 000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2 000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和4 套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 4（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案期中检测题参考答
9、案1. A 解析： |2|=2， =1， = ，1 2， 最大的数是|2|.2. C 解 析 ： = ， ， ，8241.28. 介于 2.8 与 2.9 之间，故选项 C 正确.83. B 解析：利用平行四边形的判定定理知 B 正确.4. C 解析: 设 AB=x,AM=y,则 BM=MD=2x-y.在 RtABM 中，根据勾股定理有BM2=AB2+AM2，即（2x -y） 2=x2+y2,整理得 3x=4y,所以 x= y,故 43AMD423y= .53y点拨:由菱形的邻边相等，结合勾股定理列出方程，找出两量之间的关系，从而解决问题.这是一类常见题型，应加以重视.5. A 解析：设该数为
10、 由题意得 解得16，故选 A.6. C 解析：选项 A，当 BE=DF 时， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABE=CDF八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 5在ABE 和CDF 中， ABECDF（SAS）.,ABCDEF=选项 B,当 BF=DE 时，BFEF=DEEF，即 BE=DF. 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABE =CDF在ABE 和CDF 中， ABECDF（SAS）.,ABCDEF选项 C，当 AE=CF 时， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABE =CDF添加条件 AE=CF 后，不能判定 ABECDF 全等选项 D，当
11、1=2 时， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABE =CDF在ABE 和CDF 中，12,ABCDEFABE CDF（ASA ） 综上可知，添加选项 A，B，D 均能使ABECDF，添加选项 C 不能使ABECDF7. C 解析：由题意知 ，所以 8. C 解析： ， 当 =6 时， =6， 原式=2 =12， 的最小值为 6故选 C9. B 解析：由 又由不等式组 的解.231212xxx， 所 以， 得 ax，12集是 ，知10. D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4 ）错误.11.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知 ,所以 12. 22.5 解析：如图，
12、由四边形 ABCD 是正方形，可知BAD= D=90，CAD = BAD=45. 12由 FEAC ，可知 AEF=90. 在 RtAEF 与 RtADF 中，AE=AD，AF=AF ，八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 6 Rt AEFRtADF（HL）， FAD =FAE= CAD= 45=22.5. 第 12 题答图1213. 解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.连接3BD，AC . 四边形 ABCD 是菱形， ACBD ，AC 平分BAD. BAD=120， BAC=60， ABO =90-60=30. AOB =90， AO= AB= 2=121（cm ）
13、 .由勾股定理得 BO= cm， DO= cm. 点 A 沿 EF 折叠与 O 重合，33 EFAC，EF 平分 AO. ACBD， EFBD， EF 为ABD 的中位线， EF= BD= （ + ）= (cm).2114. 解析：因为 的立方根是 ，所以 的立方根的平方是 .15. 解析：由 ，得 ； 所以 12x2.143x， 得由16. 12 解析：设九年级一班代表队至少要答对 道题才能达到目标要求.由题意得 ， .所以这个队至少要答对 道题才能达到目标要求17. 3 解析：连接 DN，BD,因为点 EF 是 DM,MN 的中点，所以 EF 是DMN 的中位线，所以 EF= DN.因为点
14、 N 在 AB 上运动，所以当点 N 与点 B 重合时，DN 的值最12大.在 RtABD 中,由勾股定理可得 BD= ,所以 EF 长度223()6AD的最大值为 3.18.2 解析: 在 RtADE 中，M 为 DE 中点，故 SAEM =SADM ,所以 SAEM = SAED ，612同理 S BNC= SBFC ，S DMNF= S BEDF，所以 S 阴影 = S 矩形11212ABCD= ABBC= 2 2 =2 .23619.解：因为 ，八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 7所以 ，即 ，所以 .故 ，从而 ，所以 ，所以 .20. 解：原式-1-2 3+1+3-3.21.
15、（1）证明： EH 平分BEF, FEH = BEF. FH 平分DFE, EFH = EFD. ABCD, BEF +DFE=180, FEH +EFH= (BEF +DFE )= 180=90.又 FEH+ EFH+EHF=180, EHF =180 (FEH+ EFH)=180 90=90.同理可证，EGF=90. EG 平分AEF, FEG= AEF . 点 A,E,B 在同一条直线上， AEF+BEF=180, FEG+FEH= (AEF+BEF)= 180=90,八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 8即GEH=90, 四边形 EGFH 是矩形. （2）本题答案不唯一，下列解法供参
16、考，例如，FG 平分CFE;GE=FH;GME=FQH;GEF =EFH . 22. 解：(1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80-x)件，由题意有 10x+30(80-x)=1 600，解得 x=40，80 -x=40， 购进甲、乙两种商品各 40 件.(2)设该超市购进甲商品 x 件，乙商品(80 -x)件，由题意可得 x 为非负整数， x=38，39 ，40，相应地 80-x=42，41，40.从而利润分别为 538+1042=610，539+1041=605，540+1040=600 ，该超市利润最大的方案是购进甲商品 38 件，乙商品 42 件. 23. 分析：（1）根据
17、一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元以及用 2 000 元恰好可以买到10 套课桌凳和 4 套办公桌椅，列出方程组求解即可；（2）利用购买电脑的资金不低于 16 000 元，但不超过 24 000 元，得出 16 00080 000-12020m-200m24 000 求出即可解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 x 元、y 元，得解得80,42yx120,xy 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 120 元、200 元.（2）设购买办公桌椅 m 套，则购买课桌凳 20m 套，由题意得八年级数学（下）（青岛版）期中检测题 916 00080 000-12020m-200m24 000，解得 m ，7213841 m 为整数， m =22、23、24，有三种购买方案： 方案一 方案二 方案三课桌凳（套） 440 460 480办公桌椅（套） 22 23 24
