1、20152016 学年度第一学期期中考试八 年级数学（总分 150 分 时间 120 分钟） 成绩 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）2如图，A= D，EF=BC ，下列条件中不能判断 ABCDEF 的是（ ）A AB=DE BB= E CAC=DF D F=C（第 2 题图） （第 4 题图） （第 7 题图） 3有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x=625 时，输出的 y 等于（ ）A25 B5 C D254如图，把ABC 绕点
2、 C 顺时针旋转 32，得到ABC ，AB 交 AC 于点 D，若 ADC=90，则A度 数为（ ）A48 B58 C68 D 785有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（ ）(1)一个 内角等于另外两个内角之差： (2)三个内角度数之比为 3：4：5；(3)三边长度之比为 5：12：13； (4)三边长分别为 7、24、25A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6给出下列说法：6 是 36 的平方根；16 的平方根是 4； ； 是无理数；一2-3=37个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（ ）A B C D 7如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为 5cm，高为 12cm，上底
3、面中心有一个小圆孔，一条长为 20cm可到达底部的直吸管在罐外部分 的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是（ ）aA 8 15 B5 8 C 7 8 D7 15aaa8已知ABC 的三条边长分别为 3，5，7，在 ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中有一个边长为 3 的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A 5 条 B 4 条 C 3 条 D 2 条二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案填在答题卡相应的位置上）9 实数 3 的平方根是 10下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意三角形
4、其中一定是轴对称图形的有 （填序号）11在等腰三角形 ABC 中， A=120，则 C= 12已知ABC 的三边长分别为 9、12、15，则最长边上的中线长为 13在7，0.32 ， ，0， ， ， 这些数中，无理数有 个318312514若一个正数的平方根分别是 2a+1 和a4，则这个正数是 15直径为 1 个单 位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点 O 处的点到达点 O，点 P 表示的数是 2.6，那么点 PO的长度是 （第 15 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 16如图，已知ABC 三个内角的平分线 交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DC=BC，A
5、D=AO，若BAC=92，则BCA 的度数为 17已知等腰ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 边上一点，连接 AD，若ACD 和 ABD 都是等腰三角形，则C 的度数是 18如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，ABC 是等边三角形，ADC=30 ，并且 AD = 4.5，BD = 7,5，则 CD 的长为 三、解答题（本大题共 96 分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（本题满分 8 分）求下列各式中 x 的值： 142=x 27-)4(3=+20（本题满分 8 分）如图，一架长为 10m 的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离
6、是 8m如果梯子的顶端下滑 2m，那么它的底端是否也滑动了 2m？请你通过计算来说明C BA21（本题满分 8 分）如图，OP 平分 MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，OA=OB，则图中有 对全等三角形，选择其中一对全等三角形加以证明22（本题满分 8 分）请从以下三个等式中，只选出一个等式填在横线上，并加以证明等式：AE=CF，AB=CD， A=C，已知：AB CD，BE=DF， 求证：ABECDF23（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF求证：(1) AF=C
7、D ； (2) AFC=CDA24（本题满分 10 分）如图，已知ABC，按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；（1）作出 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 D，交 AC 于点 E；（2）作出ACB 的角平分线 CF，交 AB 于点 F；（3）在 BC 上找出一点 P，使PEF 的周长最小25（本题满分 10 分）已知：如图所示的网格中有ABC ，（1）请你画出所有满足条件的DEF，使 ABC 与DFE 全等；（2）计算ABC 的面积26（本题满分 10 分）在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片 ，进行了如下的操作：操作一：如图 1，将 RtABC 纸片沿某条直线折叠，
8、使斜边两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE（1）如 果 A C5cm ，BC7cm，可得 ACD 的周长为 ；（2）如果 CAD： BAD=1：2，可得B 的度数为 ；操作二：如图 2，李静拿出另一张 RtABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 CD折叠，使点 A 与点 E 重合，若 AB10cm，BC8cm，请求出 B E 的长27（本题满分 12 分）如图，CD 和 BE 是ABC 的两条高，BCD=45，BF=FC，BE 与 DF、DC 分别交于点G、H，ACD=CBE（1）判断ABC 的形状并说明理由；（2）小明说：BH 的长是 AE 的 2 倍你认为正确吗？请说明理由（3）若 BG
9、= ，GE= ，求 BH 的长12+n-28（本题满分 12 分）阅读理解：【方法准备】我们都知道：如图 281，在四边形 ABCD 中，AD BC，B=90，若AD=a， BC=b，AB= c，那么四边形 ABCD 的面积 S= 2)(cba+如图 282，在四边形 ABCD 中，两条对角线 ACBD，垂足为 O，则四边形 ABCD 的 面积= ACOD+ ACOB= AC(OD+OB)= ACBD112【解决问题】（1）我们以 a、b 为直角边，c 为斜边作两个全等的直角ABE 与FCD，再拼成如图 283 所示的图形，使 B， E，F， C 四点在一条直线上（此时 E，F 重合），可知
10、ABEFCD，AEDF 请你证明： 22=+（2）固定FCD，再将ABE 沿着 BC 平移到如图 284 所示的位置（此时 B，F 重合），请你继续证明：2cba=+（3）当ABE 平移到如图 285 的位置，结论 还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如22cba=+果不成立，请说明理由20152016 学年度第一学期期中考试八 年 级 数 学 参 考 答 案一、选择题：1、C 2、C 3、D 4、B 5、C 6、 A 7、 8、C 二、填空题：9、 310、（1）、（2）、（3）、（4）11、30 012、7.513、2 个14、4915、-2.616、42 017、45 0 或 36018、6三、解答题:25、解：(1)如图所示（每个图 2 分，共 8 分）（2）面积为 6.（2 分）28、解：（1）连接 AD，四边形 ABCD 的面积等于 .2)(1ba ，化简得： ，221)(cab2c .ca（2）连接 AD，DE，所以 ，)-(21)(21bacab+=化简得： ， .2-cab+=2（3）设 CE=x，则 BE=b， FB=abx，连结 AF，AD，DE，所以，cxa21)(21)-(21化简得： ， .xxab2 22cba
