1、2015 年秋季八年级半期学情调研数学（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、 选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是A. B. C. D.2若一个正 n 边形的一个外角为 45，则 n 等于A6 B8 C10 D123在ABC 中，若B=C=2A，则A 的度数为A72 B45 C36 D304已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长是A8 B1 1 C13 D11 或 135已知点 P1（a-1 ，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（ a+b） 20
2、15 的值为A0 B-1 C1 D（-3 ） 20156如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 A带去 B带 去 C带去 D带和去7如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是A线段 CD 的中点 BOA 与 OB 的中垂线的交点COA 与 CD 的中垂线的交点 DCD 与AOB 的平分线的交点8如图所示，在ABC 中，AB=AC ，B=30，ABAD ，AD=4 cm，则 BC 的长为A8cm B4m C12cm D6cm9已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为A2
3、0或 100 B120 C20或 120 D3610如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是A. B. C. D14 题 16 题 17 题11 题 12 题 13 题11如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=7， DE=2，AB=4，则 AC 长是A3 B4 C6 D512如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=50，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则CFE 为A50 B45 C65 D30二、填空题（本题有 6 个小题，每小
4、题 3 分, 满分 18 分）13如图所示，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABC DEF ，则还需补充一个条件_，依据是_。 14如图， 50ABCD， 垂直平分线段 BC于点 DA， 的平分线 BE交 AD于点 ，连结 E，则 的度数是 。15等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30，则顶角的度数为 。16如图，在 RtABC 中，BCA=90，CD 是斜边 AB 上的高，若A =30，BD =1cm，则AD= cm。17如图，已知ABC 中，BAC90，ABAC，BAD30，AD AE，则EDC的度数为 。18如图 1，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平
5、分线上面一点，连接 BD，CD；如图 2，已知 AB=AC，D、E 为BAC 的角平分线上面两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图 3，已知AB=AC，D、E、F 为B AC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE， CE，BF ，CF；，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 。密 封 线 内 不 要 答 题学校 班级 姓名 考号 三台县 2015 年秋季八年级半期学情调研数学答卷三题 号 一 二19 20 21 22 23 总分 总分人得 分一、选择题（满分 36 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（满分 24 分，每小
6、题 4 分）13. ， 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题有 5 小题,共 46 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标 A（4，1），B（ 2，1），C（2，3）。（1）作ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（2）将ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的A 2B2C2；（3）求四边形 AA2B2C的面积。得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人20（本小题 8 分）如 图ADF 和BCE 中，A=B，点 D、E、F、C 在同直线上，有如下三个关系式：AD= BC；DE=CF
7、；BEAF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出 2 个你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，并证明。21（本小题 10 分）如图：ABC 和ADE 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线。求证：BE=BD。得分 评卷人22（本小题 10 分）已知：如图，OA 平分BAC，1=2。求证：ABC 是等腰三角形。23（本小题 10 分）如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动得分 评卷人得分 评卷人点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时 出发，且它们的速度都为 1cm/
8、s。(1)连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ 是直角三角形？（3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。2015 年秋八年级期中教学质量调研数学答案一.选择题（每小题 3 分，共 36 分）1-5 ABCDB 6-10 CDCCB 11-12 AC二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. A=D AAS 或 B=E ASA 或 AC=DF SAS14. 115 15
9、. 60或 120 16. 3 17. 15 18. 三、解答题（共 5 个小题，共 46 分） 19 题（本小题 8 分）（1）3 分,（2）3 分（3）4 分解：连接 ,2,2由图可知: 2=4,22=2,2=6,四 边 形 =12（ 2+2） 22=12（ 4+6） 2=1020. （本小题 8 分）解（1）如果，那么； （1 分）如果，那么 （1 分）（2）对于“如果，那么”证明如下：BEAF ， AFD=BEC AD=BC ，A= B ， ADF BCE （2 分）DF=CE （1 分）DF-EF=CE-EF 即 DE=CF （1 分）对于“如果 ，那么”证明如下： BEAF ， A
10、FD=BEC （1 分）DE=CF， DE+EF=CF+EF 即 DF=CE （1 分）A=B， ADFBCE （1 分）AD=BC （1 分）21 （本小题 10 分）（方法 1）证明：ABC 和ADE 都是等边三角形DAE=BAC=60EAB=DAC （2 分）AE=AD，AB=AC ABEACD（SAS ） （5 分） BE=CD （1 分）AD 是 ABC 的中线 BD=CD （1 分）BE=BD （1 分）（方法 2）证明：ABC 是等边三角形，BAC=60，AD 为 BC 边上的中线，AD 平分BAC 即BAD=DAC= BAC=30 ，（4 分）又ADE 为等边 三角形，AE=A
11、D=ED，且EAD=60 ，而BAD=30，EAB= EAD BAD=30EAB= BAD （2 分）AB 垂直平分 DE， （3 分）BE=BD （1 分）22（本小题 10 分）证明: 过 O 作 OD AB 于 D，作 OEAC 于 E，（2 分）1= 2， OB=OC， AO 平分BAC， OD=OE， RT ODBRTOEC(HL) ，） （4分）ABO=ACO，ABO+1=ACO+2，即ABC=ACB ， （3 分）AB=AC ， ABC 是等腰三角形。 （1 分）23. （本小题 10 分）(1) （3 分）角 CMQ 不变。AC=BA, A=B, AP=BQ, ACPBA Q, ACP=BAQ, CMQ= ACP+MAC=BAQ+ MAC=BAC=60. CMQ 恒等于 60，不发生变化。(2) （4 分）设运动了 t 秒 当PBQ 为 Rt 三角形时 B=60 当BPQ=30 时 PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t 解得 t=4/3 当PQB=30 时 则 BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t) 解得t=8/3 (3) （3 分）CMQ 不变。AC=CB,ACQ=120=CBP, CQ=BP, ACQCBP, CAQ=BCP, CMQ= CAQ+ACM=BCP+ACM =MCQ+ ACM=ACQ=120 . CMQ 恒等于 120，不会发生变化。
