1、120152016 学年度第一学期初二年级数学期中试卷一、精心选一选（共 10 个题，每题 3 分，共 30 分）1 多项式 bac382的公因式是（ ）A 4ab B 4 C 24a D ab42 如图，将两根钢条 AA，BB 的中点 O 钉在一起，使 AA，BB 能绕点 O 自由转动，就做成一个测量工具，测 AB 的长即等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A边角边 B角边角C边边边 D斜边直角边 3 如图，ABC 沿 AB 向下翻折得到ABD，若ABC30，ADB100，则BAC 的度数是（ ） A30 B100 C50 D804若将分式 2xy中的字母 x与 y的值分别扩
2、大为原来的 10 倍，则这个分式的值（ ） A扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 20 倍 C不改变 D缩小为原来的 10 5 如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（ ） AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE6下列变形正确的是（ ）A 1ab B 1abC 21ab D 21ab7如右图，P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的是( )A E B AEF C D APEAPF 8下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A )5(25xx B 4)3(432xxC mba)( D 2)(2
3、AD CB E FP29.某施工队要铺设一条长为 1500 米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了 20%，结果比原计划提前 2 天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道 x米，则根据题意所列方程正确的是( ) A 1502(2%) B 1501502(%)xxC (10)x D (120)xx10如图，正方形 ABC的边长为 4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点 A处，该三角板的两条直角边与 交于点 F，与 CB延长线交于点 E四边形 CF的面积是（ ）A. 16 B12 C8 D.4二、认真填一填（共 10 个题，每空 2 分，共 20 分）11自
4、从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术” ，已知 52 个纳米的长度为 0.000000052 米,用科学记数法表示这个数为_ 米12若分式14x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 13分解因式： 22363xy= 14当 x = 时，分式 5的值为零 15多项式 2-8k是一个完全平方式，则 k_ 16计算： 251mn=_17计算： 2x= 18计算：24abc19若 0xy，则 23xy 20已知 ba、 满足等式 02ba， )(4aby，则 yx、 的大小关系是 .FDB CEA3三、耐心算一算（共 4 个题，每题 5 分，共 20 分 ）21 |3)
5、12()10 22 ba12解： 解：23先化简，再求值： 21369mm，其中 9解：24解分式方程： 1242x解：四、认真做一做（共 4 个题，每题 5 分，共 20 分 ）25已知：如图，点 A，B，C，D 在一条直线上， AB=CD， AE FD，且 E= F求证：EC=FB证明：426 已知：如图，点 B在线段 AD上， BCE ， AD， BC求证： AE证明：27如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB=AC， AD=AE求证： B= C证明：28八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他
6、们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度。解：5DCBA五、仔细想一想（共 2 个题，每题 5 分，共 10 分 ）29已知:如图，在四边形 ABCD 中，BCBA,ADCD，BD 平分 BC，求证： 180BADC证明：30已知，如图B=C=90 O，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC（1） 求证：AM 平分DAB；（2） 猜想 AM 与 DM 的位置关系如何，并证明你的结论解：（1）（2）MADCB6六、附加题： （共 2 个题，每题 10 分，共 20 分 ）31如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ()= 21+2 (1) =1 (1)= 121+12=
7、12表示当 时 的值，即 f（12）=2()5(12) =12 （1）f（6） _ ；f（ 4） _ ；（2）f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（ 1n）+f（ ）=_ （结果用含 n的代数式表示， n为正整数）32在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，对角线 AC 平分BAD，在 DA 的延长线上任取一点 E，连接 EC，作ECF= 12BCD，使 CF 与 AB 的延长线交于 F、连接 EF，请画出完整图形，探究：线段 BF、EF、ED 之间具有怎样的数量关系，并说明理由7初二年级数学期中试题答案 2015.11一、 精心选一选（每题 3 分,共 30 分）1
8、. D 2. A 3.C 4. C 5.D 6. B 7. C 8 .A 9. D 10.A二、仔细填一填（每空 3 分,共 24 分）0.00000005211、 ； 12、 ； 13、 ； 14、-2； 15、16； 85.2104x23()xy16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、4； 203nm1 .xy三、耐心算一算（ 每题 5 分，共 20 分 ）21 |3)12()10=2-1+33 分=45 分22 ba12= 1 分aba（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）= 3 分2+（ ） （ ）= 4 分ab（ ） （ ）= 5 分1ab23 2.369mm3 分234 分.3当
9、时，9m原式 5 分61.2acb824解：去分母得 4)2(x 2 分整理得 x 3 分解得 3 4 分经检验 是原分式方程的解 5 分原分式方程的解为 3x四、认真做一做（ 每题 5 分，共 20 分 ）25证明：点 A，B，C，D 在一条直线上，AB=CD， AB+BC=CD +BC 即 AC=DB 1 分AEFD ，A=D 2 分在AEC 和DFB 中,EFACBAECDFB 4 分EC=FB 5 分26证明： DE/1 分ABC在 CAB 和 BED 中DBCAB BED （ SAS） 4 分 AE 5 分27. 证明：在ABE 和ACD 中，3 分ADECBABE ACD（SAS）
10、 4 分B=C 5 分928.解:设骑车学生的速度为 ,由题意得 1 分hxkm/2 分3120解得 3 分5x经检验 是原方程的解 4 分1答: 骑车学生的速度为 15 . 5 分hkm/五、仔细想一想（ 每题 5 分，共 10 分 ） 29证明：作 1 分,EBADE延 长 线 于 点交DFBC,90FCBD 平分2 分DE在 中和 FCRTAE3 分()TDHL4 分F180BAC5 分30解：（1）证法一、过 M 作 MNAD 于 N，利用角平分线性质得到 MC=MN，再由中点得到 MN=MB，通过角平分线的判定得出 AM 平分DAM或者通过全等到用角平线定义去证证法二、延长 DM、AB 相交于点 E 通过平行线角平分线得到等腰三角形，再利用三角形全等完成证明（2）利用（1）证法一倒角可得或者利用（1）证法二 完成证明MADCBFCEBAD10六、附加题： （每题 10 分，共 20 分）31 （1） ； （2）3637 117 12+解：（1）3 分 ； . 6 分（2） 10 分2 EF+BF=ED GFDBA CE画图2 分4 分CBFDG证出 CF=CG5 分再证出 8 分EEF+BF=ED10 分
