1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题的四个选项中，只有一项符合題目要求）1 的相反数是 ( )A3 B+3 C D0.32我国的陆地面积为 9600000 平方千米，9600000 用科学记数法可表示为( )A9610 5 B9.6 106 C0.96 107 D96010 43如图，数轴上有四点 A、 B、C、D，其中表示有理数2.5 的点是( )AA 点 BB 点 CC 点 DD 点4下面各式中，与2xy 2 是同类项的是 ( )Ay 2x B4x 2y C 2ab2 D5xy 2z5下列各式中运算正确的是(
2、 )A4mm=3 Ba 2bab2=0 C2a 33 a3=a3 Dxy2xy= xy6下列算式正确 的是( )A3 2=6 B （ ）（ 4）=1 C （ 8） 2=16 D5（ 2）=37下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中，正确的是( )A它是三次三项式 B它是四次两项式C它的最高次项是 2a2bc D它的常数项是 18下列去括号正确的是( )A（a+bc）= a+bc B 2（a+b3c）=2a 2b+6cC（ab c）=a+b+c D （ab c）=a+bc9如果 x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的整数，则x 2015+y 的值是( )A2015 B1 C1 D2015
3、10如果代数式 y2+3y+7 的值为 8，那么代数式 2y2+6y9 的值为( )A7 B17 C2 D7二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11| 2|=_12单项式 的系数是 _13用符号“，= ，”填空： _ 14数轴上表示数5 和表示数 3 的两点之间的距离是_15某地冬季一天的温差是 15，这天最低气温是 t，则最高气溫可列式表示为_16请你用生活实例解释 5+（3）=2 的意义三、解答题（本题共 9 小题，共 92 分）17计算：（1） （24） （ 36）+（+20 ）（2） （ + ） （ ）（3）2 2+（24） （4）（ 3） 3（ ）18计算：（1） mn mn+
4、2（2）5（a 2b3ab2） 2（a 2b7ab2）（3）3x 25x（ x3）+2x 219有一组有理数：3.5， ， 1 ，4，0，2.5（1）画出数轴并将它们表示出来；（2）用“” 将它们连接起来20先化简再求值： x3（x y2）（ x+ y2） ，其中 x=2，y= 21数学游戏题如图是一个三阶幻方，有 9 个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的 3 个数字的和都相等，试填出空格中的数14 2 9_16 _22某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树 x 棵，二班植树的棵数比一班的 2 倍少 40 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 30 棵，四班植树的棵数比三班的一
5、半多 30 棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含 x 的式子表示）（2）当 x=60 时，四个班中哪个班植的树最多？23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克） 6 20 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率24图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2） ，再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到
6、图（3） ，图（1） 、图（2） 、图（3）中分别有多少个三角形？按上面的方法继续下去，第 n 个图形中有多少个三角形？25 （14 分）观察下列等式：12231=1322113341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律我们称这类等式为“数字对称等式”，根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”（1）42_ =_24； （2）_ 297=792_；（3）_ _=_一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题的四个选项中，
7、只有一项符合題目要求）1 的相反数是 ( )A3 B+3 C D0.3【考点】相反数 【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【解答】解： 的相反数是： 故选：C【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2我国的陆地面积为 9600000 平方千米，9600000 用科学记数法可表示为( )A9610 5 B9.6 106 C0.96 107 D96010 4【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与
8、小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为：9.610 6故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3如图，数轴上有四点 A、 B、C、D，其中表示有理数2.5 的点是( )AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【考点】数轴 【分析】根据2.5 大于 3 并且小于 2，因而一定在3 与 2 之间即可作出判断【解答】解： 32.52，2.5 一定在 3 与2 之间故选 B【点评】正确理
9、解两个负数大小比较的方法，确定2.5 在整数 3 与2 之间，是解决本题的关键4下面各式中，与2xy 2 是同类项的是 ( )Ay 2x B4x 2y C 2ab2 D5xy 2z【考点】同类项 【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：由同类项的定义可知，x 的指数是 1，y 的指数是 2A、正确，因为 x 的指数是 1，y 的指数是 2；B、不正确，因为 x 的指数是 2，y 的指数是 1；C、不正确，因为其所含的字母不相同；D、不正确，因为其所含的字母不相同故选 A【点评】判断两个
10、项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同5下列各式中运算正确的是( )A4mm=3 Ba 2bab2=0 C2a 33a3=a3Dxy2xy=xy【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项得到 4mm=3m，2a 33a3=a3，xy 2xy=xy，于是可对 A、C、D 进行判断；由于 a2b 与 ab2 不是同类项，不能合并，则可对 B 进行判断【解答】解：A、4mm=3m，所以 A 选项错误；B、a 2b 与 ab2 不能合并，所以 B 选项错误；C、2a 33a3=a3，所以 C 选项错误；D、xy2xy= xy，所以 D 选项正确故
11、选 D【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变6下列算式正确的是( )A3 2=6 B （ ）（ 4）=1 C （ 8） 2=16 D5（ 2）=3【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可【解答】解：A、3 2=9，故错误；B、 （ ）（4）= ，故错误；C、 （8） 2=64，故错误；D、5 （ 2）= 3，故正确，故选 D【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级
12、，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序7下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中，正确的是( )A它是三次三项式 B它是四次两项式C它的最高次项是 2a2bc D它的常数项是 1【考点】多项式 【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数 是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式据此作答即可【解答】解：多项式 5ab22a2bc1 的次数是 4，有
13、3 项，是四次三项式，故 A、B 错误；它的最高次项是2a 2bc，故 C 正确；它常数项是1，故 D 错误故选：C【点评】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理8下列去括号正确的是( )A（a+bc）= a+bc B 2（a+b3c）=2a 2b+6cC（ab c）=a+b+c D（ab c）=a+bc【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号添括号法则计算【解答】解：A、（a+b c）= ab+c，故不对；B、正确；C、（ab c）=a+b+c，故不对；D、（a bc）= a+b+c，故不对故选 B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把
14、括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号9如果 x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的整数，则x 2015+y 的值是( )A2015 B1 C1 D2015【考点】代数式求值；有理数；绝对值 【专题】计算题；实数【分析】根据最大负整数为1，绝对值最小的整数为 0 求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：x=1，y=0，则原式=1故选 C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如果代数式 y2+3y+7 的值为 8，那么代数式 2y2+6y9 的
15、值为( )A7 B17 C2 D7【考点】代数式求值 【分析】先根据已知条件可得 y2+3y=1，再把 y2+3y 的值整体代入所求代数式进行计算【解答】解：y 2+3y+7=8，y2+3y=1，2y2+6y9=2（y 2+3y）9=2 19=7故选 A【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11| 2|=2【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解| 2|，然后根据相反数的性质得出结果【解答】解：| 2|表示 2 的绝对值的相反数， |2|=2，所以| 2|=2【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相
16、反数是 0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 012单项式 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数的定义写出即可【解答】解：单项式 的系数是 ，故答案为： 【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数13用符号“，= ，”填空： 【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：| |= = ，| |= = ， ， 故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键14数轴上表示数5 和表示数 3 的两点之间的距离是 8【考点】数轴 【分析】利
17、用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可【解答】解：数轴上表示数5 和表示数 3 的两点之间的距离是 3（5）=8故答案为：8【点评】此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键15某地冬季一天的温差 是 15，这天最低气温是 t，则最高气溫可列式表示为（t+15）【考点】列代数式 【专题】应用题【分析】温差是 15表示最高气温比最低气温高 15 度，于是把最低气温加 15即可得到最高气溫【解答】解：最高气溫可列式表示 为 t+15=（t+15 ）故答案为（t+15 ） 【点评】本题考查 了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数
18、式本题的关键是理解温差16请你用生活实例解释 5+（3）=2 的意义【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法以及负数的实际意义解答即可，答案不唯一【解答】解：某人原有 5 元钱，购买水笔芯花去 3 元，剩下 2 元 （答案不唯一） 【点评】本题考查了有理数的加法运算，理解正负数的意义是关键三、解答题（本题共 9 小题，共 92 分 ）17计算：（1） （24） （ 36）+（+20 ）（2） （ + ） （ ）（3）2 2+（24） （4）（ 3） 3（ ）【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的加减法的运算法则进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3
19、）根据有理数的乘方，乘法、加法进行计算即可【解答】解：（1）原式=24+36+20=32；（2）原式=（ + ） （ 24）=184+9=23；（3）原式= 4+6（ 27）（ ）=4+618=16【点评】本题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18计算：（1） mn mn+2（2）5（a 2b3ab2） 2（a 2b7ab2）（3）3x 25x（ x3）+2x 2【考点】整式的加减 【
20、分析】 （1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后 合并同类项即可【解答】解：（1）原式= mn mn+2= mn+2；（2）原式=5a 2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2；（3）原式=3x 2 x+3+2x2=3x2 x32x2=x2 x3【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19有一组有理数：3.5， ， 1 ，4，0，2.5（1）画出数轴并将它们表示出来；（2）用“” 将它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】 （1）把各点在数轴上表示出来即可；（2）根据各点在数轴上
21、的位置，从左到右用“”将它们连接起来即可【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，3.5 1 0 2.54【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20先化简再求值： x3（x y2）（ x+ y2） ，其中 x=2，y= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= x3x+y2+ x y2 =x+ y2，当 x=2， y= 时，原式=2+ = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21数学游戏题如图是一个三阶幻方，有 9
22、个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的 3 个数字的和都相等，试填出空格中的数14 2 92 7 125 16 0【考点】有理数的加法 【分析】先根据第一行求出三个 数的和，然后求出第二列中间的数，根据对角线的数求出第三列最下边的数，再求出其余的数，从而得解【解答】解：由分析，填表如下：14 2 92 7 125 16 0【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出第一行的三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口22某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树 x 棵，二班植树的棵数比一班的 2 倍少 40 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 30 棵，四班植树的棵数比三班的一半
23、多 30 棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含 x 的式子表示）（2）当 x=60 时，四个班中哪个班植的树最多？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据一班植树 x 棵，二班植树的棵数比一班的 2 倍少 40 棵得出二班植树（2x40 ）棵，三班植树的棵数比二班的一半多 30 棵，得出三班植树= （2x40）+30=（ x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多 30 棵，得出四班植树= （x+10）+30=（ x+35）棵，进而得出答案（2）将 x=60 代入求出各班植树棵树即可【解答】解：（1）一班植树 x 棵，二班植树（2x 40）棵，三班植树= （ 2x40）+30=（
24、x+10）棵；四班植树= （x+10）+30= （ x+35）棵，四个班共植树：x+（2x 40）+（x+10）+（ x+35）= 棵；（2）当 x=60 时，一班植树 60 棵，二班植树 2x40=80 棵，三班植树 x+10=70 棵，四班植树 x+35=65 棵所以二班植树最多【点评】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克） 6 20 1 3 4袋数 1 4 3 4
25、 5 3（1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】 （1）总质量=标准质量抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于 5 的食品的袋数占总袋数的多少即可【解答】解：（1）总质量为=45020+（6）+（2） 4+14+35+43=900068+4+15+12=9017（克） ；（2）合格的有 19 袋，食品的合格率为 =95%【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决
26、本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点24图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2） ，再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3） ，图（1） 、图（2） 、图（3）中分别有多少个三角形？按上面的方法继续下去，第 n 个图形中有多少个三角形？【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】根据图形，数出题中三角形的个数即可；由第一个图中 1 个三角形，第二个图中 5 个三角形，第三个图中 9 个三角形，每次递增4 个，则不难得出其第 n 个图形中有（4n3）个三角形【解答】解：（1）由图可知，图（1） 、图（2） 、图（3）中三角形的个
27、数分别为 1 个，5个，9 个；（2）由于每次三角形递增 4 个，第一个图形中共有 1 个所以不难得出其第 n 个图形中有（4n3）个三角形【点评】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解25 （14 分）观察下列等式：12231=1322113341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律我们称这类等式为“数字对称等式”，根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”（1）42264=462 24； （2）72297
28、=792 27；（3）18891=198 81【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据计算规律可知：个位与十位数字分别放到百位与个位上，它们的和作为十位数字组成的三位数与这两个数字的乘积，等于这个两位数的十位数字与个位数字交换组成的两位数，与十位数字与个位数字分别放到百位与个位上，它们的和作为十位数字组成的三位数的乘积，由此得出答案即可【解答】解：12231=1322113341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，（ 1） 42264=46224；（2）72297=792 27；（3）18891=198 81故答案为：264，462；72，27；18，891，198，81【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与变换方法，得出规律解决问题
