1、七年级下学期期中数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 33 分）1如图，ABDE， B+C+D=( )A180 B360 C540 D2702若点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，则( )Ax= 2，y=3 Bx=2，y=3 Cx=2，y=3 Dx=2，y=33若点 A（m，n）在 第二象限，那么点 B（m ，|n|）在( )A第一象限 B第二象限； C第三象限 D第四 象限4下列命题是真命题的是( )A如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B两个互补的角一定是邻补角C如果 a2=b2，那么 a=bD如果两个角是同位角，那么这两个角相等5已知点 P 在第三象限，到 x 轴的
2、距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为( )A （3，5） B （5，3） C （3， 5） D （5， 3）6如图，已知 EFBC，EHAC ，则图中与1 互补的角有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个7三条共点直线都与第四条直线相交，一共有( )对对顶角A8 B24 C7 D128学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于( )A直线与直线平行 B直线与平面平行C直线与直线垂直 D直线与平面垂直二、填空题：（每题 3 分，共 21 分）9如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BEF，若1=72，则2=_度10已知点 M（a，1）和 N（2
3、，b）不重合（1）当点 M、N 关于_对称时，a=2，b=1（2）当点 M、N 关于原点对称时，a=_，b=_11若 A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a 与 b 的关系是_12如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东 50，如果甲、乙两岸同时开工要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按 为_度的方向动工三、解答题：（19-22 每题 9 分，23 题 10 分，共 46 分）13在平面直角坐标系 中，顺次连接（ 2，1） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积14如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC
4、与 PAB、 PCD 之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明一、选择题：（每题 3 分，共 33 分）1如图，ABDE， B+C+D=( )A180 B360 C540 D270考点：平行线的性质 专题：计算题分析：首先过点 C 作 CFAB，又因为 ABDE，可得 ABDECF，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得B+ C+D 的值解答： 解：过点 C 作 CFAB，ABDE，ABDECF，1+B=180， 2+D=180，B+BCD+D=B+1+2+D=180+180=360故选 B点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补解题的关键是准确作出辅助线2若点 A
5、（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，则( )Ax= 2，y=3 Bx=2，y=3 Cx= 2，y=3 Dx=2，y=3考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y ） 解答： 解：根据轴对称的性质，得 x=2，y=3故选 D点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数3若点 A（m，n）在第二象限，那么点 B（ m，|n|）在( )A第一象
6、限 B第二象限； C第三象限 D第四象限考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标的特点，由点 A（m，n）在第二象限，得 m0，n0，所以m 0 ，|n|0，从而确定点 B 的位置解答： 解：点 A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0 ，|n| 0 ，点 B 在第一象限点评：熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+ ） 、 （，+） 、 （，） 、 （+， ） 4下列命题是真命题的是( )A如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B两个互补的角一定是邻补角C如果 a2=b2，那么 a=bD如果两个角是同位角，那么这两个角相等考点：命题与
7、定理 分析：根据对顶角的定义对 A 进行判断；根据补角和邻补角的定义对 B 进行判断；根据平方根的定义对 C 进行判断；根据同位角的定义对 D 进行判断解答： 解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，所以 A 选项正确；B、两个互补的角不一定是邻补角，所以 B 选项错误；C、如果 a2=b2，那么 a=b 或 a=b，所以 C 选项错误；D、如果两个角是同位角，那么这两个角不一定相等，所以 D 选项错误故选 A点评：本题考查了命题 与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题 ；经过推理论证的真命题称为定理5已知点 P 在第三象限，到 x 轴的距离为 3，
8、到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为( )A （3，5） B （ 5，3） C （3， 5） D （5，3）考点：点的坐标 专题：数形结合分析：应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点 P 的具体坐标解答： 解：第三象限内的点横坐标小于 0，纵坐标大于 0；点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的纵坐标为 3，横坐标为5，因而点 P 的坐标是（ 5，3） ，故选：D点评：此题用到的知识点为：第三象限点的坐标的符号为（， ） ；点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值6如图，已知 EFBC，EHAC ，
9、则图中与1 互补的角有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个考点：平行线的性质；余角和补角 分析：由线段 EFBC，EHAC，可得1=FEH= AGE，进而平角的性质可得1 的补角解答： 解：1+EHC=180，EFBC ，EH AC，1=FEH=AGE，又AGF+ AGE=180，EGC=AGF，题中与1 互补的角共有EHC、A GF、 EGC 三个故选 A点评：熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题7三条共点直线都与第四条直线相交，一共有( )对对顶角A8 B24 C7 D12考点：对顶角、邻补角 分析：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且
10、两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角解答： 解：如图所示， ，共有 12 对，故选 D点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角8学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于( )A直线与直线平行 B直线与平面平行C直线与直 线垂直 D直线与平面垂直考点：垂线 分析：根据直线与平面的关系：直线垂直平面内的两条相交线，直线垂直平面，可得答案解答： 解：升旗的旗杆与地面垂直故选：D点评：本题考查了垂线，利用了直线与平面垂直的定义二、填空题：（每题 3 分，共 21 分）9如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BE
11、F，若1=72，则2=54 度考点：平行线的性质；角平分线的定义 专题：计算题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出 2解答： 解：AB CD，BEF=1801=18072=108， 2=BEG，又 EG 平分BEF，B EG= BEF= 108=54，故2=BEG=54故答案为：54点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补10已知点 M（a，1）和 N（2，b）不重合（1）当点 M、N 关于 x 轴对称时，a=2，b=1（2）当点 M、N 关于原点对称时，a= 2，b=1考点：关于 x 轴、y
12、轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标 分析：（1）根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案；（2）根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标 都互为相反数，可得答案解答： 解：（1）当点 M、N 关于 x 轴对称时，a=2，b=1；（2）当点 M、N 关于原点对称时，a= 2，b=1故答案为：x 轴；2，1点评：本题考查了点的坐标规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11若 A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a
13、与 b 的关系是 a=b 考点：坐标与图形性质 分析：A（a，b）在第二、四象限的角 平分线上，则 a 与 b 的值互为相反数，则 a=b解答： 解：A（a ，b）在第二、四象限的角平分线上，第二象限内点的坐标的符号特征是（，+） ，第四象限内点的坐标的符号特征是（+，） ，原点的坐标是（0，0） ，所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是 a=b故填 a=b点评：平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x，x） ，二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（x，x） 12如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东 50，如果甲
14、、乙两岸同时开工要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按 为 130 度的方向动工考点：平行线的性质；方向角 分析：根据两直线平行，同旁内角互补求解即可解答： 解：由平行线的性质，=180=18050=130 故答案为：130点评：本题考查了平行线的性质，方向角的定义，熟记性质是解题的关键三、解答题：（19-22 每题 9 分，23 题 10 分，共 46 分）13在平面直角坐标系中，顺次连接（2，1） ， （ 2，1） ， （2，2） ， （2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积考点：坐标与图形性质 分析：本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状由于
15、点（2，1 ） ， （ 2，1）和点（2，2） ， （2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x 轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积解答： 解：如图依次连接可得：图形是梯形，面积为： （2+5）4=14点评：本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学 生能力的要求并不高14如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中，APC 与 PAB、 PCD 之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明考点：平行线的性质 分析：（1）过点 P 作 PEAB，根据
16、两直线平行，同旁内角互补表示出APE，CPE，然后根据APC= APE+CPE 整理即可；（2）过点 P 作 PEAB，根据两直线平行，内错角相等可得APE=A， CPE=C，然后根据APC=APE+ CPE 解答；（3） （4）根据两直线平行，同位角相等表示出1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可解答： 解：（1）如图，过点 P 作 PEAB，ABCD，ABCDPE，APE=180A， CPE=180C，APC=APE+CPE=180A+180C=360AC，APC+PAB+PCD=360；（2）过点 P 作 PEAB，ABCD，ABCDPE，APE=A，CPE= C，APC=APE+CPE=A+C，即APC=PAB+PCD ；（3）AB CD，1=C，由三角形的外角性质，1=A+P，PCD=PAB+APC；（4）AB CD，1=A，由三角形的外角性质，1=C+P，PAB=PCD+APC点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键
