1、2014-2015 学年重庆七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内1在 0，2，1 ，6 这四个数中，最大的数是（ ）A 6 B 1 C 2 D 02如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中 ”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A 重 B 庆 C 一 D 中3下列说法不正确的是（ ）A 0 既不是正数，也不是负数B 1 是绝对值最小的数C 互为倒数的两个数的乘积为 1D 0 的绝对值是 04如图所示，关于
2、线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线，一条直线5下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A 23 和 32 B 53 和（ 5） 3 C |5|和 （5） D （ ） 3 和6如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB=55，则 BOD 的度数是（ ）A 35 B 55 C 70 D 1107下列运算结果正确的是（ ）A 4+5ab=9ab B 6xyy=6xC 6x3+4x7=10x10 D 8a2b8ba2=08在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位后所得的对
3、应点表示的数是（ ）A 5 B 1 C 5 或1 D 不确定9多项式 x2+3kxyy29xy+10 中，不含 xy 项，则 k=（ ）A 0 B 2 C 3 D 410若|a|=1，b 2=16，且 ab0，则 a+b 等于（ ）A 5 B 5 C 3 D 311按如图所示的程序计算：若开始输入的 x 值为2，则最后输出的结果是（ ）A 352 B 160 C 112 D 19812已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|b a|+|2a+c|cb|的结果是（ ）A a2c B 3a C a D 3a2b二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在
4、下列方框内.13单项式 xy2 的系数是 14近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延在网络上用百度搜索“埃博拉病毒” ，能搜索到与之相关的结果个数为 80200000，这个数用科学记数法表示为 15将度、分化成度：1524= 16若代数式 x22x 的值为 3，则 2x24x5 的值为 173 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 18如图，将 12025 这 2025 个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线 AB 经过的 45 个数外，其它的数被分成两部分，对角线 AB 右上方的 990 个数之和记为 S1，对角线 AB 左下方的 990 个数之和记为 S2则 S1S2= 三、解答题：解答时
5、每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19 （12 分） （2014 秋 重庆校级期中）计算题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤（1）22.54+（ 4.4）+（12.54）+4.4 （2） （0.1） （ 100）（3）1 4+4（ + ）24520 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）化简：（1）m 2+3mn+68m2+mn （2）4（x 2+xy6）3（2x 2xy）21先化简，后求值：3a2b2ab22（ab a2b）+ab +3ab2，其中 a，b 满足：（a+2） 2+|b1|=022如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的
6、个数，请画出这个几何体的主视图和左视图23如图所示，已知平面上四个点 A、B、C、D，按下列要求作图：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！画直线 BC； 画射线 BA； 连接 AC、BD 交于点 E；连接 AD，并延长线段 AD交直线 BC 于点 F （不写作法）24如图，线段 AB=18cm，反向延长 AB 到 C，使 BC=2AC，D 是 AB 上一点，且BD= BC，若 M 为 CD 的中点，求 AM 的长25 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正、不
7、足记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日与计划量的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少销售一辆扣 20 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号 图中石子
8、的总数 5 12 （2）第 20 个图形需要 颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第 N 个图案要用 颗石子；（4）该同学准备用 200 颗石子来摆放第 n 个图案，摆放成完整的图案后，第 n 个图案能否刚好用完这 200 颗石子？如果可以，说出 n 的值？如果不行，说出 n 的最大值以及至少还剩余几颗石子？27 （12 分） （2014 秋 重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m 2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，
9、设宽为 x 米） ，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 12000 元/m 2，其中厨房可免费赠送 的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售（1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y 2（用含 x 的式子表示） ；（2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上
10、月所剩贷款本金数额月利率张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1 n72，n 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内1在 0，2，1 ，6 这四个数中，最大的数是（ ）A 6 B 1 C 2 D 0考点： 有理数大小比较 分析： 先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论解答： 解：如图所示，由图可知，最大的数是 6故选
11、 A点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键2如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中 ”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A 重 B 庆 C 一 D 中考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答解答： 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”字相对的字是“庆”，故选：B点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置3下列说法不正确的是（ ）A 0 既不是正数，也不
12、是负数B 1 是绝对值最小的数C 互为倒数的两个数的乘积为 1D 0 的绝对值是 0考点： 有理数 分析： 根据有理数的分类可得 0 既不是正数，也不是负数；根据绝对值的性质可得 0 是绝对值最小的数；根据倒数定义可得互为倒数的两个数的乘积为 1解答： 解：A、0 既不是正数，也不是负数，说法正确；B、1 是绝对值最小的数，说法错误，应为 0 是绝对值最小的数；C、互为倒数的两个数的乘积为 1，说法正确；D、0 的绝对值是 0，说法正确；故选：B点评： 此题主要考查了有理数、绝对值、倒数，关键是掌握 0 的绝对值最小是 04如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A 五条线
13、段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线，一条直线考点： 直线、射线、线段 专题： 常规题型分析： 根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答解答： 解：由直线、射线及线段的定义、图形知：本图形有：线段 AB、BC、CA；射线 AD、AE ；直线 DE即有三条线段，两条射线，一条直线故选：D点评： 本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握5下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A 23 和 32 B 53 和（ 5） 3 C |5|和 （5） D （ ） 3 和考点： 有理数的乘方 分析： 根据有理数的乘方，逐项化简，即可
14、解答解答： 解：A、2 3=8，3 2=9，故错误；B、5 3=125， （ 5） 3=125，故正确；C、| 5|=5， （5）=5，故错误；D、 ， ，故错误；故选：B点评： 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方6如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB=55，则 BOD 的度数是（ ）A 35 B 55 C 70 D 110考点： 角平分线的定义；余角和补角 分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解解答： 解：OE 平分 COB，若EOB=55 ，BOC=55+55=110，BOD=180110=70故选 C点评： 本题考查了角平分线和补
15、角的定义7下列运算结果正确的是（ ）A 4+5ab=9ab B 6xyy=6xC 6x3+4x7=10x10 D 8a2b8ba2=0考点： 整式的加减 分析： 根据合并同类项法则，利用排除法求解解答： 解：A 不是同类项，所以不能合并， 4+5ab=4+5ab，A 错误；B 不是同类项，所以不能合并，6xy y=6xyy，B 错误；C 不是同类项，所以不能合并，C 错误；D 是同类项，可以合并，故 D 正确；故选 D点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并8在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是（ ）A 5 B
16、 1 C 5 或1 D 不确定考点： 数轴 分析： 根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题解答： 解：若把数 2 对应的点向右移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是 2+3=5；若向左移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是 23=1故选 C点评： 解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负
17、数（4）若从点 A 向右移动|a|个单位，得到 B，则 B 点坐标为 A 的坐标加|a| ，反之 B 点坐标为 A 的坐标减|a|9多项式 x2+3kxyy29xy+10 中，不含 xy 项，则 k=（ ）A 0 B 2 C 3 D 4考点： 多项式 分析： 利用多项式中不含 xy 项，得出 3k9=0，进而求出即可解答： 解：多项式 x2+3kxyy29xy+10 中，不含 xy 项，3k9=0，解得：k=3故选：C点评： 此题主要考查了多项式的定义，得出 xy 项的系数为 0 是解题关键10若|a|=1，b 2=16，且 ab0，则 a+b 等于（ ）A 5 B 5 C 3 D 3考点：
18、有理数的混合运算 专题： 计算题分析： 利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值解答： 解：|a|=1，b 2=16，且 ab0，a=1， b=4；a=1，b=4，则 a+b=3 或 3故选 D点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11按如图所示的程序计算：若开始输入的 x 值为2，则最后输出的结果是（ ）A 352 B 160 C 112 D 198考点： 代数式求值 专题： 图表型分析： 观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当 x0 时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后
19、又会有两种情况，第一种是结果大于等于 100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于 100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于 100 为止，即可得出最终的结果解答： 解：x=20，代入代数式 x2+6x 计算得， （2） 2+6（2）= 8100，将 x=8 代入继续计算得， （8） 2+6（ 8）=16 100，需将 x=16 代入继续计算，注意 x=160，所以应该代入 计算得，结果为 160100，所以直接输出结果为 160故选：B点评： 本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序进行计算12已知 a、b、c 在数轴上的
20、位置如图所示，化简|b a|+|2a+c|cb|的结果是（ ）A a2c B 3a C a D 3a2b考点： 整式的加减；数轴；绝对值 专题： 计算题分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：根据数轴上点的位置得：bc0a，ba0，2a+c 0，c b0，则原式=a b+2a+cc+b=3a，故选：B点评： 此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在下列方框内.13单项式 xy2 的系数是 考点： 单项式 分析： 根据单项
21、式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数解答： 解：单项式 xy2 的系数是 ，故答案为： 点评： 本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意 是数字，应作为系数14近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延在网络上用百度搜索“埃博拉病毒” ，能搜索到与之相关的结果个数为 80200000，这个数用科学记数法表示为 8.0210 7 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小
22、数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 80200000 用科学记数法表示为：8.0210 7故答案为：8.02 107点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15将度、分化成度：1524= 15.4 考点： 度分秒的换算 分析： 利用度分秒换算关系，求出 24=0.4，进而得出答案解答： 解： =0.4，1524=15.4故答案为：15.4点评： 此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握度分秒换算关系是解题关键16若代数式 x2
23、2x 的值为 3，则 2x24x5 的值为 6 考点： 代数式求值 专题： 整体思想分析： 先求出 x22x 的值，再代入代数式进行计算即可得解解答： 解：x 22x =3，x22x= ，所以，2x 24x5=2（x 22x） 5=2 5=115=6故答案为：6点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键173 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 75 考点： 钟面角 分析： 根据时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是 2.5 大格，每一格之间的夹角为 30，可得出结果解答： 解：钟表上从 1 到 12 一共有 12
24、格，每个大格 30，时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是2.5 大格，分针与时针的夹角是 2.530=75故答案为：75点评： 此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格30，是解决问题的关键18如图，将 12025 这 2025 个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线 AB 经过的 45 个数外，其它的数被分成两部分，对角线 AB 右上方的 990 个数之和记为 S1，对角线 AB 左下方的 990 个数之和记为 S2则 S1S2= 1012 考点： 规律型：数字的变化类 专题：
25、规律型分析： 按照数据的排列，求出对角线上的数向上的所有数的和与向左的所有的数的和的差，从而得到右上角的所有的数的和减去左下角的所有的数的和的算式，再根据数据的特点先求出出相邻两数的和，从而发现后一个数比前一个数小 4，再根据等差数列求和公式列式计算即可得解解答： 解：以对角线上的第 2 个数 3 为标准，42=2=1 2，以对角线上的第 3 个数 7 为标准， （5+6）（8+9）=（58）+（69）= 23，以对角线上的第 4 个数 13 为标准， （14+15+16）（12+11+10）=（14 10）+（1511）+（1612 ）=34，以对角线上的第 5 个数 21 为标准， （17
26、+18+19+20）（22+23+24+25 ）=（17 22）+（1823 ）+（1924）+ （2025）= 45，以对角线上的第 45 个数 1981 为标准， （1937+1938+1980）（1982+1983+2025）=（1937 1982）+（19381983）+（19802025）=44 45，所以 S1S2=1223+3445+43444445=2（13 ）+4（35）+44（43 45）=4888=（4+8+12+88）= （4+88 ）= 9222=1012故答案为：1012 点评： 本题是对数字变化规律的考查，根据对角线上的数字，所在的列向上的数字减去所在的行向左的数
27、字，分别求出差值并以此得到规律是解题的关键三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19 （12 分） （2014 秋 重庆校级期中）计算题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤（1）22.54+（ 4.4）+（12.54）+4.4 （2） （0.1） （ 100）（3）1 4+4（ + ）245考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=22.5412.544.4+4.4=10 ；（2）原式=
28、 2（100）=20；（3）原式= 1+（49 4+18） =1+ = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）化简：（1）m 2+3mn+68m2+mn （2）4（x 2+xy6）3（2x 2xy）考点： 整式的加减 分析： （1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可解答： 解：（1）原式=（18）m 2+（3+1）mn+6=7m2+4mn+6；（2）原式=4x 2+4xy246x2+3xy=（46） x2+（4+3）xy 24=2x2+7xy24点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就
29、是合并同类项是解答此题的关键21先化简，后求值：3a2b2ab22（ab a2b）+ab +3ab2，其中 a，b 满足：（a+2） 2+|b1|=0考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：原式=3a 2b2ab2+2ab3a2bab+3ab2=ab2+ab，（ a+2） 2+|b1|=0，a=2，b=1，则原式= 22=4点评： 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图是一些小正方块所搭几何
30、体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图考点： 作图-三视图 专题： 常规题型分析： 由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，3，1，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为 2，3据此可画出图形解答： 解：从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，1；从左面看 2 列正方形的个数依次为 2，3点评： 此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般23如图所示，已知平面上四个点 A、B、C、D，按下列要求作图：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！画直线 BC； 画
31、射线 BA； 连接 AC、BD 交于点 E；连接 AD，并延长线段 AD交直线 BC 于点 F （不写作法）考点： 作图复杂作图 分析： 根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，可得答案解答： 解：如图：画直线 BC；画射线 BA； 连接 AC、BD 交于点 E；连接AD，并延长线段 AD 交直线 BC 于点 F点评： 本题考查了作图，注意直线不能有断点，线段要画出端点，连接两点得出线段24如图，线段 AB=18cm，反向延长 AB 到 C，使 BC=2AC，D 是 AB 上一点，且BD= BC，若 M 为 CD 的中点，求 AM 的长考点： 两点间的距离 分析： 由 BC=BA+A
32、C，BC=2AC，得到 AC=AB=18，BC=2AB=2 18=36cm，于是得到BD，求得 CD，得到 MC 的长度，即可得到结果解答： 解：BC=BA+AC，BC=2AC，AC=AB=18，BC=2AB=2 18=36cm，BD= BC= 36=6cm，CD=CBBD=366=30cm，又 M 为 CD 的中点，MC= CD= 30=15cm，AM=ACMC=1815=3cm点评： 本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，认真审题弄清题意是解题的关键25 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100 辆，但由于种种原因，实际每天
33、的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日与计划量的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 296 辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少销售一辆扣 20 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？考点： 正数和负数 分析： （1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最
34、多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可解答： 解：（1）43 5+300=296（2）21+8=29（3）+4 35+148+216=170 ，本周实际销量达到了计划数量（4） （17+1007） 40+（4+14+21） 15+（ 3586）20=28825（元） 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是 28825 元故答案为：296；29点评： 此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算26 （10 分） （2014 秋 重庆校级期中）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号 图中石子的总
35、数 5 12 （2）第 20 个图形需要 480 颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第 N 个图案要用 n（n+4） 颗石子；（4）该同学准备用 200 颗石子来摆放第 n 个图案，摆放成完整的图案后，第 n 个图案能否刚好用完这 200 颗石子？如果可以，说出 n 的值？如果不行，说出 n 的最大值以及至少还剩余几颗石子？考点： 规律型：图形的变化类 分析： （1）根据数图形中点的个数，可得答案；（2）根据观察，可发现规律：第 n 个图形中点的个数为 n（n+4） ，可得答案；（3）根据规律：第 n 个图形中点的个数为 n（n+4） ，可得答案；（4）根据规律：第 n 个图形中点的个数为
36、n（n+4） ，可得答案解答： 解：（1）第三个是 3（3+4）=21，第四个是 4（4+4）=32，（2）第 20 个图形是 20（20+4）=480 个；（3）第 n 个图形是 n（n+4） ； 故答案为：21，32；480；n（n+4） ；（4）当 n=12 时，有 12（12+4）=192，当 n=13 时，有 13（13+4）=221200，故不能刚好用完这 200 颗石子，n 最大值为 12，至少还剩 8 颗石子点评： 本题考查了规律，观察图形发现规律：第 n 个图形中点的个数为 n（n+4）是解题关键27 （12 分） （2014 秋 重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈
37、，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m 2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米） ，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 12000 元/m 2，其中厨房可免费赠送 的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售（1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y 2（用含 x 的式子表示） ；（2）求当 x=2 时，两种方案的总
38、金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1 n72，n 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式考点： 列代数式；代数式求值 分析： （1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额；
39、可以得出还款数额为 2500+180000（n1）25000.5%，进而得出即可解答： 解：（1）y 1=12000（18+12+6 +2x）=12000（2x+32）=24000x+384000 ，y2=12000（18+12+6+2x） 0.9=12000（2x+36）0.9=21600x+388800；（2）当 x=2 时，y 1=24002+384000=432000（元） ；y2=216002+388800=432000（元） ；故当 x=2 时，两种方案的金额均为 432000 元（3）180000 （126）=2500（元）2500+1800000.5%=3400 （元）答：张先生借款后第一个月应还 3400 元 P=2500+1800002500（n1）0.5%=12.5n+3412.5点评： 此题主要考查了列代数式和代数式求值，根据已知正确利用每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率这些公式是解题关键
