1、2014-2015 学年七年级下学期月考数学试卷（3 月份）一、精心选一选（本大题共 8 题，每小题 2 分，共 16 分.）1下列计算正确的是( )A （a 2b） 3=a6b3 B （a 3） 4=a7 Ca 3a4=a12 Da 3a4=a（a 0）2下列线段能构成三角形的是( )A2，2，4 B3， 4，5 C1，2，3 D2，3，63一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是( )A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4如图，下列条件中：B+BCD=180； 1=2； 3=4； B=5，能判定ABCD 的条件为( )A B C D5一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍
2、在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A第一次右拐 50，第二次左拐 130B第一次左拐 50，第二次左拐 130C第一次右拐 50，第二次右拐 50D第一次左拐 50，第二次右拐 506如图，CD 是ABC 的角平分线，DEBC若A=60， B=80，则CDE 的度数是( )A20 B30 C35 D407现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为( )A1 B2 C3 D48如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、 2、3 分别是BAE、 AED、EDC 的外角，则1
3、+2+3 等于( )A90 B180 C210 D270二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 32 分）9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上一个 DNA 分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为 210n cm，则 n=_10计算：（3x 3） 2=_； （0.25） 2014（4） 2014_11若3xy=3x 2y，则 内应填的单项式是_12若（x+2） （x+p ）的乘积中不含 x 的一次项，那么 p=_；若 3m=5，3 n=6，则3mn 的值是_13若等腰三角形有两条边的长度为 3 和 1，则此等腰三角形的周长为_14在各个
4、内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的 4 倍，则这个多边形的每一个内角的度数=_；这个多边形的边数=_15如图，将四边形纸片 ABCD 的右下角向内折出PCR ，其中 B=120，D=40 ，恰使CPAB，RC AD，则C=_16如图，在锐角三角形 ABC 中，CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且 CD 和 BE 交于点 P，若A=40 ，则 BPC 的度数是_17如图所示，ABCD，D=80 ，CAD ： BAC=3：2，则CAD=_，ACD=_18已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图大正方形固定不动，把小正方形以 1 厘米秒的速度
5、向右沿直线平移，设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠部分的面积为 S 平方厘米完成下列问题：（1）平移 1.5 秒时，S 为_平方厘米；（2）当 2t4 时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为_平方厘米；（3）当 S=2 时，小正方形平移的距离为_厘米三、解答题（本大题共 6 题，共 52 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算（1）| 1|+（2） 3+（7） 0（ ） 1（2） （a 2） 36a2a4（3）3x 3x9+x2x102xx3x8（4）3x2（x 1）3（x+1）（5） （34y） （ 4y+3）+（3+4y） 220先化简再求值 （2 a+b） 2（3
6、ab） 2+5a（ab） ，其中 a= ，b= 21如图，已知ABC（1）画中线 AD（2）画ABD 的高 BE 及ACD 的高 CF（3）比较 BE 和 CF 的大小，并说明理由22如图，AE BD， CBD=57，AEF=125，求 C 的度数23已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F， 1+2=90（1）求证：ABCD（2）试探究2 与 3 的数量关系24如图，ABCD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在线段 EF 上（点 M 不与E、F 重合） ，P 是直线 CD 上的一个动点（点 P 不与 F 重合） ，AEF=n，求 FMP
7、+FPM的度数25课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图 1，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究A 与 DBC+ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图 2，在ABC 纸片中剪去 CED，得到四边形 ABDE，1=130，则2C=_；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC、ECB，P 与A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_3 拓展提升：（4）如图 4，在四边形
8、 ABCD 中，BP、CP 分别平分外角EBC、FCB ，P 与A 、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）一、精心选一选（本大题共 8 题，每小题 2 分，共 16 分.）1下列计算正确的是( )A （a 2b） 3=a6b3 B （a 3） 4=a7 Ca 3a4=a12 Da 3a4=a（a0）考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据积的乘方，可判断 A，根据幂的乘方，可判断 B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据同底数幂的除法，可判断 D解答： 解：A、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故 A 正确；B
9、、底数不变指数相乘，故 B 错误；C、底数不变指数相加，故 C 错误；D、底数不变指数相减，故 D 错误；故选：A点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键2下列线段能构成三角形的是( )A2，2，4 B3， 4，5 C1，2，3 D2，3，6考点：三角形三边关系 专题：常规题型分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可解答： 解：A、2+2=4，不能构成三角形，故 A 选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故 B 选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故 C 选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故 D 选项错误故选：B点评：本题考查了三角形的三边关系
10、，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是( )A四边形 B五边形 C六边形 D八边形考点：多边形内角与外角 分析：此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解解答： 解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得（n2） 180=3602解得 n=6则这个多边形是六边形故选：C点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是 记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360，多边形的内角和为（ n2）180 4如图，下列条件中：B+BCD=180； 1=2； 3=4； B=5，能判定ABCD 的条
11、件为( )A B C D考点：平行线的判定 分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案解答： 解：B+ BCD=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到 ABCD 的条件是故选 C点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A第一次右拐 50，第二次左拐 130B第一次左拐 50，第二次左拐 130C第一次右拐 50，第二次右拐 50D第一次左拐 50，第二次右拐 50考点：平行线的性质 专题
12、：应用题分析：根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等解答： 解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是 2，由于平行前进，也可以得到1=2故选 D点评：此题考查了平行线的判定此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意作图，利用数形结合思想求解6如图，CD 是ABC 的角平分线，DEBC若A=60， B=80，则CDE 的度数是( )A20 B30 C35 D40考点：平行线的性质；三角形内角和定理 分析：由三角形内角和定理可求得ACB ，再利用角平分线和平行线的性质可求得CDE=DCB，可求得答案解答： 解：A=60，B=80，ACB=1
13、80AB=40，CD 平分ACB，DCB= ACB=20，DEBC，CDE=DCB=20，故选 A点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等 ，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab， bcac7现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为( )A1 B2 C3 D4考点：多项式乘多项式 分析：拼成的大长方形的面积是（a+2b） （a+b）=a 2+3ab+2b2，即需要一个边长为 a 的正方形，2 个边长为 b 的正方形
14、和 3 个 C 类卡片的面积是 3ab解答： 解：（a+2b） （a+b）=a 2+3ab+2b2则需要 C 类卡片 3 张故选：C点评：本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键8如图，五边形 ABCDE 中，ABCD ，1、2、 3 分别是 BAE、AED、 EDC 的外角，则1+2+3 等于( )A90 B180 C210 D270考点：平行线的性质 分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出B+C=180，从而得到以点 B、点 C 为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于 180，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解解答： 解：
15、AB CD，B+C=180，4+5=180，根据多边形的外角和定理，1+ 2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故选 B点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 32 分）9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上一个 DNA 分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为 210n cm，则 n= 7考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指
16、数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.0000002=210 7，故 n=7，故答案为：7点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10计算：（3x 3） 2=9x6； （0.25） 2014（4） 2014=1考点：幂的乘方与积的乘方 分析：直接利用积的乘方运算法则化简求出即可解答： 解：（3x 3） 2=9x6， （0.25） 2014（4） 2014=（0.254） 2014=1故答案为：9x 6，1点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法
17、则是解题关键11若3xy=3x 2y，则 内应填的单项式是 x考点：单项式乘单项式 分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答： 解：x3xy=3x 2y，内应填的单项式是 x故答案为：x点评：本题考查的是单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键12若（x+2） （x+p ）的乘积中不含 x 的一次项，那么 p=2；若 3m=5，3 n=6，则 3mn 的值是 考点：多项式乘多项式；同底数幂的除法 分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）=am+an+bm+bn，再根据x+p 与 x
18、+2 的乘积中不含 x 的一次项，可得 2+p=0，即可解答；利用同底数幂的除法，即可解答解答： 解：（x+2 ） （x+p）=x 2+2x+px+2p=x2+（2+p） x+2p，又 x+p 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，2+p=0，p=2；，故答案为：2， 点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则以及同底数幂的除法注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项13若等腰三角形有两条边的长度为 3 和 1，则此等腰三角形的周长为 7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：因为已知长度为 3 和 1 两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答： 解：当 3 为底时
19、，其它两边都为 1，1+13，不能构成三角形，故舍去，当 3 为腰时，其它两边为 3 和 1，3、3、1 可以构成三角形，周长为 7故答案是：7点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题 的关键14在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的 4 倍，则这个多边形的每一个内角的度数=144 ；这个多边形的边数 =10考点：多边形内角与外角 分析：一个内角是一个外角的 4 倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是 36 度，内角是144 度根据任何多边形的外角和都
20、是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解答： 解：每一个外角的度数是 1805=36，每个内角的度数为：180 36=144；36036=10，则多边形是十边形故答案为：144；10点评：考查了多边形的内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握15如图，将四边形纸片 ABCD 的右下角向内折出PCR ，其中 B=120，D=40 ，恰使CPAB，RC AD，则C=100考点：多边形内角与外角；平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 分析：根据平行线的性质得CPC =B=120，CRC =D=
21、40，再利用折叠的性质和三角形的内角和求出C 的度数解答： 解：C PAB，RC AD，CPC=B=120，CRC=D=40 ，由折叠的性质 可知，CPR=60 ，CRP=20 ，C=1806020=100故答案为：100点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，平行线的性质和翻折变换 （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 （2）三角形的内角和是 180 度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是 180”这一隐含的条件16如图，在锐角三角形 ABC 中，CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且 CD 和 BE 交于点 P，若A=40 ，则 BPC 的度数是 140考点：
22、多边形内角与外角 分析：由A=40，高线 CD，即可推出 ACD=50，然后由 BPC 为CPE 的外角，根据外角的性质即可推出结果解答： 解：A=40，CD AB，ACD=50，BEAC，CEP=90，BPC 为CPE 的外角，BPC=140故答案为：140点评：本题主要考查垂线的性质，余角的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质的知识点，关键在于根据相关的定理推出ACD 和CEP 的度数17如图所示，ABCD，D=80 ，CAD ： BAC=3：2，则 CAD=60，ACD= 40考点：平行线的性质 专题：计算题分析：根据平行线的性质即可求得BAD=180D，再根据已知条件 CAD：B
23、AC=3 ：2即可求解解答： 解：AB CD，D=80，BAD=180D=100又CAD：BAC=3：2，则CAD=100 =60，BAC=40ACD=BAC=40点评：此题主要是运用了平行线的性质两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补18已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图大正方形固定不动，把小正方形以 1 厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠部分的面积为 S 平方厘米完成下列问题：（1）平移 1.5 秒时，S 为 3 平方厘米；（2）当 2t4 时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 4 平方厘米；（3）当
24、 S=2 时，小正方形平移的距离为 1 或 5 厘米考点：平移的性质 分析：（1）1.5 秒时，小正方形向右移动 1.5 厘米，即可计算出重叠部分面积；（2）画出图形，计算所得图形面积即可；（3）小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离解答： 解：（1）1.5 秒时，小正方形向右移动 1.5 厘米，S=21.5=3 平方厘米；（2）如图所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，面积为 22=4 平方厘米；（3）S 等于 2 时，重叠部分宽为 22=1，如图，小正方形平移距离为 1 厘米；如图，小正方形平移距离为 4+1=5 厘米故答案为 3；4；1 或 5点评：此题考查
25、了平移的性质，要明确：平移前后图形的形状和面积不变画出图形即可直观解答三、解答题（本大题共 6 题，共 52 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算（1）| 1|+（2） 3+（7） 0（ ） 1（2） （a 2） 36a2a4（3）3x 3x9+x2x102xx3x8（4）3x2（x 1）3（x+1）（5） （34y） （ 4y+3）+（3+4y） 2考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：（1）根据负整数指数幂、绝对值、乘法进行计算即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类
26、项即可；（5）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可解答： 解：（1）原式=1 8+13=9；（2）原式= a66a6=7a6；（3）原式=3x 12+x122x12=2x12； （4）原式=3x2x+23x 3=2x1； （5）原式=9 16y2+924y+16y2=1824y点评：本题考查了单项式乘以多项式、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式的运用，熟记运算法则是解题的关键20先化简再求值 （2a+b） 2（3a b） 2+5a（a b） ，其中 a= ，b= 考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题分析：原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到
27、最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=4a 2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，当 a= ，b= 时，原式=5 = 点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式 及法则是解本题的关键21如图，已知ABC（1）画中线 AD（2）画ABD 的高 BE 及ACD 的高 CF（3）比较 BE 和 CF 的大小，并说明理由考点：作图复杂作图 分析：（1）直接利用中线的定义得出 BC 的中点连接 AD 即可；（2）分别作出高线 BE，CF 即可；（3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答
28、案解答： 解：（1）如图所示：中线 AD 即为所求；（2）如图所示：ABD 的高 BE， ACD 的高 CF 即为所求；（3）BE=CF，理由：AD 是ABC 的中线，SABD=SACD， ，BE=CF点评：此题主要考查了三角形中线的作法与性质以及高线的作法，正确利用三角形中线的性质得出是解题关键22如图，AE BD， CBD=57，AEF=125，求 C 的度数考点：平行线的性质 分析：先根据平行线的性质求出BDE 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答： 解：AEBD，AEF=125，BDE=AEF=125BDE 是CBD 的外角，CBD=57 ，C=BDECBD=12557=68点
29、评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键23已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F， 1+2=90（1）求证：ABCD（2）试探究2 与 3 的数量关系考点：平行线的判定；角平分线的定义 专题：证明题；探究型分析：（1）已知 BE、DE 平分ABD、BDC，且 1+2=90，可得ABD+ BDC=180，根据同旁内角互补，可得两直线平行（2）已知1+2=90，即BED=90；那么3+FDE=90 ，将等角代换，即可得出3 与2 的数量关系解答： 证明：（1）BE、DE 平分ABD、BDC ，1= ABD，2= BDC；1+2
30、=90，ABD+BDC=180；ABCD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）DE 平分BDC，2=FDE；1+2=90，BED=DEF=90；3+FDE=90；2+3=90点评：此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大24如图，ABCD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在线段 EF 上（点 M 不与E、F 重合） ，P 是直线 CD 上的一个动点（点 P 不与 F 重合） ，A EF=n，求 FMP+FPM的度数考点：平行线的性质 分析：由于点 P 的位置不能确定，故应分点 P 在 F 的左侧与右侧两种情况进行讨论，当点P 在 F 的左侧时，由 ABCD，
31、利用两直线平行，同旁内角互补，可得 AEF 十EFC=180 ，又由三角形内角和定理，即可得FMP+ FPM+EFC=180，则可得FMP+ FPM=AEF；点 P 在 F 的右侧时，由 ABCD，利用两直线平行，内错角相等，即可证得 AEF=EFD，又由三角形内角和定理，即可得FMP+ FPM+EFD=180，则可得FMP +FPM+AEF=180解答： 解：当点 P 在 F 的左侧时，如图 1 所示，ABCD，AEF 十EFC=180 ，FMP+FPM+EFC=180，FMP+FPM=AEF，即FMP+FPM=n ； 当点 P 在 F 的右侧时，如图 2 所示，ABCD，AEF=EFD，F
32、MP+FPM+EFD=180，FMP+FPM+AEF=180，即FMP+ FPM=180n点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用25课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1 尝试探究：（1）如图 1，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究A 与 DBC+ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图 2，在ABC 纸片中剪去 CED，得到四边形 A
33、BDE，1=130，则 2C= 50；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC、ECB，P 与A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案P=90 A3 拓展提升：（4）如图 4，在四边形 ABCD 中，BP、CP 分别平分外角EBC、FCB ，P 与A 、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理 专题：探究型分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出DBC+ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得
34、解；（ 3）表示出DBC+ ECB，再根据角平分线的定义求出 PBC+PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长 BA、CD 相交于点 Q，先用Q 表示出 P，再用（1）的结论整理即可得解解答： 解：（1）DBC+ ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB ）=360（180A）=180+A；（2）1+2=180+C，130+2=180+C，2C=50；（3）DBC+ ECB=180+A，BP、CP 分别平分外角 DBC、 ECB，PBC+PCB= （DBC+ECB ）= （180+ A） ，在PBC 中，P=180 （180+ A）=90 A；即P=90 A；故答案为：50，P=90 A；（4）延长 BA、CD 于 Q，则P=90 Q，Q=1802P，BAD+CDA=180+Q，=180+1802P，=3602P点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键
