1、七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（ ）A 3.844108 B 3.844107 C 3.844109 D 38.4410923 的绝对值是（ ）A 3 B 3 C D 3 的倒数是（ ）A B 2 C 2 D 4比较3，1， 2 的大小，下列判断正确的是（ ）A 3 21 B 2 31 C 123 D 13 25如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ）A +20 元 B
2、 20 元 C +100 元 D 100 元6下列说法中错误的是（ ）A 0 既不是正数，也不是负数B 0 是自然数，也是整数，也是有理数C 若仓库运进货物 5t 记作+5t，那么运出货物 5t 记作 5tD 一个有理数不是正数，那它一定是负数7| |的相反数是（ ）A B C 3 D 38已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ab0 B ba0 C ab D a+b09苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ）A （a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D 5（a+b）元10下面的说法错
3、误的个数有（ ）单项式mn 的次数是 3 次； a 表示负数； 1 是单项式； x+ +3 是多项式A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ，那么第 n 个数是 12单项式 的系数是 13若 m22m1=0，则代数式 2m24m+3 的值为 14若 x+2y=1，则 2x2y= 15妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本 4 元，每支圆珠笔 3 元，妈妈买了 m本笔记本，n 支圆珠笔妈妈共花费 元16若x 4y6 与 3x1my3n 的和仍是单项式，则 mn= 17购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b
4、元的铅笔 5 支应付款 元18| 8|= 19比较大小： （填“”或“ ”） 20在数轴上与 4 所对应的点的距离为 5 的点所对应的数是 21如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 22若 am2bn+7 与3a 4b4 是同类项，则 mn= 三、计算题（每小题 30 分，共 30 分）23计算：（1）4 28（29 ）+ （24） ； （2）4（3） 25（2）+6；（3） （ + ） （ 42） ； （4）1 4 3（ 3） 2；（5）4+2 |3|（ 5） ；（6）3 （ 4）+ （2） 3（ 2） 2（1） 101四、解答题（5，5
5、，10，10 分，共 30 分）25先化简，再求值：若（x3 ） 2+|y+2|=0，求代数式 3x2yxy22（2xy 23x2y）+x 2y+4xy2 的值26计算如图阴影部分面积：（1）用含有 a，b 的代数式表示阴影面积；（2）当 a=1，b=2 时，其阴影面积为多少？27出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，3 ，+14，11，+10，12 ，+4， 15，+16 ， 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油 4 升，这天下午共耗油多少升？参考答案与试题
6、解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（ ）A 3.844108 B 3.844107 C 3.844109 D 38.44109考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384 400 000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8解答： 解：384 400 000=3.84410 8故选：A点评： 此题考查科学记数法表
7、示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键23 的绝对值是（ ）A 3 B 3 C D 考点： 绝对值专题： 计算题分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：| 3|=3故3 的绝对值是 3故选：B点评： 考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 03 的倒数是（ ）A B 2 C 2 D 考点： 倒数分析： 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数可得答案解答： 解： 的倒数是 2故选：B点评： 此题主要考查了倒数，关键是掌
8、握两个倒数之积为 14比较3，1， 2 的大小，下列判断正确的是（ ）A 3 21 B 2 31 C 123 D 13 2考点： 有理数大小比较分析： 本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案解答： 解：有理数3，1， 2 的中，根据有理数的性质，3 201 故选：A点评： 本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小5如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ）A +20 元 B 20 元 C +100 元 D 100 元考点： 正数和负数分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正” 和“负”相对，所以如果+80 元表示
9、收入 80 元，那么支出 20 元表示为20 元故选：B点评： 此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量6下列说法中错误的是（ ）A 0 既不是正数，也不是负数B 0 是自然数，也是整数，也是有理数C 若仓库运进货物 5t 记作+5t，那么运出货物 5t 记作 5tD 一个有理数不是正数，那它一定是负数考点： 有理数；正数和负数分析： 根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可解答： 解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D 不正确故选 D点评： 本题考查了有理数的定义和分类，牢
10、记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负7| |的相反数是（ ）A B C 3 D 3考点： 绝对值；相反数专题： 常规题型分析： 一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答： 解：| |= ， 的相反数是 故选：B点评： 本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数8已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ab0 B ba0 C ab D
11、a+b0考点： 实数与数轴分析： 首先根据数轴判断 a、b 的符号，再按照实数运算的规律判断即可解答： 解：由数轴可知，a0，b0，且 ab 则A、ab0，同号相乘得正，故选项错误；B、ba=（|b| |a|）0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即 a+b0，故选项错误故选 C点评： 本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断9苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ）A （a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D 5（a+b）元考点： 列代数式分析： 用单价
12、乘数量得出买 2 千克苹果和 3 千克香蕉的总价，再进一步相加即可解答： 解：买单价为 a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为 b 元的香蕉 3 千克用去 3b 元，共用去：（2a+3b）元故选：C点评： 此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系10下面的说法错误的个数有（ ）单项式mn 的次数是 3 次； a 表示负数； 1 是单项式； x+ +3 是多项式A 1 B 2 C 3 D 4考点： 多项式；代数式；单项式分析： 分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可解答： 解：单项式的次数为 m 和 n 的指数之和，故为
13、 2 次的，所以不正确；当 a 为 0 时，则 a 不是负数，所以不正确；单个的数或字母也是单项式，所以 1 是单项式正确；多项式中每个项都是单项式，而 不是单项式，所以不正确；所以错误的有 3 个，故选：C点评： 本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ，那么第 n 个数是 考点： 规律型：数字的变化类专题： 压轴题分析： 根据题意，首先从各个数开始分析，n=1 时，分子：2=（ 1） 221，分母：3=21+1；n=2 时，分子：4=（1） 322，分母：5=2
14、2+1；，即可推出第 n 个数为解答： 解：n=1 时，分子：2=（1） 221，分母：3=2 1+1；n=2 时，分子： 4=（1） 322，分母：5=2 2+1；n=3 时，分子：8= （1） 423，分母：7=23+1；n=4 时，分子： 16=（1） 524，分母：9=2 4+1；，第 n 个数为：故答案为：点评： 本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n 的关系12单项式 的系数是 考点： 单项式分析： 根据单项式系数的定义求解即可解答： 解：单项式 的系数是 故答案为： 点评： 本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数13若
15、m22m1=0，则代数式 2m24m+3 的值为 5 考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 先求出 m22m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解解答： 解：由 m22m1=0 得 m22m=1，所以，2m 24m+3=2（m 22m）+3=21+3=5故答案为：5点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键14若 x+2y=1，则 2x2y= 1 考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 原式后两项提取1 变形后，将已知等式代入计算即可求出值解答： 解：x+2y=1，原式=2 （x+2y）=2 1=1故答案为：1点评： 此题考查了代数式求值，利用了整
16、体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本 4 元，每支圆珠笔 3 元，妈妈买了 m本笔记本，n 支圆珠笔妈妈共花费 4m+3n 元考点： 列代数式分析： 先求出买 m 本笔记本的钱数和买 n 支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可解答： 解：每本笔记本 4 元，妈妈买了 m 本笔记本花费 4m 元，每支圆珠笔 3 元，n 支圆珠笔花费 3n，共花费（4m+3n）元故答案为：4m+3n 点评： 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式16若x 4y6 与 3x1my3n 的和仍是单项式，则 mn= 9 考点： 合并同类项分析：
17、 单项式x 4y6 与 3x1my3n 的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出 mn 的值解答： 解：根据题意得，解得 ，则 mn=（3） 2=9故答案为：9点评： 本题主要考查同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的指数也分别相同的项，叫做同类项17购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款 3a+5b 元考点： 列代数式分析： 用 3 本笔记本的总价加上 5 支铅笔的总价即可解答： 解：应付款 3a+5b 元故答案为：3a+5b点评： 此题考查列代数式，理解题意，利用单价数量=总价三者之间的关系解决问题18| 8|= 8
18、 考点： 绝对值专题： 计算题分析： 负数的绝对值是其相反数解答： 解：80，|8|=（ 8）=8故答案为：8点评： 本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 019比较大小： （填“”或“ ”） 考点： 有理数大小比较分析： 可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系解答： 解：| |= ，| |= ，且 ， 故答案为：点评： 本题考查的是有理数大小比较，两个负数相比较，绝对值大的数反而小20在数轴上与 4 所对应的点的距离为 5 的点所对应的数是 1 或 9 考点： 数轴专题： 计算题；数形结合分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解解答： 解：在数
19、轴上，与 4 对应的点距离为 5 的点所对应的数是 45=1，或 4+5=9故答案为：1 或 9点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点21如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 2 考点： 数轴分析： 如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么 AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论解答： 解：A、B 两点表示的数的绝对值相等，AB 的中点即数轴的原点 O点 A 表示的数是2故答案为：2点评： 本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的
20、优点确定数轴的原点是解决本题的关键22若 am2bn+7 与3a 4b4 是同类项，则 mn= 9 考点： 同类项专题： 常规题型分析： 根据同类项的定义列出方程，求出 m 和 n 的值即可解答： 解：由同类项的定义，可知 m2=4，n+7=4 ，解得 m=6，n=3；把 m=6，n= 3 代入，得 mn=6（3） =9故答案为：9点评： 同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点三、计算题（每小题 30 分，共 30 分）23计算：（1）4 28（29 ）+ （24） ； （2）4（3） 25（2）+6；（3） （ + ） （ 42） ； （4）1 4 3
21、（ 3） 2；（5）4+2 |3|（ 5） ；（6）3 （ 4）+ （2） 3（ 2） 2（1） 101考点： 有理数的混合运算分析： （1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）先去绝对值，再按运算顺序计算即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减解答： 解：（1）原式= 428+2924=27；（2）原式=36+10+6=52；（3）原式=7+3028=9；（4）原式= 1 （6）=1+1=0；（5）原式= 4+6+5=7；（6）原式=128 4+1=12
22、2+1=11点评： 本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序四、解答题（5，5，10，10 分，共 30 分）25先化简，再求值：若（x3 ） 2+|y+2|=0，求代数式 3x2yxy22（2xy 23x2y）+x 2y+4xy2 的值考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；合并同类项；去括号与添括号专题： 计算题分析： 根据非负数的性质得到（x3）
23、2=0，|y+2|=0，可求出 x=3，y=2；然后把整式去括号得原式=3x 2yxy24xy2+6x2y+x2y+4xy2，合并同类项得到原式= 4x2y+7xy2，再把 x 与 y的值代入计算即可解答： 解：（x3） 20，|y+2|0，而（x3 ） 2+|y+2|=0，（x3 ） 2=0，|y+2|=0，x3=0 ，y+2=0x=3，y= 2，原式=3x 2yxy24xy2+6x2y+x2y+4xy2=3x2yxy2+4xy26x2yx2y+4xy2=4x2y+7xy2，当 x=3，y= 2 时，原式= 432（2）+73（ 2） 2=49（ 2）+73 4=72+84=156点评： 本
24、题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值也考查了非负数的性质26计算如图阴影部分面积：（1）用含有 a，b 的代数式表示阴影面积；（2）当 a=1，b=2 时，其阴影面积为多少？考点： 整式的混合运算；代数式求值专题： 计算题分析： （1）由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将 a 与 b 的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）根据题意得：4a 2+2ab+3b2；（2）当 a=1，b=2 时，原式=4+4+12=20点评： 此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27出租车司机小李某天下午
25、营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，3 ，+14，11，+10，12 ，+4， 15，+16 ， 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油 4 升，这天下午共耗油多少升？考点： 正数和负数分析： （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和解答： 解：（1） （+15）+ （3）+（+14）+ （ 11）+（+10）+（ 12）+（+4）+（15）+（+16）+ （18）=0 千米；（2）|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|12|+|+4|+|15|+|+16|+|18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米） ，则耗油 1184=472 升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是 0 千米；若汽车耗油量为 4 升/千米，这天下午汽车共耗油 472 升点评： 本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和
