1、第 1 页 共 8 页九年级八月月考一、选择题（每小题 3分，共计 30分）1 的相反数是（ ）23（A） （B） （C） （D） 232322下列运算中，正确的是（ ） （A）x 2x 2x 4 （B） x 2xx 2 （C） x 3x 2x （D） xx 2x 33下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） 4若反比例函数 kyx的图象经过点 ，则该反比例函数的图象在（ ）21（ ， ）（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第二、三象限 （D）第二、四象限5下列说法正确的是（ ）（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形（B）对角线
2、互相垂直的四边形是菱形 （C）对角线相等的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6. 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，若BOC120，AC8，AB 的长度是（ ）（A） 4 B. C. D. 8 24347.若关于 x的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）90xaa（A） a （B） （C） （D） 22a8. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60m，若将短边增长到与长边相等（长边不变） ，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1600，设扩大后的正方形绿地边长为 xm，下面所
3、列方程正确的是（ ）2m（A）x(x-60)=1600 (B) x(x+60)=1600 (C) 60(x+60)=1600 (D) 60(x-60)=16009. 反比例函数 y= 与一次函数 y=kx k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）ODCBA（第 6题图）第 2 页 共 8 页10. 甲乙两人匀速从同一地点到 1500米处的图书馆看书，甲出发 5分钟后，乙出发沿同一路线行走. 设甲乙两人相距 （米） ，甲行走的时间为 （分） ， 关于 的函数函数图像的一部分如图所示，stst下列说法:甲行走的速度是 30米/分;乙出发 12.5分钟后追上甲;甲比乙
4、晚到图书馆 20分钟;甲行走 30.5分钟或 38分钟时，甲、乙两人相距 360米;其中正确的个数是（ ）（A）1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(每小题 3分，共计 30分)11将 10900用科学记数法表示为_12在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 .x-513把多项式 3x212 因式分解的结果是_14计算 = . 73115不等式组 的解集是 -x25416. 已知一次函数 的图象如图所示，当 y0时，x 的取值范围是_.ykb17. 分式方程 的解是 .31x18. 菱形 ABCD的对角线 AC=6cm，BD=4cm，以 AC为边作正方形 ACEF，则 BF长
5、为_.19. 如图，RtACB，ACB=90，将ACB 绕点 C顺时针旋转 （0180）度后，得到DCE（点 A的对应点是点 D，点 B的对应点是点 E） ，连接 AD，BE，若BED=，DAB=50，则 的值是_ _.20.已知，四边形 ABCD，连接 AC，ABC=BAC=DAC= ADC，21若 DC=2AD=4，则ABC 的面积为_.三、解答题（其中 21-22题各 7分，23-24 题各 8分，25-27 题各 10分，共计 60分）21解方程:（1）x（2x5）=4x10 （2）2x 2x1=0 22先化简，再求代数式 的值，其中 x= +1)1(x62 DCBA（第 20题图）x
6、y 1O(第 16题图) ED CA B（第 19题图）（第 10题图）第 3 页 共 8 页23在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（0，3），点 B的坐标是 ，40 ，（1）将AOB 绕点 A逆时针旋转 90得到AEF，点 O，B对应点分别是 E，F，请在图中画出AEF；（2）将线段 AF绕点 O旋转 180得到线段 MN，点 A、F 对应点分别是 M、N，请画出线段 MN，并连结 NF，直接写出线段 NF的长24如图 1，ABC 中，ACB=90，E 是 AB的中点， ED 平分BEC 交 BC于点 D，F 在 DE延长线上且 AF=AE（1）求证：四边形 ACEF是平行四边形；（2）如图
7、 2若四边形 ACEF是菱形，连接 FC，BF，FC 与 AB交于点 H，连接 DH ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2中的所有等边三角形（图 1） （图 2）25某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30元，40 元. 商场销售 5台 A型号和 1台 B型号计算器，可获利润 76元；销售 6台 A型号和 3台 B型号计算器，可获利润 120元.（1）求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的计算器多少台
8、？xy1B AOF EDCBAHF EDCBA第 4 页 共 8 页26如图，四边形 ABCD是正方形，E 是边 AB上一点，连接 DE，将直线 DE绕点 D逆时针旋转 90，交 BC的延长线于点 F.(1)如图 1，求证：DE=DF(2)如图 2，连接 EF，若 D关于直线 EF的对称点为 H，连接 CH，过点 H作 PHCH 交 AB于点 P，求证：E 为 AP中点.(3) 如图 3，在（2）的条件下，连接 AC交 EF于点 G，连接 BG，BH，若 BG= ，AB=3，求线段 BH5的长27如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y=-2x+5与 x轴、y 轴分别交于 C、D
9、 两点，与双曲线 y= （k0，x0）交于 A、B 两点.k（1）若 B点的横坐标为 2，求 k的值.（2）设 A点的横坐标为 m，B 点的横坐标为 n，求 m与 n之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）如图 2连结 BO，取 DO中点 M，当以 MO、BO、AD 的长为三边构成的三角形的面积为 时，在1625y= （k0，x0）的图象上是否存在一点 E，连接 CE，BE，使得BCE 是以 C为直角顶点的等k腰直角三角形.若存在，求 E点坐标，若不存在，请说明理由.FB CA DE（图 1）PH FB CA DE（图 2）GPH FB CA DE（图 3）xyABCDO（备用图）
10、xyBADCO（图 1） （图 2）第 5 页 共 8 页8月月考答案一、选择题二、填空题题号 11 12 13 14 15答案 1.09104 x5 3（x+2） （x-2） 38-2x3题号 16 17 18 19 20答案 x1 x=2 5或 20 3 1518. 19. 旋转AC=DC，BC=EC ADC=BCEADC=BECF+DCE=90F=902+50=90 =2020.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C D D A C A D BGEF DCBA SABC=12ABCF=315 DG=AG-AD=1 FC=GC=DC2-DG2=15作 CF AB，
11、CG ADAF=AG=BF=12AB=3 CD=AE AB=AD+C=6CE AD DAC= ACE= EACCE=AE过 点 C作 CE ADBEC ADCBE=AD， EC=DC250 FCEDAB第 6 页 共 8 页21.（1）x 1=2 x2= （2）x 1= x2=15-22.原式= x= +1 原式=-3323.NF=2 1024.（1）证明：ACB=90，E 是 BA的中点，CE=AE，AF=AE，AF=CE，ED 平分BEC，1=2，AF=AE，F=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四边形 ACEF是平行四边形；（2）AFE AEC HDC CFB25.解：（1）设
12、 A， B型号的计算器的销售价格分别是 x元， y元，得：，解得 .5(30)(4)766120xy4256答： A， B两种型号计算器的销售价格分别为 42元，56 元.（2）设需要购进 A型号的计算 a台，得250)7(403a解得 答：至少 30台。xyNMFE 1B AO第 7 页 共 8 页26.（1）旋转 EDF=90正方形 ABCD ADC=A=DCB=90，AD=DCADC=EDF=DCF=A=90ADE=CDF ADECDF DE=DF(2)连接 EH，FH，D、H 关于 EF对称 EF 垂直平分 DH，HE=DE，DF=HF，又EF=EFEDFEHFEHF=EDF=90，又
13、B=EHF=90BPH=BCHEPH=FCH 又DE=DF EH=HF 又PHCHPHC=EHF=90PHE=CHF PEHCFHCF=PE 又ADECDF AE=CF AE=PEE 为 AP中点（3）过点 E作 EKBF EKBFEKA=BCA=45，EKG=FCG EAK=EKA=45EA=EK=CF 又EGK=CGF EGKCFG EG=GF 在 RtEBF 中，EF=2BG=2 5设 AE=CF=a 则 BE=3-a，BF=3+a （3-a） 2+(3+a)2=(2 )2 a=1（-1 舍）AE=PE=1 BP=15【另解：EDF 为等腰直角三角形DE= 在 RtAED 中，AE=1B
14、P=1】 10连接 PC，PC= 在等腰直角PCH 中，PH=BCP2过点 H作 HMBC，HNAB HMC=HNP=90PHC=ABC=901=2 (2) 中PEHCFH，PH=CH PNHCMH HN=HM BH 平分NBCNBH=45设 BN=HN=t PN=1+t RtPNH 中，t 2+（t+1） 2=（ ） 2 t=1 BH= t=52 PH FB CA DE21KNMGPH FB CA DE第 8 页 共 8 页27.（1）点 B在 y=-2x+5上，B(2,1) y= x2(2) A（m，-2m+5） B（n，-2n+5）A、B 两点在 y= （k0，x0）上 m（-2m+5）
15、=n(-k2n+5) -2m 2+5m=-2n2+5n 2(n2-m2)=5(n-m) 2(n-m)(n+m)=5(n-m) 又n-m0 n+m= m=-25n+ 5（3）作 ANDO，BPCO D(0,5),C( ,0) DO=5,C0= M 为 DO中点 MO= =CO2525又A（m，-2m+5）AN=m 由（2）得 m=-n+ AN=-n+ B（n,-2n+5）OP=n PC=CO-PO=-n+ =AN， AND=CPB=90,DAN=BCPDNABPC5AD=BCBOC 是以 MO、BO、AD 的长为三边构成的三角形 S BOC = = OCBP= BP1625215BP= -2n+5= n= B（ ， ）k= y= OP= PC= - = 等腰458145327x88直角BCE，BCE=90，BC=CE，作 EQx 轴 BPCCQE BP=CQ= ，QE=PC= OQ= +4= E（ ， ） 当 x= 时，y= 点 E在此双曲线上.158 xyNPQEMABCDO
