1、2014-2015 学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）1如果 是二元一次方程 mx+y=3 的一个解，则 m 的值是( )A2 B2 C 1 D12下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )Amx+nx+k=（m+n）x+k B14x 2y3=2x27y3C （a+b） （ab）=a 2b2 D4x 212xy+9y2=（2x 3y） 23下列运算中，正确的是( )A （a+b） 2=a2+b2 B （x y） 2=x2+2xy+y2C （x+3） （x 2）=x 26 D （a b） （a+b）=a 2b24下面列出的不等关系
2、中，正确的是( )A “x 与 6 的和大于 9”可表示为 x+69B “x 不大于 6”可表示为 x 6C “a 是正数”可表示为 a0D “x 的 3 倍与 7 的差是非负数”可表示为 3x705已知多项式（x 2mx+1） （ x2）的积中不含 x2 项，则 m 的值是( )A2 B 1 C1 D26某校春季运动会比赛中，2014-2015 学年七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲 同学说：六班与七班的得分比为 4：3，乙同学说：六班比七班的得分 2 倍少 40 分，若设六班得 x 分，七班得 y 分，则根据题意可列方程组( )A BC D7如图，大正方形的边长为 m，小正方形的
3、边长为 n，若用 x、y 表示四个长方形的两边长（xy） ，观察图案及以下关系式：x y=n；xy= ；x 2y2=mn；x 2+y2=其中正确的关系式的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记=1+2+3+（n1）+n ；（x+k）=（x+3 ）+ （x+4）+（x+n ） ，已知 （x+k） （xk+1）=5x 2+5x+m，则 m的值是( )A40 B 70 C 40 D20二、填空题（本大题共有 10 个空格，每个空格 3 分，共 30 分.）9给出下列表达式：a （ b+c）=ab+ac； 20；x5；
4、2ab+1 ；x 22xy+y2； 2x36，其中不等式的个数是_10已知方程（m2）x |m|1+（n3）y n=5 是二元一次方程，则 mn=_11若 x2mx+9 是个完全平方式，则 m 的值是_12已知 x+y=3，x 2+y23xy=4，则 x3y+xy3 的值为_13若 x25x+m=（x2） （x n） ，则 m+n=_14a、b、c 是ABC 的三边长，其中 a、b 满足 a2+b24a6b+13=0，则ABC 中最大边 c的取值范围是_15若 x3，则 2+|3+x|的值是_16如图所示，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是
5、_17已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，则 k=_18数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1） （b 2） 现将数对（m，1）放入其中，得到数 n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_ （结果要化简）三、解答题19计算（1）4x 2y（3xy 2z7xz）（2） （xy） 2（ 2x+y） 220 （16 分）因式分解：（1）4a 22a （2）2xy x2y2（3）49（mn） 29（m+n ） 2（4） （x3） （x+1）+421解方程组（1）（2） 22已知 x22x3=0，求代数式 4x（x+3） 2（x+1 ） （3x+1 ）
6、+5 的值23已知关于 x、y 的方程组 的解是 ，求（a+10b） 2（a 10b） 2 的值24如图所示，在长和宽分别是 a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形（1）用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当 a=6，b=4，且剪去部分的面积等于 剩余部分的面积时，求正方形的边长25如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数） ，使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等（1）求 x，y 的值；（2）在备用图中完成此方阵图3 4 x2 y a2yx c b备用图3 4226一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现
7、利用图中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为等式：（a+2b） （a+b）=a 2+3ab+2b2（ 1）则图可以解释为等式：_（2）如图，把边长为 a+b（ab）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 S1 与两个矩形面积之和 S2 的大小（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 a2+nab+2b2 长方形，则 n 可取的正整数值为 4或 6，并请在图位置画出拼成的图形27为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是盐城市居民“一户一表” 生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量
8、 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨）17 吨及以下 a 0.80超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80超过 30 吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户的用水量， 水费=自来水费+污水处理费）已知小明家 2 月份用水 20 吨，交水费 66 元；3 月份用水 35 吨，交水费 150 元（1）求 a、b 的值（2）实行“阶梯水价” 收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3 元？28阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全 平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a22ab+
9、b2=（ab） 2例如：（x1） 2+3、 （x2） 2+2x、 + 是 x22x+4 的三种不同形式的配方（即“ 余项 ”分别是常数项、一次项、二次项 见横线上的部分） 请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出 x24x+9 三种不同形式的配方；（2）将 a2+ab+b2 配方（至少两种不同形式） ；（3）已知 a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求 a+b+c 的值一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）1如果 是二元一次方程 mx+y=3 的一个解，则 m 的值是( )A2 B2 C 1 D1考点：二元一次方程的解 分析：把 代入二元一次方程 m
10、x+y=3，即可求出 m 的值解答： 解：把 代入二元一次方程 mx+y=3，得 m=1故选：C点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把 代入二元一次方程mx+y=3 求解2下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )Amx+nx+k=（m+n ）x+k B14x 2y3=2x27y3C （a+b） （a b）=a 2b2 D 4x212xy+9y2=（2x 3y） 2考点：因式分解的意义 分析：根据因式分解的定义判断求解解答： 解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解故 A、C 错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完
11、全平方公式分解因式，正确故选 D点评：主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解3下列运算中，正确的是( )A （a+b） 2=a2+b2 B （ xy） 2=x2+2xy+y2C （x+3） （x2）=x 26 D （ab） （a+b）=a 2b2考点：完全平方公式；多项式乘多项式 分析：根据完全平方式，把 A、B 项展开，多项式乘以多项式的法则把 C、D 项展开，然后与等式右边对比即可判断正误解答： 解：A、 （a+b） 2=a2+2ab+b2a2+b2，故本选项错误；B、 （xy） 2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、 （x+3
12、 ） （x2）=x 2+x6x26，故本选项错误；D、 （ab） （a+b）= （a+b） 2a2b2，故本选项错误故选：B点评：本题主要考查完全平方式和多项式的乘法法则，熟练掌握公式和法则是求解的关键4下面列出的不等关系中，正确的是( )A “x 与 6 的和大于 9”可表示为 x+69B “x 不大于 6”可表示为 x6C “a 是正数”可表示为 a0D “x 的 3 倍与 7 的差是非负数 ”可表示为 3x70考点：由实际问题抽象出一元一次不等式 分析：根据文字语言叙述，将不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意不是负数、非负数即为大于或等于 0 的数；不大于即小于或等于解答： 解：A
13、、 “x 与 6 的和大于 9”可表示为 x+69，此选项正确；B、x 不大于 6”可表示为 x6，此选项错误；C、 “a 是正数”可表示为 a0，此选项错误；D、 “x 的 3 倍与 7 的差是非负数 ”可表示为 3x70，此选项错误故选：A点评：本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式，用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式5已知多项式（x 2mx+1） （ x2）的积中不含 x2 项，则 m 的值是( )A2 B 1 C1 D2考点：多项式乘多项式 专题：计算题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含 x2 项，求出 m 的值即
14、可解答： 解：（x 2mx+1） （x 2）=x 3（m+2）x 2+（2m+1）x 2，由结果中不含 x2 项，得到（ m+2）=0 ，解得：m=2，故选 A点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6某校春季运动会比赛中，2014-2015 学年七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为 4：3，乙同学说：六班比七班的得分 2 倍少 40 分，若设六班得 x 分，七班得 y 分，则根据题意可列方程组( )A BC D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：若设六班得 x 分，七班得 y 分，根据六班与七班的得分比为 4：3，乙同学说：六
15、班比七班的得分 2 倍少 40 分，可列方程组解答： 解：设六班得 x 分，七班得 y 分，由题意得出：故选 D点评：本题考查理解题意能力，关键是以分数做为等量关系列方程求解7如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个长方形的两边长（xy） ，观察图案及以下关系式：x y=n；xy= ；x 2y2=mn；x 2+y2=其中正确的关系式的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：整式的混合运算；因式分解的应用 分析：根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项解答： 解：xy 等于小正方形的边长，即 xy=n，正确；xy 为小长方形的面积，xy=
16、 ，故本项正确；x2y2=（x+y ） （xy）=mn，故本项正确；x2+y2=（x+y） 22xy=m22 = ，故本项错误则正确的有 3 个故选 C点评：本题考查了整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力8在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记=1+2+3+（n1）+n ；（x+k）=（x+3 ）+ （x+4）+（x+n ） ，已知 （x+k） （xk+1）=5x 2+5x+m，则 m的值是( )A40 B 70 C 40 D20考点：整式的加减 专题：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到 m 的值解答： 解： （x+k ）
17、 （x k+1） =（x+2） （x1）+（x+3） （x2）+ （x+4） （x3）+（x+5） （x 4）+（x+6 ） （x5）=5x 2+5x+m，整理得：x 2+x2+x2+x6+x2+x12+x2+x20+x2+x30=5x2+5x70=5x2+5x+m，则 m=70故选：B点评：此题考查了整式的 加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共有 10 个空格，每个空格 3 分，共 30 分.）9给出下列表达式：a （ b+c）=ab+ac； 20；x5； 2ab+1 ；x 22xy+y2； 2x36，其中不等式的个数是4考点：不等式的定义 分析：根据不等式的定义判断即可
18、解答： 解：a （b+c ）=ab+ac 是等式；20 是用不等号连接的式子，故是不等式；x5 是用不等号连接的式子，故是不等式；2ab+1 是用不等号连接的式子，故是不等式；x22xy+y2 是代数式；2x36 是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：4点评：本题考查的是不等式的定义，即用“”或“ ”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式10已知方程（m 2）x |m|1+（n3）y n=5 是二元一次方程，则 mn=1考点：二元一次方程的定义 分析：二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程解答： 解：由方程（m2）x
19、 |m|1+（n3）y n=5 是二元一次方程，得m=1，n=1mn=1，故答案为：1点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程11若 x2mx+9 是个完全平方式，则 m 的值是6考点：完全平方式 分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值解答： 解：x 2mx+9=x2mx+32，mx=2x3，解得 m=6故答案为：6点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12已知 x+y=3，x 2+y23xy=
20、4，则 x3y+xy3 的值为 7考点：因式分解的应用 分析：根据已知条件，运用完全平方公式求得 xy 的值，再进一步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值解答： 解：x+y=3，（ x+y） 2=9，即 x2+y2+2xy=9，又 x2+y23xy=4，得 5xy=5，xy=1x2+y2=4+3xy=7x3y+xy3=xy（x 2+y2）=7故答案为 7点评：此题综合考查了因式分解的灵活运用，运用整体代入思想可以简便计算13若 x25x+m=（x2） （x n） ，则 m+n=9考点：多项式乘多项式 专题：计算题分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 m
21、与 n的值，即可确定出 m+n 的值解答： 解：x 25x+m=（x2） （xn）=x 2（n+2 ）x+2n，n+2=5，m=2n ，解得：m=6，n=3，则 m+n=9故答案为：9点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14a、b、c 是ABC 的三边长，其中 a、b 满足 a2+b24a6b+13=0，则ABC 中最大边 c的取值范围是 3c5 考点：因式分解的应用；三角形三边关系 专题：计算题分析：先利用配方法得到（a 2） 2+（b 3） 2=0，则根据非负数的性质得到 a=2，b=3，再根据三角形三边的关系得 1c5，然后根据 c 为最大边即可得到 c 的取值
22、范围解答： 解：a 24a+4+b26b+9=0，（a2） 2+（b3 ） 2=0，a2=0，b3=0，所以 a=2，b=3，所以 1c5，而 c 为最大边，所以 3c5故答案为 3c5点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题不要掉了 c 为最大边的条件15若 x3，则 2+|3+x|的值是1 x考点：绝对值 分析：若 x3 ，则 3+x0，然后根据一个负有理数的绝对值是它的相反数，求出|3+x|的值是多少，然后把它和 2 相加，求出 2+|3+x|的值是多少即可解答： 解：若 x3，则 3+x0，2+|3+x|=2+（3x）
23、=23x=1x故答案为：1x点评：此题主要考查了绝对值的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零即|a|=a（a0）0（a=0）a（a0） 16如图所示，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是 20考点：正方形的性质；代数式求值 专题：计算题分析：分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；代入 a+b=10，ab=20，计算可得答案解答： 解：根据题意可得，阴影部分面
24、积为两个正方形面积和减去空白面积，即（a 2+b2） = （a 2+b2ab）= （a 2+b2+2ab3ab）= （a+b） 23ab；代入 a+b=10，ab=20 可得阴影面积为（10 10203）2=20；故答案为 20点评：本题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值17已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，则 k=1考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：根据 x 与 y 互为相反数，得 x+y=0， 即可得出 k解答： 解：x 与 y 互为相反数，x+y=0，得 x+y=3k3，3k3=0，解得 k=1，故答案为1点评：本题考
25、查了二元一次方程组的解法，有两种方法：代入消元法和加减消元法18数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到 一个新的数：（a1） （b 2） 现将数对（m，1）放入其中，得到数 n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是m 2+2m （结果要化简）考点：整式的混合运算 专题：新定义分析：根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：（m 1） （12）=n，即 n=1m，则将数对（n，m）代入得：（ n1） （m 2）= （1 m1） （m 2）=m 2+2m故答案为：m 2+2m点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、
26、解答题19计算（1）4x 2y（3xy 2z7xz）（2） （xy） 2（ 2x+y） 2考点：整式的混合运算 专题：计算题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=12x 3y3z28x3yz；（2）原式=x 22xy+y24x24xyy2=3x26xy点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （16 分）因式分解：（1）4a 22a （2）2xy x2y2（3）49（mn） 29（m+n ） 2（4） （x3） （x+1）+4考点：提公因式法与公式法的综合运用 专题：计算
27、题分析：（1）原式提取公因式即可；（2）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可解答： 解：（1）原式=2a（2a 1） ；（2）原式= （x 2+y2+2xy）=（x+y） 2；（3）原式=7（mn）+3 （m+n）7 （mn）3（m+n ） =4（5m 2n） （2m 5n） ；（4）原式=x 2+x3x3+4=x22x+1=（x1） 2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21解方程组（1）（2） 考点：解三元一次方程组；解二元一次方程组 分析：（1）根据代入法解答即可
28、；（1）根据加减法消去 c 后，再解二元一次方程组即可解答： 解：（1） ，把代入得：x= 5，把 x=5 代入 得：y=10，所以方程组的解是： ；（2） ，得：a+b=1，得：4a+b=10，把代入得：a=3，把 a=3 代入得：b= 2，把 a=3，b= 2 代入得：c=5，所以方程组的解是：点评：此题考查方程组的解法，关键是代入消元和加减消元法的应用22已知 x22x3=0，求代数式 4x（x+3） 2（x+1 ） （3x+1 ）+5 的值考点：整式的混合运算 化简求值 分析：代数式利整式的乘法展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值解答： 解：x 22x3=0
29、，x22x=3，4x（x+3） 2（x+1） （3x+1 ）+5=4x2+12x2（3x 2+4x+1）+5=4x2+12x6x28x2+5=2x2+4x+3=2（x 22x）+3=23+3=3点评：此题考查代数式求值，联运整式的乘法计算方法先化简是解决问题的关键，注意整体思想的渗透23已知关于 x、y 的方程组 的解是 ，求（a+10b） 2（a 10b） 2 的值考点：二元一次方程组的解 分析：首先把 代入关于 x、y 的方程组 求得 a、b 的数值，再进一步化简代入即可解答： 解：把 代入关于 x、y 的方程组 得： ，则（a+10b） 2（a 10b） 2=（a+10b+a10b） （
30、a+10b a+10b）=40ab，所以原式=40ab= 点评：此题考查二元一次方程组的解，解决本题的关键是二元一次方程组的解的概念24如图所 示，在长和宽分别是 a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形（1）用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当 a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长考点：一元二次方程的应用 专题：几何图形问题分析：（1）边长为 x 的正方形面积为 x2，矩形面积减去 4 个小正方形的面积即可（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出 x 的值即可解答： 解：（1）ab4x 2；（2）依题意有：ab4x 2
31、=4x2，将 a=6，b=4，代入上式，得 x2=3，解得 x1= ，x 2= （舍去） 即正方形的边长为点评：本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解25如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数） ，使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等（1）求 x，y 的值；（2）在备用图中完成此方阵图3 4 x2 y a2yx c b备用图3 42考点：二元一次方程组的应用 分析：（1）要求 x，y 的值，根据表格中的数据，即可找到只含有 x，y 的行或列，列出方程组
32、即可；（2）根据（1）中求得的 x，y 的值和每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等即可完成表格的填写解答： 解：（1）由题意，得，解得 ；（2）如图点评：此题中根据要求的是 x，y 的值，因此要能够列出关于 x，y 的方程组，不要涉及a，b，c 的行或列26一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为等式：（a+2b） （a+b）=a 2+3ab+2b2（1）则图可以解释为等式：（a+2b ） （2a+b）=2a 2+2b2+4ab（2）如图，把边长为 a+b（ab）的大正方形分割成两个边长分别是 a
33、、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 S1 与两个矩形面积之和 S2 的大小（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 a2+nab+2b2 长方形，则 n 可取的正整数值为 4或 6，并请在图位置画出拼成的 图形考点：多项式乘多项式 分析：（1）看图即可得出所求的式子；（2）根据矩形和正方形面积展开计算比较即可；（3）根据代数式分解因式即可分析解答解答： 解：（1） （a+2b） （2a+b）=2a 2+2b2+4ab；故答案为：（a+2b） （2a+b）=2a2+2b2+4ab；（2）S 1=a2+b2；S 2=2ab，S 1S2=a2+b22ab=（ab） 20，所以可得
34、 S1S 2（3）当 n 取 3 时，a 2+3ab+2b2=（a+b） （a+2b） ，点评：本题考查多项式和多项式的乘法，关键是考查了学生的学以致用能力同时也加深了对因式乘法的理解2 7为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是盐城市居民“一户一表” 生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨）17 吨及以下 a 0.80超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80超过 30 吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户的用水量， 水费=自来水费+污水处理费）已知小明家 2 月份用水 20 吨，
35、交水费 66 元；3 月份用水 35 吨，交水费 150 元（1）求 a、b 的值（2）实行“阶梯水价” 收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3 元？考点：二元一次方程组的应用 分析：（1）根据等量关系：“2014 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元” ；“5 月份用水 35 吨，交水费 150 元”可列方程组求解即可（2）根据“当月的平均水费每吨不超过 3.3 元”，列出不等式求解即可解答： 解：（1）根据题意，得：，解得： 答：a 的值是 2.2，b 的值是 4.2；（2）设该户居民用水 x 吨，则当 x17 时，a+0.8=33 3.3x 17当 17
36、x30 时， 173+5（x17）3.3x，解得 x20当 x30 时，不合题意答：该户居民用水量不超过 20 吨时，其当月的平均水费每吨不超过 3.3 元点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系28阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a22ab+b2=（ab） 2例如：（x1） 2+3、 （x2） 2+2x、 + 是 x22x+4 的三种不同形式的
37、配方（即“ 余项 ”分别是常数项、一次项、二次项 见横线上的部分） 请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出 x24x+9 三种不同形式的配方；（2）将 a2+ab+b2 配方（至少两种不同形式） ；（3）已知 a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求 a+b+c 的值考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方 专题：阅读型分析：（1） （2）根据阅读材料可以得到可以把三项式中的两项作为完全平方式的两项，从而确定第三项即可；（3）首先分组利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质求得 a、b、c 的数值，进一步求得 a+b+c 的值即可解答： 解：（1）x 24x+9 的三种配方分
38、别为：x24x+9=（x2） 2+5；x24x+9=（x+3 ） 210x；x24x+9=（x3） 2+2x（或 x24x+9= ） ；（2）a 2+ab+b2=（a+b） 2ab；或 a2+ab+b2=（a+ b） 2+ b2；或 a2+ab+b2=（ab） 2+3ab；或 a2+ab+b2=（a+b） 2ab；或 a2+ab+b2= ；（3）a 2+b2+c2ab3b2c+4=0a2ab+ b2+ （b 24b+4）+c 22c+1=0（a b） 2+ （b 2） 2+（c 1） 2=0a b=0， （b2）=0，c 1=0a=1， b=2，c=1 ，则 a+b+c=4点评：本题考查了完全平方式，正确读懂题目中的阅读材料，理解配方的方法是关键另外，注意分组的技巧和方法
