1、第 1 页（共 18 页）七年级（下）月考数学试卷（5 月份）一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（ ）A a+2a2=3a3 B a8a2=a4 C a3a2=a6 D （a 3） 2=a62把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A 0x 1 B x1 C 0x1 D x03甲型 H1N1 流感病毒的直径大约为 0.00000008 米，用科学记数法表示为（ ）A 0.8107 米 B 8108 米 C 8109 米 D 8107 米4已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为（ ）A 7 B 8
2、 C 5 D 7 或 85下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A x2+5x1=x （x+5 ）1 B x24+3x=（x+2） （x2）+3xC x29=（x+3 ） （x 3） D （ x+2） （x2）=x 246三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A 中线 B 角平分线C 高 D 连接三角形两边中点的线段7小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“ 把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”小刚却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗”如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y颗，则列出的方程组是（ ）A B C D 8从下列不等式中
3、选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1，则可以选择的不等式是（ ）A x0 B x2 C x0 D x29如图，若 ABCD，则B、C 、E 三者之间的关系是（ ）第 2 页（共 18 页）A B+ C+E=180 B B+EC=180 C B+CE=180 D C+EB=18010方程 5x+3y=54 共有（ ）组正整数解A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）11一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 12已知 mx=2，m y=4，则 mx+2y= 13如果 ab那么 32a 32b （用不等号连
4、接）14计算：（2x 3y） （x 2y2）= （x1） （x+1） （x 2+1）= 15不等式 3x90 的解集为 ，不等式 142x6 的解集为 16若（x+k） （x4）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值为 17关于 x、y 的方程组 ，则 x+y 的值为 184 根小木棒的长度分别为 2cm、3cm、4cm 和 5cm用其中 3 根搭三角形，可以搭出 不同的三角形19若 m2+n2 6n+4m+13=0，m 2n 2= 20如图，ABC 中，AD BC 于 D，要使ABD ACD，若根据“ HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定第 3 页（共 18 页）三、解
5、答题：（本大题共 9 小题，共 46 分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21计算：（1） （a） 2（a 2） 2a3（2） （x+2） （4x2）+ （2x1） （x4）22把下列各式分解因式：（1）2x 28xy+8y 2（2）4x 34x 2y（xy）23解方程组：（1）（2） 24代数式 的值不小于 的值，在数轴上表示出 x 的取值范围并求出 x 的最大整数值25解不等式组： 26先化简，再求值：（2a+b） 2+5a（a+b）（3ab） 2，其中 a=3，b= 27已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC28为了科学使用
6、电力资源，我市对居民用电实行“峰谷 ”计费：8：0021：00 为峰电价，每千瓦时 0.56 元；其余时间为谷电价，每千瓦时 0.28 元，而不实行“峰谷” 计费的电价为每千瓦时 0.52元小丽家某月共用电 200 千瓦时（1）若不按“峰谷” 计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 元；（2）若该月共缴电费 95.2 元，求小丽家使用“峰电”与“ 谷电” 各多少千瓦时？（3）当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷 ”计费法比原来的方法合算？第 4 页（共 18 页）29如图 1，在 RtABC 中， ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD=B ；（1）求证：CDAB，并指出你在证明
7、过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图 2，若 AE 平分BAC，交 CD 于点 F，交 BC 于 E求证：AEC=CFE ；（3）如图 3，若 E 为 BC 上一点， AE 交 CD 于点 F，BC=3CE，AB=4AD，ABC、CEF 、ADF的面积分别为 SABC、S CEF、S ADF，且 SABC=36，则 SCEFS ADF= （仅填结果）第 5 页（共 18 页）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（ ）A a+2a2=3a3 B a8a2=a4 C a3a2=a6 D （a 3） 2=a6考点： 同底数幂的
8、除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： A、经过分析发现， a 与 2a2 不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果解答： 解：A、因为 a 与 2a2 不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a 8a2=a6，故本选项错误；C、a 3a2=a5，故本选项错误；D、 （a 3） 2=a6，故本选项正确故选：D点评： 此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道
9、基础题2把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A 0x 1 B x1 C 0x1 D x0第 6 页（共 18 页）考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可解答： 解：0 处是空心圆点且折线向右；1 处是实心圆点且折线向左，该不等式组的解集为：0x1故选 A点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键3甲型 H1N1 流感病毒的直径大约为 0.00000008 米，用科学记数法表示为（ ）A 0.8107 米 B 8108 米 C 8109 米 D 8107 米考点： 科
10、学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.00 000 008=810 8 ，故选：B点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为（ ）A 7 B 8 C 5 D 7 或 8考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 因为腰长没有明确，所以分2 是腰长，
11、 3 是腰长两种情况求解解答： 解：2 是腰长时，能组成三角形，周长=2+2+3=7 ，3 是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+2=8，所以，它的周长是 7 或 8故选：D点评： 本题考查了等腰三角形的性质，易错点为要分情况讨论求解5下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A x2+5x1=x （x+5 ）1 B x24+3x=（x+2） （x2）+3xC x29=（x+3 ） （x 3） D （ x+2） （x2）=x 24考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解解答： 解：A、右边不是积的
12、形式，故 A 错误；B、右边不是积的形式，故 B 错误；第 7 页（共 18 页）C、x 29=（x+3） （x3） ，故 C 正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C点评： 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解6三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A 中线 B 角平分线C 高 D 连接三角形两边中点的线段考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积分析： 根据等底等高的三角形的面积相等解答解答： 解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选：A点评： 本题
13、考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形 ”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用7小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“ 把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”小刚却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗”如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y颗，则列出的方程组是（ ）A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，根据题意，列方程组即可解答： 解：设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，由题意得，x+y=10，x+ y=
14、10化简得， 故选 A点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解第 8 页（共 18 页）8从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1，则可以选择的不等式是（ ）A x0 B x2 C x0 D x2考点： 不等式的解集分析： 首先计算出不等式 x+12 的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案解答： 解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是 x 不大于 1，故选：A点评： 此题主要考查了不等式的解集，关键是正确
15、理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着9如图，若 ABCD，则B、C 、E 三者之间的关系是（ ）A B+ C+E=180 B B+EC=180 C B+CE=180 D C+EB=180考点： 平行线的性质分析： 过点 E 作 EFAB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出1，两直线平行，内错角相等表示出2，再根据E=1+2 整理即可得解解答： 解：如图，过点 E 作 EFAB，则1=180 B，ABCD ，EFCD ，2=C，1+2=E，180B+ C= E，B+E C=180故选 B点评： 本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键
16、10方程 5x+3y=54 共有（ ）组正整数解A 2 B 3 C 4 D 5第 9 页（共 18 页）考点： 解二元一次方程分析： 求出 y=18 x，取 3 的倍数即可得出答案解答： 解：5x+3y=54y=18 x，共有 3 组正整数解：是 ， ， 故选 B点评： 本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）11一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 9 考点： 多边形内角与外角分析： 根据多边形的内角和公式：（n2） 180 （n3）且 n 为整数）可得方程：（n2）180=1260，再解方程
17、即可解答： 解：由题意得：（n2）180=1260，解得：n=9，故答案为：9点评： 此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式12已知 mx=2，m y=4，则 mx+2y= 32 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求解即可解答： 解：m x=2，m y=4，m x+2y=mx（m y） 2=216=32故答案为：32点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则13如果 ab那么 32a 32b （用不等号连接）考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的性质 3，可得2a2b，根据不等式的性质
18、 1，可得 32a 与 32b 的大小关系解答： 解：ab，两边同乘2 得：2a2b，不等式两边同加 3 得：32a32b，故答案为：点评： 本题考查了不等式的性质，注意计算顺序，先根据不等式的性质 3，两边同乘2，在根据不等式的性质 1，不等式两边同加 3第 10 页（共 18 页）14计算：（2x 3y） （x 2y2）= 2x 5y3 （x1） （x+1） （x 2+1）= （x 41） 考点： 平方差公式；单项式乘单项式分析： 利用单项式的乘法法则进行运算即可；两次运用平方差公式即可求得答案解答： 解：（2x 3y） （x 2y2）=2x 5y3；（x1） （x+1） （x 2+1）=
19、（x 21） （x 2+1）=（x 41） 故答案为：2x 5y3、 （x 41） 点评： 本题考查了平方差公式及单项式的乘法，属于基础运算，解题的关键是牢记平方差公式和单项式乘法的运算法则，难度较小15不等式 3x90 的解集为 x3 ，不等式 142x6 的解集为 x4 考点： 解一元一次不等式分析： 先移项，然后将系数化为 1，可得出不等式的解集解答： 解：3x90，移项得：3x9，系数化为 1 可得：x3；142x6，移项得：2x8，系数化为 1 得：x4故答案为：x3，x4点评： 本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤16若（x+k） （x4）的
20、积中不含有 x 的一次项，则 k 的值为 4 考点： 多项式乘多项式专题： 计算题分析： 利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，令一次项系数为 0 即可求出 k 的值解答： 解：（x+k） （x4）=x 2+（k4）x4k，k4=0，即 k=4故答案为：4点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键17关于 x、y 的方程组 ，则 x+y 的值为 1 考点： 解二元一次方程组分析： 方程组的两个方程相加，再两边都除以 3，即可求出答案第 11 页（共 18 页）解答： 解： ，+得：3x+3y=3，x+y= 1，故答案为：1点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查
21、学生能否选择适当的方法求出结果，题目比较好，难度适中184 根小木棒的长度分别为 2cm、3cm、4cm 和 5cm用其中 3 根搭三角形，可以搭出 3 不同的三角形考点： 三角形三边关系分析： 先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解解答： 解：任取 3 根可以有一下几组：2cm，3cm ，4cm，能够组成三角形，2cm，3cm ，5cm，2+3=5 ，不能组成三角形；2cm，4cm ，5cm，能组成三角形，3cm，4cm ，5cm，能组成三角形，可以搭出不同的三角形 3 个故答案为：3点评： 本题考查了三角形的三边关系，按照一定的顺序进行分组才能做到
22、不重不漏19若 m2+n2 6n+4m+13=0，m 2n 2= 5 考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 已知等式常数项 13 变形为 9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为 0，两非负数分别为 0 求出 m 与 n 的值，即可求出所求式子的值解答： 解：m 2+n26n+4m+13=（m 2+4m+4）+（n 26n+9）=（m+2 ） 2+（n3） 2=0，m+2=0 ，n 3=0，即 m=2，n=3，则 m2n 2=4 9=5故答案为：5点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20如图，ABC 中，A
23、D BC 于 D，要使ABD ACD，若根据“ HL”判定，还需要加条件 AB=AC ，若加条件B= C，则可用 AAS 判定第 12 页（共 18 页）考点： 直角三角形全等的判定分析： 要使ABDACD，且利用 HL，已知 AD 是直边，则要添加对应斜边；已知两角及一对应边相等，显然根据的判定为 AAS解答： 解：添加 AB=ACADBC，AD=AD ，AB=ACABDACD已知 ADBC 于 D，AD=AD，若加条件B=C ，显然根据的判定为 AAS点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意： AAA、SSA 不能判定两个三角形
24、全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题：（本大题共 9 小题，共 46 分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21计算：（1） （a） 2（a 2） 2a3（2） （x+2） （4x2）+ （2x1） （x4）考点： 整式的混合运算分析： （1）先算积的乘方和幂的乘方，再算同底数幂的乘除；（2）利用整式的乘法展开，进一步合并得出答案即可解答： 解：（1）原式=a 2a4a3=a3；（2）原式=4x 2+6x4+2x 2 9x+4=6x23x点评： 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序于计算方法是解决问题的关键，注意符号的判
25、断22把下列各式分解因式：（1）2x 28xy+8y 2（2）4x 34x 2y（xy）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： （1）首先提取公因式 2，再利用完全平方公式进行二次分解即可（2）首先把前两项组合提取公因式 4x2，然后再提取公因式（xy）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可解答： 解：（1）2x 28xy+8y 2=2（x 24xy+4y 2 ）=2（x2y） 2；（2）4x 34x 2y（xy）=4x 2（xy）（xy）=（xy） （4x 21）=（xy） （2x+1）（2x1） 第 13 页（共 18 页）点评： 此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解
26、题关键是注意分解因式的步骤：首先考虑提取公因式，再考虑公式法， 观察是否分解彻底23解方程组：（1）（2） 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答： 解：（1）方程组整理得： ，得：4y=16，即 y=4，把 y=4 代入 得：x=10，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，+5 得：7x= 7，即 x=1，把 x=1 代入 得：y=3，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24代数式 的值不小于 的值，在数轴上表示出 x
27、 的取值范围并求出 x 的最大整数值考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解分析： 根据题意列出关于 x 的不等式，然后利用不等式的性质来解该一元一次不等式，并将其在数轴上表示出来解答： 解：根据题意，得： ，去分母得，2（x+1） 5（2x+3） ，去括号得，2x+210x+15，移项得 2x10x 152，第 14 页（共 18 页）合并同类项得8x 13，系数化为 1，得 x所以 x 的最大整数值是2数轴上表示如下：点评： 本题考查了利用不等式的性质来解一元一次不等式 不等式的性质是：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）
28、不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变25解不等式组： 考点： 解一元一次不等式组分析： 首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集解答： 解： ，解不等式得：x 0，解不等式得：x4，不等式组的解集为：0 x4点评： 此题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到26先化简，再求值：（2a+b） 2+5a（a+b）（3ab） 2，其中 a=3，b= 考点： 整式的混合运算化简求值分析： 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解答： 解
29、：（2a+b） 2+5a（a+b）（3ab） 2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab9a 2+6abb 2=15ab，当 a=3，b= 时，原式=15 3（ ）=30点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中27已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC第 15 页（共 18 页）考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 根据角平分线性质和已知求出ACB=DBC，根据 ASA 推出 ABCDCB，根据全等三角形的性质推出即可解答： 证明：AC 平分BCD，BD 平分ABC ，DBC
30、= ABC，ACB= DCB，ABC=DCB，ACB=DBC，在ABC 与DCB 中，ABCDCB（ASA） ，AB=DC点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用，关键是推出ABCDCB ，题目比较好，难度适中28为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷 ”计费：8：0021：00 为峰电价，每千瓦时 0.56 元；其余时间为谷电价，每千瓦时 0.28 元，而不实行“峰谷” 计费的电价为每千瓦时 0.52元小丽家某月共用电 200 千瓦时（1）若不按“峰谷” 计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 104 元；（2）若该月共缴电费 95.2 元，求小丽家使用“峰电”与“
31、谷电” 各多少千瓦时？（3）当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷 ”计费法比原来的方法合算？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）直接利用用电量单价=总费用，得出即可；（2）设小丽家“峰电” 与“谷电”分别用了 x、y 千瓦时，由题意得出方程组求出即可；（3）设“峰电”用电量占总用电量的比值为：x，总用电量为 a 千瓦时，由题意得出：0.56ax+0.28a（ 1x）0.52a，进而求出即可解答： 解：（1）200 0.52=104 元；故答案为：104；（2）设小丽家“峰电” 与“谷电”分别用了 x、y 千瓦时，由题意得：，解得： ，答：小丽家“峰电”
32、与“谷电”分别用了 140 千瓦时、60 千瓦时；第 16 页（共 18 页）（3）设“峰电”用电量占总用电量的比值为：x，总用电量为 a 千瓦时，由题意得出：当 0.56ax+0.28a（1x）0.52a 时， “峰谷”计费方式便宜，解得：x ，答：当峰时用电量小于总用电量的 时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等式关系是解题关键29如图 1，在 RtABC 中， ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD=B ；（1）求证：CDAB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图 2，若 AE 平分
33、BAC，交 CD 于点 F，交 BC 于 E求证：AEC=CFE ；（3）如图 3，若 E 为 BC 上一点， AE 交 CD 于点 F，BC=3CE，AB=4AD，ABC、CEF 、ADF的面积分别为 SABC、S CEF、S ADF，且 SABC=36，则 SCEFS ADF= 3 （仅填结果）考点： 命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质分析： （1）根据直角三角形两锐角互余可得A+B=90，然后求出A+ACD=90，从而得到ADC=90，再根据垂直的定义证明即可；（2）根据角平分线的定义可得CAE=BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得CAE+AEC=90，BAE+AFD=90，从
34、而得到AEC= AFD，再根据对顶角相等可得AFD= CFE，然后等量代换即可得证；（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出 SACD 和 SACE，然后根据 SCEFS ADF=SACES ACD 计算即可得解解答： （1）证明：ACB=90，A+ B=90，ACD=B，A+ ACD=90，ADC=90，即 CDAB ，证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“ 有两个锐角互余的三角形是直角三角形” ；（2）证明：AE 平分BAC，CAE=BAE，CAE+AEC=90，BAE+AFD=90，AEC=AFD，AFD= CFE（对顶角相等） ，AEC=CFE；第 17 页（共 18 页）（3）解：BC=3CE，AB=4AD，S ACD= SABC= 36=9，S ACE= SABC= 36=12，S CEFS ADF=SACES ACD=129=3故答案为：3点评： 本题考查了命题与定理，三角形的面积，直角三角形两锐角互余的性质，有两个锐角互余的三角形是直角三角形， （3）利用等高的三角形的面积的比等于底边的比求出 SACD 和 SACE 是解题的关键第 18 页（共 18 页）
