1、七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 30 分）1如果水库的水位高于正常水位 1m 时，记作+1m ，那么低于正常水位 2m 时，应记作（ ）A +2m B 2m C + m D m23 的绝对值是（ ）A 3 B 3 C D 3世界文化遗产长城总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 6.710n（n是正整数） ，则 n 的值为（ ）A 5 B 6 C 7 D 84一个三位数，个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c，则这个三位数是（ ）A abc B a+10b+100c C 100a+10b+c D a+b+c5
2、在（ 4） ，|1| ，|0|， （2） 3 这四个数中非负数共有（ ）个A 1 B 4 C 2 D 36下列说法正确的是（ ）A x+y 是一次单项式B 多项式 3a3+4a28 的次数是 4C x 的系数和次数都是 1D 单项式 4104x2 的系数是 47下列各组中的两项是同类项的是（ ）A 6zy2 和 2y2z B m2n 和 mn2 C x2 和 3x D 0.5a 和 0.5b8下列去括号正确的是（ ）A （a+b c）= a+bc B 2（a+b3c ）= 2a2b+6cC （abc）=a+b+c D （a bc）= a+bc9已知 a，b 都是有理数，|a2|+|b+1|=0
3、，则 a+b=（ ）A 5 B 3 C 1 D 110已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A a+b0 B ab0 C a10 D b+10二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）把答案直接写在题中的横线上11在3， 1， 0，2 这四个数中，最小的数是 12列式表示：p 与 2 的差的 是 13在数轴上表示点 A 的数是 3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 14单项式 的系数是 ，次数是 15若单项式 与2x my3 是同类项，则 mn 的值为 162008 年北京奥运会火炬接力传递距离约为 137000 千米，将
4、137000 用科学记数法表示为 17若 ab=a ab，则 7（6）= 18按下面程序计算，输入 x=3，则输出的答案是 三、专心解一解（本大题共 7 小题，满分 66 分）19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5 ， ， ，4，0，2.520计算：（1）6+14 5+22（2） （ + ） （ 12）（3） （2） 232（1） 11（2） （1） 2013（4）（ ） 2（ 2） 3+（1 0.6 ）（ ） 21 （1） （8a 2b6ab2） 2（3a 2b4ab2） （2）2（a 22abb2）+（a 2+3ab+3b2）22先化简，再求值 7x2y4xy2（3
5、xy 2）3x 2y+1，其中 x= ，y=423某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周
6、的工资总额是多少？24数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c| ；化简：|a+c|+|2b|b a|cb|+|a+b|25观察下列等式 =1 ， = ， = ，将以这三个等式两边分别相加得：+ + =1 + + =1 = （1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = （3）探究并计算： + + + 参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 30 分）1如果水库的水位高于正常水位 1m 时，记作+1m ，那么低于正常水位 2m 时，应记作（ ）A +2m B 2m C + m D m考点： 正数和负数分析： 在一对具有相
7、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：如果水库的水位高于正常水位 1m 时，记作+1m，那么低于正常水位 2m 时，应记作2m故选：B点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负23 的绝对值是（ ）A 3 B 3 C D 考点： 绝对值分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：3 的绝对值是 3故选：A点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 03世界文
8、化遗产长城总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 6.710n（n是正整数） ，则 n 的值为（ ）A 5 B 6 C 7 D 8考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 6700000 用科学记数法表示为 6.7106，故 n=6故选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|
9、a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4一个三位数，个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c，则这个三位数是（ ）A abc B a+10b+100c C 100a+10b+c D a+b+c考点： 列代数式分析： 利用数的表示法即可判断解答： 解：一个三位数，个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c，则这个三位数是：100c+10b+a故选 B点评： 本题考查了利用代数式表示数，正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键5在（ 4） ，|1| ，|0|， （2） 3 这四个数中非负数共有（ ）个A 1 B 4 C 2 D 3考点： 有理数分析： 利用绝对
10、值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论解答： 解：（ 4）=4，| 1|=1， |0|=0， （2） 3=8，所以只有（2） 3 是负数，所以非负数的个数为 3，故答案为 D点评： 此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易6下列说法正确的是（ ）A x+y 是一次单项式B 多项式 3a3+4a28 的次数是 4C x 的系数和次数都是 1D 单项式 4104x2 的系数是 4考点： 单项式；多项式分析： 分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、x+y 是一次多项式，故本选项错误；B、多项式
11、 3a3+4a28 的次数是 3，故本选项错误；C、x 的系数和次数都是 1，故本选项正确；D、单项式 4104x2 的系数是 4104，故本选项错误故选 C点评： 本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键7下列各组中的两项是同类项的是（ ）A 6zy2 和 2y2z B m2n 和 mn2 C x2 和 3x D 0.5a 和 0.5b考点： 同类项分析： 根据同类项的定义，结合选项求解解答： 解：A、6zy 2 和 2y2z 中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、m 2n 和 mn2 中，字母相同，指数不同，
12、故本选项错误；C、x 2 和 3x，字母相同，指数不同，故本选项错误；D、0.5a 和 0.5b 字母不同，故本选项错误故选 A点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同8下列去括号正确的是（ ）A （a+b c）= a+bc B 2（a+b3c ）= 2a2b+6cC （abc）=a+b+c D （a bc）= a+bc考点： 去括号与添括号分析： 利用去括号添括号法则计算解答： 解：A、（a+b c）=ab+c，故不对；B、正确；C、（ab c）=a+b+c，故不对；D、（a bc）= a+b+c，故不对故选 B点评： 本题考查去括
13、号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “”，去括号后，括号里的各项都改变符号9已知 a，b 都是有理数，|a2|+|b+1|=0，则 a+b=（ ）A 5 B 3 C 1 D 1考点： 非负数的性质：绝对值分析： 根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：由题意得，a2=0，b+1=0 ，解得 a=2，b= 1，所以，a+b=2+（1）=1故选 C点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010已知有理数 a，b 在数
14、轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A a+b0 B ab0 C a10 D b+10考点： 数轴分析： 根据数轴上 a|的位置可以判定 a 与 b 大小与符号；然后据此来求 a、b 与 1 的大小比较解答： 解：根据图示知：b1 0a1；a+b0，ab0，a 10，b+10故选：B点评： 本题考查了数轴解答本题时，需注意：b 在1 的左边，a 在 1 的左边二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）把答案直接写在题中的横线上11在3， 1， 0，2 这四个数中，最小的数是 3 考点： 有理数大小比较分析： 根据负数小于 0 和正数，得到最小的数在3 和 1
15、中，然后比较它们的绝对值即可得到答案解答： 解：| 1|=2，| 3|=3，3 1，且负数小于 0 和正数，所以四个数中最小的数为3故填：3点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数小于 0 和正数，0 小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小12列式表示：p 与 2 的差的 是 （p2） 考点： 列代数式分析： 用 p 与 2 的差乘以 即可解答： 解：根据题意得：（p2） ；故答案为： （p2） 点评： 本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的训练13在数轴上表示点 A 的数是 3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 1 或 7 考点： 数轴分析： 根据题意得出两种
16、情况：当点在表示 3 的点的左边时，当点在表示 3 的点的右边时，列出算式求出即可解答： 解：分为两种情况：当点在表示 3 的点的左边时，数为 34=1；当点在表示 3 的点的右边时，数为 3+4=7；故答案为：1 或 7点评： 本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况14单项式 的系数是 ，次数是 3 考点： 单项式专题： 应用题分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：单项式 的数字因数是 ，所有字母的指数和为 1+2=3，所以它的系数是 ，次数是 3故答案为 ，3点评： 确定单项式的系数和次数时，
17、把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键本题注意 不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数15若单项式 与2x my3 是同类项，则 mn 的值为 1 考点： 同类项专题： 计算题分析： 此题的切入点是由同类项列等式由已知 与2x my3 是同类项，根据其意义可得，x 2=xm， yn=y3，所以能求出 m，n 的值解答： 解：单项式 与2x my3 是同类项，x 2=xm，y n=y3，m=2，n=3，则 mn=23=1，故答案为：1点评： 此题考查了学生对同类项的理解和掌握关键是根据题意得出关系式x2=xm，y n=y3 求得 m，n 的值162008 年
18、北京奥运会火炬接力传递距离约为 137000 千米，将 137000 用科学记数法表示为 1.3710 5 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：137000=1.3710 5，故答案为：1.37 105点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
19、17若 ab=a ab，则 7（6）= 49 考点： 有理数的混合运算专题： 新定义分析： 按照规定的运算方法，转化为有理数的混合运算，计算得出结果即可解答： 解：ab=a ab，7（6）=77 （6）=7+42=49故答案为：49点评： 此题考查有理数的混合运算，理解运算的方法和规定是解决问题的关键18按下面程序计算，输入 x=3，则输出的答案是 3 考点： 代数式求值专题： 压轴题；图表型分析： 根据题意可知，该程序计算是先平方，再加上 x，再除以 2将 x 输入即可求解解答： 解：输入 x=3x 2=（ 3） 2=99+（ 3）=6，62=3最后输出 3点评： 解题关键是弄清题意，根据题
20、意把 x 的值代入，按程序一步一步计算三、专心解一解（本大题共 7 小题，满分 66 分）19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5 ， ， ，4，0，2.5考点： 有理数大小比较；数轴分析： 先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“”把各点连接起来即可解答： 解：如图所示：故3.5 0 2.5 4+5点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键20计算：（1）6+14 5+22（2） （ + ） （ 12）（3） （2） 232（1） 11（2） （1） 2013（4）（ ） 2（ 2） 3+（1 0.6 ）（ ） 考点：
21、有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=8 5+22=25；（2）原式= 5+49=10；（3）原式=4 （911）（2） （1）=4（20） 2=44；（4）原式= 8+（10.2）（ ）= 8+0.8（ ）= （ 8 ）= +8+=8点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 （4）（ ）2（ 2） 3+（10.6 ）（ ）21
22、 （1） （8a 2b6ab2） 2（3a 2b4ab2） （2）2（a 22abb2）+（a 2+3ab+3b2）考点： 整式的加减专题： 计算题分析： （1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=8a 2b6ab26a2b+8ab2=2a2b+2ab2；（2）原式=2a 24ab2b2+a2+3ab+3b2=3a2ab+b2点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值 7x2y4xy2（3xy 2）3x 2y+1，其中 x= ，y=4考点： 整式的加减分析： 先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x=
23、，y=4 代入进行计算即可解答： 解：原式=7x 2y（4xy6xy+4 3x2y）+1=7x2y+2xy3+3x2y=10x2y+2xy3当 x= ，y=4 时原式=10 4+2（ ）43=75点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键23某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该
24、厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点： 有理数的加法专题： 应用题；图表型分析： （1）该厂星期四生产自行车 200+13=213 辆；（2）该厂本周实际生产自行车（52 4+1310+169）+2007=1409 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 16（ 10）=26 辆；（4）这一周的工资总额是 200760+（5 24+1310+169） （60+15）=
25、84675 辆解答： 解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行车 213 辆；（2）根据题意 524+1310+169=9，2007+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车 1409 辆；（3）根据图示产量最多的一天是 216 辆，产量最少的一天是 190 辆，216190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（4）根据图示本周工人工资总额=720060+975=84675 元，故该厂工人这一周的工资总额是 84675 元点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不
26、能死学24数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c| ；化简：|a+c|+|2b|b a|cb|+|a+b|考点： 整式的加减；数轴；绝对值分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答： 解：根据数轴得：cb0a，且|a|=|c| |b| ，所以 a+c=0，ba 0，c b0，a+b0，则原式=0 2b+ba+cb+a+b=b+c点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25观察下列等式 =1 ， = ， = ，将以这三个等式两边分别相加得：+ + =1 + + =1 = （1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = （3）探究并计算： + + + 考点： 有理数的混合运算专题： 规律型分析： （1）根据题中的等式发现一般性规律即可；（2）利用得出规律变形，计算即可得到结果；（3）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果解答： 解：（1）根据题意得： = ；（2）原式=1 + + =1 = = ；（3）原式= （ + + ）= （1 ）= 故答案为：（1） ；（ 2）点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
