1、七年级（上）期末数学试卷（一）一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ）A +20 元 B 20 元 C +100 元 D 100 元2北京时间 2010 年 4 月 14 日 07 时 49 分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了 54840000 元的捐款，将 54840000 用科学记数法（精确到百万）表示为（ ）A 54106 B 55106 C 5.484107 D 5.51073数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、1、c，且|c 1|a1|=|ac|若下列选项中，有一个
2、表示 A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）A B C D 4某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a 元，受市场影响，2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）A （115%） （1+20%）a 元 B （115%）20%a 元C （1+15%） （1 20%）a 元 D （1+20%）15%a 元5按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）A x=5，y= 2 B x=3，y= 3 C x=4，y=2 D x=3，y= 96已知 x
3、22x3=0，则 2x24x 的值为（ ）A 6 B 6 C 2 或 6 D 2 或 307下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）A B C D 8下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 平分DOB， AOC=40，则DOE= 度10如图，ABCD，1=62，FG 平分EFD，则2= 11如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45 ，2=35，则3= 度12已知 x22x=5，则代数式 2x24x1 的值为 13 “x 的 2 倍与 5 的和” 用代数式表示为 14计
4、算：（1） 2014= 三解答题（共 11 小题）15计算：（2） 2|7|+32（ ） 16计算：（ + ） （ ）17已知当 x=1 时，2ax 2+bx 的值为2，求当 x=2 时，ax 2+bx 的值18出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km ）+12， 4，+15 ， 13，+10，+6， 22求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油 0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？19如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F ，EG 平分AEF，1=40，求2 的度数20已知直线
5、 AB 和 CD 相交于点 O，AOC 为锐角，过 O 点作直线 OE、OF若COE=90，OF 平分AOE，求AOF+COF 的度数21如图，已知 OFOC ，BOC ：COD ：DOF=1：2：3，求AOC 的度数22BOC=60，OE 平分 AOC，OF 平分BOC，若 AOBO，则EOF 是多少度？23如图，直线 ABCD，A=100，C=75，则E 等于 24如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N ，EMB=50 ，MG 平分BMF，MG 交 CD 于 G，求1 的度数25将一副直角三角尺（即直角三角形 AOB 和直角三角形 COD）的直角顶点 O 的重合
6、，其中，在AOB 中，A=60，B=30，AOB=90；在COD 中，C= D=45 ，COD=90（1）如图 1，当 OA 在COD 的外部，且AOC=45 时， 试说明 CO 平分AOB ； 试说明 OACD（要求书写过程） ； （2）如图 2，绕点 O 旋转直角三角尺 AOB，使 OA 在COD 的内部，且 CDOB，试探索AOC=45是否成立，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1 （2014钦州）如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ）A +20 元 B 20 元 C +100 元 D 100 元考点： 正数和负数分析： 在一对具有
7、相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正” 和“负”相对，所以如果+80 元表示收入 80 元，那么支出 20 元表示为20 元故选：B点评： 此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量2 （2015深圳模拟）北京时间 2010 年 4 月 14 日 07 时 49 分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了 54840000 元的捐款，将54840000 用科学记数法（精确到百万）表示为（ ）A 54106 B 55106 C 5.484107 D 5.5107考点：
8、科学记数法与有效数字分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 54840000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7因为 54840000 的十万位上的数字是 8，所以用“五入”法用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答： 解：54840000=5.48410 75.5107故选 D点评： 本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法” ，求近似数的方法3 （2014台湾）数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、1、c，且|c 1|a1|=|ac|若下列选项中，有一个表示
9、 A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）A B C D 考点： 数轴；绝对值分析： 从选项数轴上找出 a、B 、c 的关系，代入|c 1|a1|=|ac|看是否成立解答： 解：数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、1、c，设 B 表示的数为 b，b=1，|c 1|a1|=|ac|c b|ab|=|ac|A、bac，则有|cb| |ab|=cba+b=ca=|ac|正确，B、c ba 则有|cb| |ab|=bca+b=2bca|ac|故错误，C、a cb，则有|cb| |ab|=bcb+a=ac|ac|故错误D、bca，则有|cb| |ab|=cba+b=ca|ac|
10、故错误故选：A点评： 本题主要考查了数轴及绝对值解题的关键是从数轴上找出 a、B、c 的关系，代入|c 1|a1|=|ac|是否成立4 （2014日照）某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a 元，受市场影响，2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）A （115%） （1+20%）a 元 B （115%）20%a 元C （1+15%） （1 20%）a 元 D （1+20%）15%a 元考点： 列代数式专题： 销售问题分析： 由题意可知：2014 年第一季度出栏价格为 20
11、13 年底的生猪出栏价格的（115%） ，第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%） ，由此列出代数式即可解答： 解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（115%） （1+20%）a 元故选：A点评： 此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键5 （2014烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）A x=5，y= 2 B x=3，y= 3 C x=4，y=2 D x=3，y= 9考点： 代数式求值；二元一次方程的解专题： 计算题分析： 根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：由
12、题意得，2xy=3，A、x=5 时，y=7，故 A 选项错误；B、x=3 时，y=3，故 B 选项错误；C、x= 4 时，y= 11，故 C 选项错误；D、x= 3 时，y=9，故 D 选项正确故选：D点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键6 （2014安徽）已知 x22x3=0，则 2x24x 的值为（ ）A 6 B 6 C 2 或 6 D 2 或 30考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 方程两边同时乘以 2，再化出 2x24x 求值解答： 解：x 22x3=02（x 22x3）=02（x 22x） 6=02x24x=6故选：B点评：
13、 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的 2x24x7 （2014常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 圆锥的侧面展开图是扇形解答： 解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥故选：B点评： 解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形8 （2011黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：A、B 折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项 D 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选 C点评： 只
14、要有“田” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9 （2014湘西州）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 平分DOB，AOC=40，则DOE= 20 度考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义分析： 由AOC=40，根据对顶角相等求出DOB=40，再根据角平分线定义求出DOE 即可解答： 解：AOC=40，DOB=AOC=40，OE 平分DOB，DOE= BOD=20 ，故答案为：20点评： 本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出BOD 的度数10 （2014连云港）如图， ABCD，1=62，FG 平分 EFD，则2= 31
15、考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平分线的定义可得2=EFD解答： 解：ABCD，EFD=1=62，FG 平分EFD，2= EFD= 62=31故答案为：31点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键11 （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45 ，2=35，则3= 80 度考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可解答： 解：ABCD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35 +45=80，故答案为：80点评： 本题
16、考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C的度数和得出3=2+ C12 （2014齐齐哈尔）已知 x22x=5，则代数式 2x24x1 的值为 9 考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解解答： 解：x 22x=5，2x 24x1=2（x 22x）1，=251，=101，=9故答案为：9点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键13 （2014盐城） “x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为 2x+5 考点： 列代数式分析： 首先表示 x 的 2 倍为 2x，再表示“与 5 的和”为 2x+5解
17、答： 解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5点评： 此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用14 （2014怀化）计算：（ 1） 2014= 1 考点： 有理数的乘方分析： 根据（1）的偶数次幂等于 1 解答解答： 解：（1） 2014=1故答案为：1点评： 本题考查了有理数的乘方，1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1三解答题（共 11 小题）15 （2005宿迁）计算：（ 2）
18、 2|7|+32（ ） 考点： 有理数的混合运算分析： 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算解答： 解：原式=4 7+3+1=1点评： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
19、16 （2014 秋 吉林校级期末）计算：（ + ）（ ）考点： 有理数的除法分析： 将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解解答： 解：原式=（ + ） （36）= （36） （ 36）+ （36）=27+2021=26点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可17 （2014石景山区二模）已知当 x=1 时，2ax 2+bx 的值为2，求当 x=2 时，ax 2+bx 的值考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 把 x=1 代入代数式求出 a、b 的关系式，再把 x=2 代入代数式整理即可得解解答： 解：将 x=1 代入 2ax2+bx=2 中，得 2a
20、+b=2，当 x=2 时，ax 2+bx=4a+2b，=2（2a+b） ，=2（ 2） ，=4点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键18 （2014 秋 吉林校级期末）出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，4 ，+15，13，+10，+6，22求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油 0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？考点： 正数和负数分析： （1）根据绝对值的性质，可得行车距离，根据绝对值的大小，可得答案；（2）根据行车的总路程乘以单位耗油量，可得答案解答： 解：（1
21、）| 22|15|13| |12| |10|6|4|，小张在送第七位乘客时行车里程最远；（2）由题意，得（12+|4|+15+|13|+10+6+|22|）0.1=820.1=8.2（升） ，答：这天上午汽车共耗油 8.2 升点评： 本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的乘法19 （2005广东）如图， ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEF，1=40 ，求2 的度数考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角专题： 计算题分析： 根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出2=18021，这样就可求出2 的度数解答： 解：ABCD
22、，1=AEGEG 平分AEF，1=GEF ， AEF=2 1 又AEF+ 2=180，2=18021=180 80=100点评： 两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算20 （2014 秋 吉林校级期末）已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOC 为锐角，过 O 点作直线 OE、OF若COE=90，OF 平分AOE，求AOF+COF 的度数考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义分析： 根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可解答： 解：OF 平分AOE ，AOF= EOF，AOF+ COF=EOF+COF=C
23、OE=90点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键21 （2014 秋 吉林校级期末）如图，已知 OFOC，BOC：COD：DOF=1：2：3，求AOC 的度数考点： 垂线；角的计算分析： 根据垂线的定义，可得COF 的度数，根据按比例分配，可得COD 的度数，根据比例的性质，可得BOC 的度数，根据邻补角的性质，可得答案解答： 解：由垂直的定义，得COF=90，按比例分配，得COD=90 =36BOC：COD=1：2，即BOC：36=1：2，由比例的性质，得BOC=18，由邻补角的性质，得AOC=180BOC=18018=162 点评： 本题考查了垂线，利用
24、了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质22 （2014 秋 吉林校级期末）BOC=60，OE 平分AOC，OF 平分BOC ，若AOBO，则EOF 是多少度？考点： 垂线；角平分线的定义分析： 根据垂线的定义，可得AOB 的度数，根据角的和差，可得AOC 的度数，根据角平分线的性质，可得COE、COF 的度数，根据角的和差，可得答案解答： 解：由 AOBO，得AOB=90，由角的和差，得AOC=AOB+BOC=150 由 OE 平分AOC，OF 平分BOC，得COE= AOC= 150=75，COF= BOC=60=30由角的和差，得EOF= COECOF=7530=45点评： 本题考查了垂线
25、，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差23 （2012锦州二模） 如图，直线 ABCD，A=100，C=75，则E 等于 25 考点： 平行线的性质专题： 探究型分析： 先根据平行线的性质求出EFD 的度数，再由三角形外角的性质得出结论即可解答： 解：直线 ABCD，A=100，EFD=A=100，EFD 是CEF 的外角，E=EFD C=100 75=25故答案为：25点评： 本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等24 （2005安徽）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点M、N，EMB=50 ，MG 平分BMF，MG 交 CD 于 G，求1 的度数考点
26、： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角专题： 计算题分析： 根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可解答： 解：EMB=50，BMF=180 EMB=130 MG 平分BMF，BMG= BMF=65 ，ABCD ，1=BMG=65 点评： 主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单25 （2014 秋 吉林校级期末）将一副直角三角尺（即直角三角形 AOB 和直角三角形COD）的直角顶点 O 的重合，其中，在AOB 中，A=60 ，B=30 ，AOB=90；在COD 中，C=D=45，COD=90 （1）如图 1，当 OA 在COD 的外部，且AOC=45 时， 试
27、说明 CO 平分AOB ； 试说明 OACD（要求书写过程） ； （2）如图 2，绕点 O 旋转直角三角尺 AOB，使 OA 在COD 的内部，且 CDOB，试探索AOC=45是否成立，并说明理由考点： 平行线的判定与性质；角的计算分析： （1）当AOC=45时，根据条件可求得COB=45 可说明 CO 平分AOB；设 CD、OB 交于点 E，则可知 OE=CE，可证得 OBCD，结合条件可证明OACD；（2）由平行可得到D=BOD=45，则可得到AOD=45，可得到结论解答： 解：（1）AOB=90，AOC=45，COB=9045=45，AOC=COB，即 OC 平分AOB；如图，设 CD、OB 交于点 E，C=45 ，C=COB，CEO=90，AOB=90，AOB+OEC=180，AOCD；（2）AOC=45，理由如下：CDOB ，DOB=D=45，AOD=90 DOB=45 ，AOC=90AOD=45点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补
