1、1九年级上数学第一章反比例函数 测试题（时限：100 分钟 总分：100 分）班级 姓名 总分 一、 选择题( 本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） yxA. B. C. D.3,(1),(-1)13,13，2. 已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象必在（ ）kyx,2A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限3. 若函数 m2的图象在其象限内 y的值随 x值的增大而增大，则 m的取值范围是（ ）A B 2C 2D 24. 已知三角形的面积一定，则底边 a与其上的高 h之间的函数关系的图象大致是（
2、 ）A B C D 5. 反比例函数 图象上有三个点 ，其中 ，则6=yx123(,),(,)xyxy1230xx的大小关系是 ( )123,yA. B. 123312C. D. yy6. 若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能0abyaxbx是（ ）haOhaOhaOhaOyxOCyxOAyxODyxOB27. 如图，函数 1yx和函数 2yx的图象相交于点， ，若 1，则 x 的取值范围是（ (2,)Mm(,)Nn）A 102xx或 B 12或C 或 D 0x或二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9. 反比例函数 的图象经过点 ，则函数的解析
3、式为_.kyx,(-210. 已知 与 成反比例，且当 时， ，那么当 时， _.21()=1x3y=0xy11. 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 ，高为 ，则 与 x的函数关系式为_.12. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片yx的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 .13. 反 比例函数 图象的对称轴的条数是 条.4x14. 如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，其中ky第一象限内的图象经过点 A(1，3) ，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为 .15正
4、 比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C1x两点.ABx 轴于 B，CDy 轴于 D(如图),则四边形ABCD 的面积为 .16. 如图，反比例函数 的图像上有两点 、xk4,2A，则 的面积为 bB,4AOBOxyA3xABDyOC xyOAB3三、解答题(本大题共 6 小题，共 52 分)17. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度 y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m 2）的反比例函数，其图象如图所示 写出 y（m）与 S（mm 2）的函数关系式； 求当面条横截面积为 1.6 mm2 时，面条的总长度是多少米
5、？ 18. 如 图，在平面直角坐标系 中 ，反比例函数 的图象xOyxy2与一次函数 的图象的一个交点为 kxy(1,)An（1）求这个一次函数的解析式 ；（2）若 是 轴上一点，且满足 ， 求点 的坐标P45PP19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 与反比例函数 的图象32yxkyx在第二象限交于点 A，且点 A 的横坐标为-2（1） 求反比例函数的解析式；（2）点 B 的坐标为(-3,0)，若点 P 在 y 轴上，且AO B 的面积与AOP 的面积相等，直接写出点 P 的坐标Sy(m)(mm2)OP(4,32)1008060402054321420.一次函数 的图像与反比
6、例函数 的图像交于 、yaxbkyx(2,)Mm(1,4)N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的 取值范围.22. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第一象限 C，D 两baxyxky点，坐标轴交于 A、B 两 点，连结 OC，OD（O 是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和 m 的值；（2）求DOC 的面积.（3）双曲线上是否存在一点 P，使得POC 和POD 的面积相等？若存在，给出证明并求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由.yxD(4,m)C(1,4)ABO5九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案一
7、、选择题：1.A； 2. B； 3.B； 4.D； 5.C；6. B ；7.D；8.C二、填空题：9. ； 1 0. 9； 11. ； 12. ；6yx90)yx（ 10yx13. ； 14. 答案不唯一, 、 满足 ，且 、 即可； 2315. 2； 16. 6三、解答题：17. （1） （2）8 (0)yS80my18. （1） 点 在反比例函数 的图象上， . A1,nx22n 点 的坐标为 .2（ 点 在一次函数 的图象上， . .ykx2k1 一次函数的解析式为 1（2）点 的坐标为（-3,0）或（ 1,0） P19. （1）正比例函数 的图象经过点 A，且点 A 的横坐标为 ，32yx2点 A 的纵坐标为 3. 反比例函数 的图象经过点 A（ ） ， .kyx2,32k . . 6k（2）点 P 的坐标为 或 . 9(0,)2,)620. （1） ， ； （2） 或 .4yx1x02x21. （1） ， . （2） .0k8m322. （1） （2） 4,1yx7.5CODSA（3）存在. 利用点 C、 D 关于直线 对称. 或 .yx(2,)P(,2).
