1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为 1 050 000 000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将 1 050 000 000 吨用科学记数法表示为（ ）A1.0510 10 吨 B1.05 109 吨 C10.5 108 吨 D0.10510 10 吨2四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A B C D3下列各组数中，数值相等的是（ ）A3 2 和 23 B
2、23 和（2） 3 C |23|和| 23| D3 2 和（3） 24已知 ，则 0.005403 的算术平方根是（ ）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.0007355随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）A （ ba） B （ b+a） C （ b+a） D （ b+a）6下列说法：任何无理数都是无限不循环小数； 实数与数轴上的点一一对应；在 1 和 3 之间的无理数有且只有 ， ， ， 这 4 个；近似数 1.50 所表示的准确数 x 的取值范围是
3、 1.495x1.505a、b 互为相反数，则 =1；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D47如果 a，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（ ）A|b+1| B（ ab） 2 C D（a 2+1）8有个花园占地面积约为 800000 平方米，若按比例尺 1：2000 缩小后，其面积大约相当于（ ）A一个篮球场的面积 B一张乒乓球台台面的面积C 钱江晚报一个版面的面积 D 数学课本封面的面积9某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A15mg30mg B20mg30mg C15mg 40mg D20mg40mg10如图将 1、 、 、 按下列
4、方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（ ）A1 B C D3二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11写出一个比2 小的无理数 ；写出一个比 大的有理数 12近似数 1.75 万精确到 位，| 2 |的倒数是 13已知：m 与 n 互为相反数， c 与 d 互为倒数，a 是 的整数部分，则的值是 14在下列说法中：10 的平方根是 ； 2 是 4 的一个平方根； 的平方根是 ；0.01 的算术平方根是 0.1； =a2，其中正确的是 （填正确的
5、序号）15数轴上表示 1， 的点为 A，B，且 C、B 两点到点 A 的距离相等，则点 C 所表示的数 16电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1 和 1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字） ，如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方
6、案： ； 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17把下列各实数填在相应的大括号内 ，|3|， ， 0， ， 3. ， ，1 ，1.1010010001（两个 1 之间依次多 1 个 0）整 数 ；分 数 ；无理数 ；负 数 18 （1）求出下列各数：2 的平方根； 27 的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“” 连接19 （12 分） （2015 秋 萧山区期中）计算：（1）20+14 18+13（2）
7、 （ + ）（3） + |3|（4）2 3（ 1 ） 2+5（6）（4） 3820已知已知|m|=3，|n|=2，且 mn，求 m2+mn+n2 的值21 （10 分） （2015 秋 萧山区期中）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长 C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1， 5，+4，+3 ，2第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q
8、 点运动的路程共有多少？此时点 Q 所表示的数是多少？22 （10 分） （2015 秋 萧山区期中）如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的1 点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A 表示的数是多少？点 A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？23 （12 分） （2015 秋 萧山区期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资
9、源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出 6 立方米的部分2超出 6 立方米不超出 10 立方米的部分4超出 10 立方米的部分8例如：某户居民 1 月份用水 8 立方米，应收水费为 26+4（86）=20（元） 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民 2 月份用水 5 立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民 3 月份交水费 36 元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民 4 月份用水 a 立方米（其中 6a10） ，请用含 a 的代数式表示应收水费（4）若某户居民 5、6 两个月共
10、用水 18 立方米（6 月份用水量超过了 10 立方米） ，设 5 月份用水 x 立方米，请用含 x 的代数式表示该户居民 5、6 两个月共交水费多少元参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为 1 050 000 000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将 1 050 000 000 吨用科学记数法表示为（ ）A1.0510 10 吨 B1.05 109 吨 C10.5 108 吨 D0.10510 10
11、 吨【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的 n 次幂【解答】解：1 050 000 000 吨用科学记数法表示为 1.05109 吨故选 B【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定 a：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n：当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）
12、2四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A B C D【考点】数轴 【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A 中，无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺序错了故选 C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度3下列各组数中，数值相等的是（ ）A3 2 和 23 B 23 和（2） 3 C |23|和| 23| D3 2 和（3） 2【考点】有理数的乘方 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数进而判断得出答案【解答】解：A、3 2=9，2 3=8，32 和 23，不相等，故此选项错误；B、 23=8， （2） 3=8，23 和（ 2
13、） 3，相等，故此选项正确；C、 |23|=8，|2 3|=8，|23|和| 23|，不相等，故此选项错误；D、 32=9， （ 3） 2=9，32 和（ 3） 2 不相等，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4已知 ，则 0.005403 的算术平方根是（ ）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.000735【考点】算术平方根 【专题】计算题【分析】由于所求已知数 0.005403 的小数点比 54.03 向左移动了四位，那么则它的平方根就向左移动两位，由此即可得到结果【解答】解： =7.350.005403 的算术平方根是
14、0.0735故选 B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，解题关键是小数点的位置，这个数的小数点向左移动了四位则它的平方根就向左移动两位5随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）A （ ba） B （ b+a） C （ b+a） D （ b+a）【考点】列代数式 【分析】此题要根据题意列出代数式可先求下调了 25%前的价格，再求原价也可列方程求解【解答】解：算术求解：b（125%）+a= b+a列方程求解：设原收费标准每分钟为 x 元，则（xa） （1 25%）=b
15、，解得 x= b+a故选 D【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系解题时注意交给学生方法，多种思维求解，不要读死书6下列说法：任何无理数都是无限不循环小数； 实数与数轴上的点一一对应；在 1 和 3 之间的无理数有且只有 ， ， ， 这 4 个；近似数 1.50 所表示的准确数 x 的取值范围是 1.495x1.505a、b 互为相反数，则 =1；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】实数；无理数 【分析】根据无理数的定义，可得答案；根据实数与数轴的关系，可得答案；根据无理数的定义，可得答案；根据精确度，可得答案；根据相反数的定义，可得答案【解答】解：任何无理数
16、都是无限不循环小数，故正确； 实数与数轴上的点一一对应，故 正确；在 1 和 3 之间的无理数有且只有 ， ， ， ， 等，故错误；近似数 1.50 所表示的准确数 x 的取值范围是 1.495x1.505，故 错误；a、b 互为相反数，当时 a=b=0 时，则 无意义，故错误；故选：B【点评】本题考查了实数，利用了实数的分类，无理数的定义，相反数的定义，注意精确度是四舍五入7如果 a，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（ ）A|b+1| B（ ab） 2 C D（a 2+1）【考点】实数 【分析】A、根据绝对值的定义即可判定；B、根据平方的性质即可判定；C、根据二次根式的定义即
17、可判定；D、根据平方运算的性质即可解答【解答】解：A、当 b=1 时，|b+1|=0，故选项错误；B、当 a=b 时，（ab） 2=0，故选项错误；C、当 a=b=0 时， =0，故选项错误；D、无论 a 为何值， （a 2+1）总是负数，故选项正确故选 D【点评】此题主要考查了绝对值，平方，二次根式的意义解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围8有个花园占地面积约为 800000 平方米，若按比例尺 1：2000 缩小后，其面积大约相当于（ ）A一个篮球场的面积 B一张乒乓球台台面的面积C 钱江晚报一个版面的面积 D 数学课本封面的面
18、积【考点】比例线段 【专题】计算题【分析】设花园缩小后的面积为 S，根据比例尺的意义和相似的性质得到=（ ） 2，解得 S=0.2（m 2） ，然后对各选项进行判断【解答】解：设花园缩小后的面积为 S，根据题意得 =（ ） 2，解得 S=0.2（m 2） ，所以花园缩小后的面积大约相当于报纸的一个版面的面积故选 C【点评】本题考查了比例线段：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即 ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段本题的关键是运用相似图形面积的比等于相似比的平方9某种药品的说明书上，贴有如图所示
19、的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A15mg30mg B20mg30mg C15mg 40mg D20mg40mg【考点】有理数的除法 【专题】应用题【分析】一次服用这种药品的剂量服用次数=每天服用这种药品的总剂量当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少；当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多【解答】解：当每天 60mg，分 4 次服用时，一次服用这种药品的剂量是 604=15mg；当每天 120mg，分 3 次服用时，一次服用这种药品的剂量是 1203=40mg所以一次服用这种药品的剂量范围是 15mg40mg 故选 C【点评】本题属
20、于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用10如图将 1、 、 、 按下列方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（ ）A1 B C D3【考点】算术平方根 【专题】规律型【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1 个数，第二排 2 个数第三排 3 个数，第四排 4 个数，第 m1 排有（m 1）个数，从第一排到（m 1）排共有：1+2+3+4+ +（m 1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第 m 排第 n 个数到底是哪个数后再计算【解答】解：（5，4）表示第 5 排从左向右第 4 个数是 ，（15，8）表示
21、第 15 排从左向右第 8 个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是 1，第 15 排是奇数排，最中间的也就是这排的第 8 个数是 1，1 = 故选：B【点评】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目找准变化规律是关键二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11写出一个比2 小的无理数 ；写出一个比 大的有理数 2 【考点】估算无理数的大小 【专题】开放型【分析】根据无理数是无限不循环小数，再根据题意，可得答案【解答】解：写出一个比2 小的无理数 ；写出一个比 大的有理数 2，故答
22、案为： ，2【点评】本题考查了估算无理数，无理数是无限不循环小数，只要符合条件的无理数就可以12近似数 1.75 万精确到 百 位，| 2 |的倒数是 【考点】近似数和有效数字；绝对值；倒数 【专题】计算题【分析】根据近似数的精确度可判断近似数 1.75 万精确到哪位；先去绝对值得到| 2 |= ，然后求 的倒数即可【解答】解：近似数 1.75 万精确到百位；|2 |= ，而 的倒数为 ，所以|2 |的倒数为 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度
23、表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法也考查了绝对值与倒数13已知：m 与 n 互为相反数， c 与 d 互为倒数，a 是 的整数部分，则的值是 1 【考点】实数的运算；估算无理数的大小 【分析】首先根据有理数的加法可得 m+n=0，根据倒数定义可得 cd=1，然后代入代数式求值即可【解答】解：m 与 n 互为相反数，m+n=0，c 与 d 互为倒数，cd=1，a 是 的整数部分，a=2， =1+202=1故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握相反数和为 0，倒数积为 114在下列说法中：10 的平方根是 ； 2 是 4 的一个平方根； 的平方根是 ；0.01 的算
24、术平方根是 0.1； =a2，其中正确的是 （填正确的序号）【考点】算术平方根；平方根 【分析】根据平方根、算术平方根的定义，即可解答【解答】解：10 的平方根是 ，正确；2 是 4 的一个平方根，正确； 的平方根是 ，故错误；0.01 的算术平方根是 0.1； =a2，故错误，其中正确的是故答案为：【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义15数轴上表示 1， 的点为 A，B，且 C、B 两点到点 A 的距离相等，则点 C 所表示的数 2 【考点】实数与数轴 【分析】设 C 点表示的数是 c，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：设 C 点
25、表示的数是 c，则|c 1|=| |，解得 c= （舍去）或 c=2 故答案为：2 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键16电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1 和 1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的
26、数字） ，如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方案： 这两个数是最大的负整数和最小的正整数 ； 这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非 0 整数 【考点】实数 【分析】 “1”和“1” ，是两特殊的数，可根据负整数、正整数、倒数或相反数的概念回答【解答】解：本题答案不唯一，可以说是：这两个数是最大的负整数和最小的正整数，这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非 0 整数，故答案为：这两个数是最大的负整数和最小的正整数；这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非 0 整数【点评】本题考查了1 和 1 这两个特殊数的概念，也可以说这个数的立方等于它的倒数，答案
27、不唯一，难度适中三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17把下列各实数填在相应的大括号内 ，|3|， ， 0， ， 3. ， ，1 ，1.1010010001（两个 1 之间依次多 1 个 0）整 数 ；分 数 ；无理数 ；负 数 【考点】实数 【分析】直接利用整数以及分数和负数的定义得出答案【解答】解：整 数：| 3|， 0分 数： ，3. ，1 ，1.1010010001负 数：| 3|， ， 3. ，1 【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键18 （1）求出下
28、列各数：2 的平方根； 27 的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“” 连接【考点】实数与数轴；实数大小比较 【分析】 （1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；（3）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答【解答】解：（1）2 的平方根是 ，27 的立方根是 3， 的算术平方根 2；（2）如图：（3）3 2【点评】本题考查了实数与数轴，实数大小的比较，平方根、立方根、算术平方根的定义由于先画出了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把
29、“数” 和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想19 （12 分） （2015 秋 萧山区期中）计算：（1）20+14 18+13（2） （ + ）（3） + |3|（4）2 3（ 1 ） 2+5（6）（4） 38【考点】实数的运算 【分析】 （1）直接利用有理数加减运算法则化简求出即可；（2）直接利用有理数除法运算法则化简求出即可；（3）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质化简求出即可；（4）直接利用乘方以及有理数乘除运算法则化简求出即可【解答】解：（1）20+1418+13=618+13=24+13=11；
30、（2） （ + ）=（ + ）（36）=2721+20=26；（3） + |3|=4+ 3=5 ；（4）2 3（ 1 ） 2+5（6）（4） 38=8 30+648=1830+8=40【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用相关性质化简各数是解题关键20已知已知|m|=3，|n|=2，且 mn，求 m2+mn+n2 的值【考点】代数式求值；绝对值 【分析】先利用绝对值的性质求得 m、n 的值，然后根据 mn 分类计算即可【解答】解：由题意可得，m= 2，n= 2，又 mn，m=3，n=2 或 m=3，n= 2，当 m=3，n=2 时，原式= （3） 2+（ 3）2+2 2=96+4=7；当 m
31、=3，n= 2 时，原式= （3） 2+（3）（ 2）+ （ 2） 2=9+6+4=19【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得 m、n 的值是解题的关键21 （10 分） （2015 秋 萧山区期中）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长 C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是 2 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1， 5，+4，+3 ，2第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？当圆片结束
32、运动时，Q 点运动的路程共有多少？此时点 Q 所表示的数是多少？【考点】实数与数轴 【分析】 （1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 Q 点移动距离变化；利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 Q 表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是2 ；故答案为：2；（2）第 4 次滚动后 Q 点离原点最近，第 3 次滚动后，Q 点离原点最远；|2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，Q 点运动的路程共有：1721=34；（+2）+（ 1）+（ 5）+（
33、+4 ）+（+3 ）+（2）=1，12=2，此时点 Q 所表示的数是 2【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键22 （10 分） （2015 秋 萧山区期中）如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的1 点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A 表示的数是多少？点 A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画
34、出示意图，并求它的边长是多少？【考点】图形的剪拼 【分析】 （1）易得 5 个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）利用勾股定理得出直角三角形的斜边长，进而得出答案（3）一共有 10 个小正方形，那么组成的大正方形的面积为 10，边长为 10 的算术平方根，进而求出即可【解答】解：（1）5 个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：51 1=5，边长= ；（2）如图所示：点 A 表示的数是： ；点 A 表示的数的相反数是： ；（3）如图所示：拼成的正方形的面积与原面积相等 1110=10，边长为 【点评】本题考查
35、了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根23 （12 分） （2015 秋 萧山区期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出 6 立方米的部分2超出 6 立方米不超出 10 立方米的部分4超出 10 立方米的部分8例如：某户居民 1 月份用水 8 立方米，应收水费为 26+4（86）=20（元） 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若
36、某户居民 2 月份用水 5 立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民 3 月份交水费 36 元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民 4 月份用水 a 立方米（其中 6a10） ，请用含 a 的代数式表示应收水费（4）若某户居民 5、6 两个月共用水 18 立方米（6 月份用水量超过了 10 立方米） ，设 5 月份用水 x 立方米，请用含 x 的代数式表示该户居民 5、6 两个月共交水费多少元【考点】列代数式 【分析】 （1） （2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36 元一定用水量超出 10 立方米，分段计算即可；（4）分 5 月份不超过 6m3 时和 5 月份超过 6m3 时两种情况列式即可【解答】解：（1）2 5=10 元答：应收水费 10 元；（2）10+（362 644）8=10+1=11 立方米答：用水量为 11 立方米； （3） （4a12）元；（4）当 5 月份不超过 6m3 时，水费为（ 6x+92）元；当 5 月份超过 6m3 时，水费为（ 4x+80）元【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键
