1、七年级（上）月考数学试卷（12 月份）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12012 年 12 月 10 日，杭州的最低气温为 3，北京的最低气温比杭州低 11，则北京的最低气温是（ ）A 8 B 8 C 14 D 142如图，数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则下列结论正确的是（ ）A ab0 B |a|b| C ba0 D ba03下列说法正确的是（ ）A 立方根是它本身的数只能是 0 和 1B 立方根与平方根相等的数只能是 0 和 1C 算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1D 平方根是它本身的数只能是 0 和 14若|a|=a，则 a 一定是（
2、 ）A 正数 B 负数 C 正数或零 D 负数或零5下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A x 24x=3 B x=0 C x+2y=1 D x1=6化简 m+n（mn）的结果为（ ）A 2m B 2m C 2n D 2n7如果一个角是 36，那么（ ）A 它的余角是 64 B 它的补角是 64C 它的余角是 144 D 它的补角是 1448 “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了 14 圈，共飞行 约 590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）A 59.0210 4km B 0.590210 6km C 5.90210 5km D 5.90210 4km9甲、乙两班共有 98 人，
3、若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x 人，可列出方程（ ）A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98x）+3=x D （98x）+3=x310观察图形，并阅读相关的文字：那么 8 条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A 21 B 28 C 36 D 45二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11多项式 2x2yxy+1 的次数是 ，第二项的系数是 12如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，1=120，则COE 的度数为 13已知代数式 x2y 的值是 4，则代数式 2（x2y+1）1 的值是 14已知线段 AB 长为 1
4、6 厘米，C 是线段 AB 上任意一点（不与 A、B 重合） ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则 MN= 厘米15已知（a+2） 2+|b6|=0，则方程 ax=b 的解为 x= 16用代数式表示比 a 的 5 倍大 3 的数是 17以下各数 ， ， ，0， ，0.121221222 中，是有理数的有 个18已知数轴上的点 A 到原点的距离是 2，那么在数轴上到点 A 的距离是 3 的点所表示的数是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19计算：（1）12（13）18； （2）24（ + ） ；（3）775326+33.3；（结果用度、分、秒表示） （4） 20解方程：
5、（1）4x3=5x5；（2）1 = 21先化简，再求值 ，其中 x= ，y=122如图是一个数值运算程序当输入 x 的值为 3 时，则输出的结果 y= 若输入 x 的值与输出的结果 y 的值互为相反数，求 输入的 x 的值23如图，已知点 A、O、B 在同一直线上，射线 OD 平分AOC，（1）画出BOC 的平分线 OE（2）若COD=25，试求COE 的度数（3）你能发现射线 OD、OE 的位置关系是 ，请说明理由24现有 A、B 两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，A 地可运出粮食 80吨，B 地可运出粮食 60 吨，其中甲地需要粮食 90 吨，乙地需要粮食 50 吨，每吨粮
6、食运费如下：从 A 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨 500 元和 400 元，从 B 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨 200 元和 300 元设 A 地运送到甲中心粮食为 x 吨（1）请根据题意填写下表（填写表中所有空格）：运往甲地 运往乙地A B （2）若某次运送总运费共花去 50000 元，请指出当时的调运方案；（3）按照题（2）的调运方案，从 A 基地往甲中心运送粮食，在运输途中的 E 地接到 F 地商家的一个电话，该商家需要 25 吨已知 A 基地与 E 地之间的运费为每吨 520 元，甲中心与 F 地之间的运费为每吨 480 元现 A 基地有两种方案运送到甲中心和 F 地
7、商家：方案一：从 E 地直接运送到 F 地商家，运到后把剩下的粮食运到甲中心；方案二：先把粮食运到甲中心，再运 25 吨到 F 地商家若方案一比方案二的总运费多 21000 元，则从 E 地到 F 地商家的运费是每吨多少元？参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12012 年 12 月 10 日，杭州的最低气温为 3，北京的最低气温比杭州低 11，则北京的最低气温是（ ）A 8 B 8 C 14 D 14考点： 有理数的减法专题： 应用题分析： 用杭州的最低气温减去 11，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解解答： 解：311=8，即北京的最低
8、气温是8故选 A点评： 本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2如图，数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则下列结论正确的是（ ）A ab0 B |a|b| C ba0 D ba0考点： 数轴分析： 根据数轴判断出 a、b 都是负数，并且 a 的绝对值大于 b 的绝对值，然后对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：由图可知，a0，b0，|a|b|，A、ab0，故本选项错误；B、|a|b|，故本选项错误；C、ba0，故本选项错误；D、ba0，故本选项正确故选：D点评： 本题考查了数轴的知识，此类题目的难点在于根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小3下
9、列说法正确的是（ ）A 立方根是它本身的数只能是 0 和 1B 立方根与平方根相等的数只能是 0 和 1C 算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1D 平方根是 它本身的数只能 是 0 和 1考点： 立方根；平方根；算术平方根分析： 根据立方根、平方根、算术平方根的概念对各选项作出判断即可解答： 解：A、立方根是它本身的数有1， 0，1，故本选项错误；B、立方根与平方根相等的数只能是 0，故本选项错误；C、算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1，故本选项正确；D、平方根是它本身的数只能是 0，故本选项错误；故选 C点评： 本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键
10、是熟练掌握各知识点的概念4若|a|=a，则 a 一定是（ ）A 正数 B 负数 C 正数或零 D 负数或零考点： 绝对值专题： 计算题分析： 根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零解答： 解：a 的相反数是a，且|a|=a，a 一定是负数或零故选 D点评： 本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零5下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A x 24x=3 B x=0 C x+2y=1 D x1=考点： 一元一次方程的定义分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解
11、：A、x 24x=3 的未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故 A 错误；B、x=0 符合一元一次方程的定义 ，故 B 正确；C、x+2y=1 是二元一次方程，故 C 错误；D、x1= ，分母中含有未知数，是分式方程，故 D 错误故选：B点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点6化简 m+n（mn）的结果为（ ）A 2m B 2m C 2n D 2n考点： 整式的加减分析： 考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项解答： 解：m+n（mn）=m+nm+n=2 n故选 C点评： 去括号时，当
12、括号前面是负号，括号内各项都要变号合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变7如果一个角是 36，那么（ ）A 它的余角是 64 B 它的补角是 64C 它的余角是 144 D 它的补角是 144考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 根据余角、补角的定义计算解答： 解：如果一个角是 36，那么它的余角是 9036=54，补角为 18036=144故选 D点评： 本题考查余角、补角的定义； 的余角为 90，补角为 180 8 “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了 14 圈，共飞行约 590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）A 59.0210 4km B 0.590210 6k
13、m C 5.90210 5km D 5.90210 4km考点： 科学记数法表示较大的数专题： 应用题分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答： 解：590 200km=5.90210 5km故选 C点评： 用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法9甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x 人，可列出方程
14、（ ）A 98+x=x3 B 98x=x3 C （98x）+3=x D （98x）+3=x3考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设甲班原有人数是 x 人，根据甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程解答： 解：设甲班原有人数是 x 人，（98x）+3=x3故选：D点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程10观察图形，并阅读相关的文字：那么 8 条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A 21 B 28 C 36 D 45考点： 相交线专题： 规律型分析： 解答此题的关键是观察图形找出
15、规律，如果 8 条直线相交，那么每条直线最多可形成 7 个交点然后即可得出答案解答： 解： 观察图形可得：n 条直线相交最多可形成的交点个数为 ，8 条直线相交，最多可形成交点的个数为 = = = =28故选 B点评： 此题主要考查学生对相交线的理解和掌握解答此题的关键是观察图形找出规律二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11多项式 2x2yxy+1 的次数是 3 ，第二项的系数是 1 考点： 多项式分析： 多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，先找到第二项，再找到第二项的系数解答： 解：多项式 2x2yxy+1 的次数是 3，第二项xy 的系数是1故答案为：3，
16、1点评： 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数12如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，1=120，则COE 的度数为 30 考点： 垂线；对顶角、邻补角分析： 由对顶角相等得到1=COB；由垂直的定义得到EOB=90，则COE=190=30解答： 解：如图，OEAB，EOB=90，1=120，1=COB，COE=COBEOB=12090=30故答案是：30点评： 本题考查了垂直，对顶角要注意领会由垂直得直角这一要点13已知代数式 x2y 的值是 4，则代数式 2（x2y+1）1 的值是 9 考点： 代数式求值专题：
17、 整体思想分析： 把（x2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解解答：解：x2y=4，2（x2y+1）1=2（4+1）1=251=101=9故答案为：9点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键14已知线段 AB 长为 16 厘米，C 是线段 AB 上任意一点（不与 A、B 重合） ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则 MN= 8 厘米考点： 比较线段的长短专题： 计算题分析： 由已知条件知 MN=MC+NC= （AC+BC）= AB解答： 解：如图，MN= AB= 16=8cm点评： 明白点 M 和点 N 分别是 AC，AB 的中点，则 MN 的长为 AB 的
18、长的一半，是解题的关键15已知（a+2） 2+|b6|=0，则方程 ax=b 的解为 x= 3 考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，确定出方程，求出方程的解即可得到 x 的值解答： 解：（a+2） 2+|b6|=0，a+2=0，b6=0，即 a=2，b=6，则方程化为2x=6，解得：x=3，故答案为：3点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解16用代数式表示比 a 的 5 倍大 3 的数是 5a+3 考点： 列代数式专题： 计算题分析： 比 a
19、的 5 倍大 3 的数也就是用 a 乘 5 再加上 3，直接列式即可解答： 解：根据题意可知，比 a 的 5 倍大 3 的数是 5a+3故答案为：5a+3点评： 此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法17以下各数 ， ， ，0， ，0.121221222 中，是有理数的有 4 个考点： 实数分析： 利用有理数的定义判断即可得到结果解答： 解： ， ， ，0， ，0.121221222 中，是有理数的有：=4，0， ，0.121221222，共 4 个故答案为：4点评： 此题考查了实数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键18已知数轴上的点 A 到原点的距离是 2，那么在数轴上到点 A 的
20、距离是 3 的点所表示的数是 1，5 考点： 数轴分析： 将点 A 表示在数轴上，然后找到距离点 A 距离为 3 的点，根据数轴直接填空即可解答： 解：在数轴上，到原点距离等于 2 的点有两个：A 1、A 2如图所示：则点 A 的距离是 3 的点所表示的数是1，5故答案是：1，5点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19计算：（1）12（13）18； （2）24 （ + ） ；（3）775326+33.3；（结果用度、分、秒表示） （4） 考点： 实数的运算；度分秒的换算
21、分析： （1）先去括号，再加减；（2）用乘法分配律解答；（3）将“度”化为分，再相加；（4）根据绝对值、二次根式的性质、立方根的性质解答解答： 解：（1）原式=12+1318=7；（2）原式=12+914=17；（3）原式=775326+3318=1111126；（4）原式= 1+23= 2点评： （1）本题考查了有理数的加减，去括号要变号；（2）本题考查了了有理数的乘法，要灵活运用分配律；（3）本题考查了度、分、秒的运算，统一单位是关键；（4）本题考查 了实数运算，熟悉绝对值、立方根、二次根式是解题的关键20解方程：（1）4x3=5x5；（2）1 = 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析
22、： （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解解答： 解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：123x+3=2x+30，移项合并得：5x=15，解得：x=3点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解21先化简，再求值 ，其中 x= ，y=1考点： 整式的加减化简求值分析： 首先去掉括号，再合并同类项，最后代入数值计算即可解答： 解：原式=3x 2+y2x 23x 2+ y= y2x 2；当 x= ，y=1 时，原式= 12（ ） 2=2点评： 此题考查去
23、括号法则以及合并同类项得方法，计算注意符号的变化22如图是一个数值运算程序当输入 x 的值为 3 时，则输出的结果 y= 5 若输入 x 的值与输出的结果 y 的值互为相反数，求输入的 x 的值考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 把 x=3 代入第一个关系式进行计算即可得解；根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分两种情况列出方程求解即可解答： 解：x=3 时，y=123=16=5；故答案为：5x0 时，12x=x，解得 x=1，x0 时， =x，解得 x= ，综上所述，x=1 或 x= 点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，难点在于读懂图表运算程序并作出正确选择23如图，已知点 A、
24、O、B 在同一直线上，射线 OD 平分AOC，（1）画出BOC 的平分线 OE（2）若COD=25，试求COE 的度数（3）你能发现射线 OD、OE 的位置关系是 垂直 ，请说明理由考点： 角的计算；角平分线的定义分析： （1）根据角平分线的作法得出即可；（2）利用角平分线的性质得出AOC=2COD=50，进而得出BOC 即可得出答案；（3）利用角平分线的性质得出 OD、OE 的位置关系解答： 解：（1）如图所示：（2）COD=25，OD 平分AOC，AOC=2COD=50，A、O、B 在同一直线上，BOC=180AOC=130，OE 平分BOC，COE= BOC=65；（3）垂直，理由如下：
25、OD 平分AOC，OE 平分BOC，COD= AOC，COE= BOC，COD+COE= AOC+ BOC= 180=90，DOE=90，ODOE点评： 此题主要考查了角的计算，根据题意角平分线的性质得出是解题关键24现有 A、B 两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，A 地可运出粮食 80吨，B 地可运出粮食 60 吨，其中甲地需要粮食 90 吨，乙地需要粮食 50 吨，每吨粮食运费如下：从 A 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨 500 元和 400 元，从 B 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨 200 元和 300 元设 A 地运送到甲中心粮食为 x 吨（1）请根据题意
26、填写下表（填写表中所有空格）：运往甲地 运往乙地A B （2）若某次运送总运费共花去 50000 元，请指出当时的调运方案；（3）按照题（2）的调运方案，从 A 基地往甲中心运送粮食，在运输途中的 E 地接到 F 地商家的一个电话，该商家需要 25 吨已知 A 基地与 E 地之间的运费为每吨 520 元，甲中心与 F 地之间的运费为每吨 480 元现 A 基地有两种方案运送到甲中心和 F 地商家：方案一：从 E 地直接运送到 F 地商家，运到后把剩下的粮食运到甲中心；方案二：先把粮食运到甲中心，再运 25 吨到 F 地商家若方案一比方案二的总运费多 21000 元，则从 E 地到 F 地商家的
27、运费是每吨多少元？考点： 一元一次方程的应用分析： （1）根据设 A 地运送到甲中心粮食为 x 吨，进而得出运往乙地以及 B 地运往甲、乙两个粮食配送中心的粮食，即可得出答案；（2）根据运送总运费共花去 50000 元得出等式求出即可；（3）设从 E 地到 F 地商家的运费是每吨 y 元，根据方案一比方案二的总运费多 21000 元列出方程，解方程即可解答： 解：（1）如图表：运往甲地 运往乙地A x 80xB 90x x30（2）由题意得：500x+400（80x）+200（90x）+300（x30）=50000，解得 x=45答：从 A 基地运往甲、乙两中心的粮食分别为 45 吨，35 吨；从 B 基地运往甲、乙两中心的粮食分别为 45 吨 ，15 吨；（3）设从 E 地到 F 地商家的运费是每吨 y 元，根据题意得52045+45y+480（4525）（50045+48025）=21000，解得 y=500答：从 E 地到 F 地商家的运费是每吨 500 元点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
