1、2015-2016 学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的 ）13 的相反数是( )A3 B C 3 D2下列计算结果相等的为( )A2 3 和 32 B 23 和|2| 3C3 2 和（3） 2 D （1） 2 和（1） 2n （n 是自然数）3下列说法中正确的是( )A0 是最小的数B最大的负有理数数是 1C任何有理数的绝对值都是正数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等4如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为1 时，则输出的值为( )A1 B5 C 1 D55下
2、面的说法正确的是( )A2 不是单项式 B 4 和 4 是同类项C5 2abc 是五次单项式 Dx+ +1 是多项式6下列计算：3a+2b=5ab ； 5y22y2=3； 7aa=6a； 4x2y2xy2=2xy其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7一个整式与 x+y 的和是 xy，则这个整式是( )A2x B2y C 2x D2y8若（x+2） 2+|y3|=0，则 xy 的值为( )A6 B6 C8 D8二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案填在答题卡中对应的横线上） 9七（1）班学生王刚的身份证号码是 32092320010217001x
3、，他出生的年月是_10据报载，2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为_11小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重 8005 克”，请说明这段字样的含义_12比较大小： _ 13已知 P 是数轴上表示 2 的点，把 P 点向左移动 2 个单位长度后， P 点表示的数是_14若单项式 x4yn 与2x my3 的和仍为单项式，则这个和为_15五年期国债的年利率为 x（x 是正有理数） ，现购该债券 a 元，则五年后共可取回_元16已知|x|=2，|y|=3，且 xy0，则 x+y 的值为_17小明背对小亮，
4、让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于 3 张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出 3 张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出 2 张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是_18如图，按此规律，第_行最后一个数是 2017三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19把下列各数分别填入相应的集合里：3， ，3. 14，2015，+2.18，0.070070007，3（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；
5、（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 20 （24 分）计算：（1）15（ 30）（2）（3）（4）（5） （5） 33（5）3005（6） 21先化简，再求值（1）5ab7a 2b28ab+5a2b2ab，其中 a=2，b=（2）5（x3y） 3（x3y）+8（x3y）4（x 3y） ，其中 x= 22某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2、8、+13、2、+12、 8、+5（1）问收工时距 A 地多远？（2）检修小组离开出发地 A 最远时，是多少千米？（3）若每千米耗油 0.2 升，从 A 地
6、出发到收工时共耗油多少升？23股市交易中每买、卖一次需交 0.75%的各种费用，王老师以每股 10 元的价格买入某股票 a 股，发现股票上涨到每股 16 元时立即全部抛出（1）王老师实际盈利多少元？（结果用单项式表示）（2）若王老师买入 1000 股，则他盈利了多少元？24为了能有效地使用电力资源，跃进花园小区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午 8：00晚上 21：00）用电的电价为 0.55 元/ 度，谷时段（晚上 21：00次日晨8：00）用电的电价为 0.35 元/度（1）若朱老师家某月用电 100 度，其中峰时段用电 x 度，这个月应缴纳电费_度；当朱老师家峰时段用电 60 度时
7、，求应缴纳电费（2）朱老师生活节俭，每天早晨 5：30 起身后立即用额定功率 1500 瓦的电水壶烧水，10分钟能烧开一壶水问朱老师家一年内用电水壶烧水共耗电多少度？能节省电费多少元？（一年按实际烧水 360 天计算，1 度=1 千瓦时）25 （1）一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数新的两位数与原来的两位数之和是 11 的倍数吗？说说你的理由（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零） ，把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变） ，如果把这两个三位数中的较大
8、的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1 的倍数除外）？说说你的理由2015-2016 学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的 ）13 的相反数是( )A3 B C 3 D【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答【解答】解：3 的相反数是 3故选：A【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列计算结果相等的为( )A2 3 和 32 B 23 和|2| 3C 32 和（3） 2 D （
9、1） 2 和（1） 2n （n 是自然数）【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的运算法则进行计算即可【解答】解：A、2 3=8，3 2=9，A 与要求不符；B、2 3=8，| 2|3=23=8，B 与要求不符；C、3 2=9， （ 3） 2=9，C 与要求不符；D、 （1） 2=1， （ 1） 2n=1，D 与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键3下列说法中正确的是( )A0 是最小的数B最大的负有理数数是 1C任何有理数的绝对值都是正数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】根据绝对值，相
10、反数，有理数的定义逐一分析解答即可【解答】解：A，错误，0 是绝对值最小的数；B，错误，只能说最大的负整数是 1；C，错误，0 的绝对值还是 0；D，正确故选 D【点评】本题考查了绝对值，相反数，负有理数的概念，要说明一个命题错误，只要举一个反例即可4如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为1 时，则输出的值为( )A1 B5 C 1 D5【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】根据题目中给出的计算程序列式计算即可【解答】解：根据题意得（1） （2）3=23= 1故选 C【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算
11、）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序： 先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序5下面的说法正确的是( )A2 不是单项式 B 4 和 4 是同类项C5 2abc 是五次单项式 Dx+ +1 是多项式【考点】同类项；单项式；多项式 【分析】单项式、多项式、同类项、单项式次数的定义来求解表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，分母中不含字母；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和叫多项式多项式；所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项【解答】解：A、2 是单项式；B
12、、4 和 4 都是常数，所以是同类项；C、5 2abc 是三次单项式；D、x+ +1 是 分式故选 B【点评】解答此题需熟知以下知识：单独的一个数和一个字母也叫单项式；常数与常数是同类项单项式的次数是所有字母指数的和；多项式属于整式，分母中含有字母的是分式6下列计算：3a+2b=5ab ； 5y22y2=3； 7aa=6a； 4x2y2xy2=2xy其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】合并同类项 【专题】计算题；整式【分析】利用同类项定义及合并同类项法则判断即可【解答】解：3a+2b 不能合并，错误；5y22y2=3y2，错误；7aa=6a，正确；4x2y2xy2，
13、不能合并，错误，则其中正确的有 1 个故选 B【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键7一个整式与 x+y 的和是 xy，则这个整式是( )A2x B2y C 2x D2y【考点】整式的加减 【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，再合并同类项即可【解答】解：（xy） （x+y ）=xyxy=2y故选 D【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8若（x+2） 2+|y3|=0，则 xy 的值为( )A6 B6 C8 D8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加
14、，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解出 x、y 的值，再代入 xy 中即可【解答】解：（x+2 ） 2+|y3|=0，x+2=0，y3=0，x=2，y=3，xy=（2） 3=8故选 D【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分把答案填在答题卡中对应的横线上） 9七（1）班学生王刚的身份证号码是 32092320010217001x，他出生的年月是 2001 年 2月【考点】
15、用数字表示事件 【分析】根据身份证号码从左起第 7 位到第 12 位是出生的年月，进而得出答案【解答】解：王刚的身份证号码是 32092320010217001x，他出生的年月是：2001 年 2 月故答案为：2001 年 2 月【点评】此题主要考查了用数字表示时间，正确记忆各位数表示的意义是解题关键10据报载，2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 2.5107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
16、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 25000000 用科学记数法表示为 2.5107故答案为：2.5 107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重 8005 克”，请说明这段字样的含义一袋洗衣粉的重量在 795 克与 805 克之间【考点】正数和负数 【分析】这是一道给出中心值根据误差判断产品 是否合格的题【解答】解：“净重 80
17、05 克”意思是标准为 800 克，最多为 800+5=805 克，最少为8005=795 克故答案为一袋洗衣粉的重量在 795 克与 805 克之间【点评】本题考查生活常识在数学中的应用12比较大小： 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】先计算| |= = ， | |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13已知 P 是数轴上表示 2 的点，把 P 点向左移动 2 个单位长度后， P 点表示的数是
18、4【考点】数轴 【分析】利用点在数轴上向左移动用减法求解即可【解答】解：P 是数轴上表示2 的点，若向左平移 2 个单位长度，则为： 22=4故答案为：4【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是在数轴上向左移动用减法求解14若单项式 x4yn 与2x my3 的和仍为单项式，则这个和为x 4y3【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则得出 m，n 的值，进而求出答案【解答】解：单项式 x4yn 与2x my3 的和仍为单项式，m=4，n=3 ，x4y32x4y3=x4y3故答案为：x 4y3【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键15五年期国债的年利率为 x
19、（x 是正有理数） ，现购该债券 a 元，则五年后共可取回a+5ax 元【考点】列代数式 【分析】利用利率的计算方法求得利率=本金年利率时间，再加上本金即可【解答】解：五年后共可取回（a+5ax）元故答案为：a+5ax 【点评】此题考查列代数式，掌握利率的计算方法是解决问题的关键16已知|x|=2，|y|=3，且 xy0，则 x+y 的值为1【考点】绝对值 【专题】推理填空题【分析】若|x|=2，|y|=3，则 x=2，y=3；又有 xy0，则 xy 异号；故 x+y=1【解答】解：|x|=2，|y|=3 ，x=2，y=3，xy0 ，xy 符号相反，x=2，y= 3 时，x+y=1；x=3，y
20、=3 时，x+y=1故答案为：1【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 017小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于 3 张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出 3 张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出 2 张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就 从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是 8【考点】整式的加减 【专题】压轴题【分析】把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案【解答】解：设第一
21、步时候，每堆牌的数量都是 x（x3） ；第二步时候：左边 x3，中间 x+3，右边 x；第三步时候：左边 x3，中间 x+3+2，右边 x2；第四步开始时候，左边有（x3）张牌，则从中间拿走（x 3）张，则中间所剩牌数为（x+5） （x3）=x+5x+3=8所以中间一堆牌此时有 8 张牌故答案为 8【点评】本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系18如图，按此规律，第 673 行最后一个数是 2017【考点】规律型：数字的变化类 【分析】每一行的最后一个数字分别是 1，4，7，10，易得第 n 行的最后一个数字为1+3（n 1）
22、=3n2，由此建立方程求得最后一个数是 2017 在哪一行【解答】解：每一行的最后一个数分别是 1，4，7，10 ，第 n 行的最后一个数字为 1+3（n1）=3n2，3n2=2017解得 n=673因此第 673 行最后一个数是 2017故答案为：673【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19把下列各数分别填入相应的集合里：3， ，3.14，2015，+2.18，0.070070007，3（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4
23、）无理数集合： 【考点】实数 【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合：3，0，2015；（4）无理数集合：0.070070007 ，3 故答案为：； ；3，0，2015；0.070070007，3【点评】本题考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和 020 （24 分）计算：（1）15（ 30）（2）（3）（4）（5） （5） 33（5）3005（6） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即
24、可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15+30=45；（2）原式= +3 =3 = ；（3）原式=16 =3；（4）原式= 18+10830+21=81；（5）原式= 125860=1060；（6）原式= 1+ （1.8） （ ）=1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值（1）5ab7a 2b28ab+5a2b2ab，其中 a=2，b=（2）5（x3y） 3（x3
25、y）+8（x3y）4（x 3y） ，其中 x= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】 （1）原式合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并 得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式= 4ab2a2b2，当 a=2，b= 时，原式= 42=6；（2）原式=5x15y3x+9y+8x 24y4x+12y=6x18y，当 x= ，y= 时，原式=3 6=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到
26、收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2、8、+13、2、+12、 8、+5（1）问收工时距 A 地多远？（2）检修小组离开出发地 A 最远时，是多少千米？（3）若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收 工时共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】 （1）将各数据相加即可得到结果；（2）该小组离 A 地最远时就是对应的数值的绝对值最大；（3）将各数据的绝对值相加，乘以 0.2 即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：+103+4+2 8+132+128+5=25（km ） ，则收工时距 A 地 25km；（2）+103=7，7+4=11，11+2=13，13 8=5，5+
27、13=18 ，182=16，16+12=28，288=20 ，20+5=25，以上结果绝对值最大的是：28，该小组离 A 地最远时是在 A 的东边 28 千米处；（3）根据题意得：0.2 （|+10|+| 3|+|4|+|2|+|8|+|13|+|2|+|12|+|8|+|5|）=13.4 （L） ，则从 A 地出发到收工时共耗油 13.4L【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键23股市交易中每买、卖一次需交 0.75%的各种费用，王老师以每股 10 元的价格买入某股票 a 股，发现股票上涨到每股 16 元时立即全部抛出（1）王老师实际盈利多少元？（结果
28、用单项式表示）（2）若王老师买入 1000 股，则他盈利了多少元？【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；应用题【分析】 （1）根据题意列出关系式，计算即可得到结果；（2）把 a=1000 代入计算即可确定得到结果【解答】解：（1）根据题意得：（1610）a 10a0.75%16a0.75%=5.805a（元） ；（2）把 a=1000 代入得：原式=5805（元） 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24为了能有效地使用电力资源，跃进花园小区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午 8：00晚上 21：00）用电的电价为 0.55 元/ 度，谷时段（晚上 21
29、：00次日晨8：00）用电的电价为 0.35 元/度（1）若朱老师家某月用电 100 度，其中峰时段用电 x 度，这个月应缴 纳电费 0.2x+35 元度；当朱老师家峰时段用电 60 度时，求应缴纳电费（2）朱老师生 活节俭，每天早晨 5：30 起身后立即用额定功率 1500 瓦的电水壶烧水，10分钟能烧开一壶水问朱老师家一年内用电水壶烧水共耗电多少度？能节省电费多少元？（一年按实际烧水 360 天计算，1 度=1 千瓦时）【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费列出代数式，把 x=60 代入式子求得答案即可；（2）算出能烧开一壶水的度数，得出总耗电量，
30、进一步计算节省的电费即可【解答】解：（1）这个月应缴纳电费=0.55x+0.35（100x）=0.2x+35 元； 当 x=60 时，原式=47 元（2）1500 1000360=90（度）（0.550.35 ）90=18 （元）答：朱老师家一年内用电水壶烧水共耗电 90 度，能节省电费 18 元【点评】此题主要考查列代数式及代数式求值的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系25 （1）一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数新的两位数与原来的两位数之和是 11 的倍数吗？说说你的理由（
31、2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零） ，把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变） ，如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1 的倍数除外）？说说你的理由【考点】整式的加减 【分析】 （1）十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，故此两位数是 10a+b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数是 10b+a，再求出其和即可；（2）设百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为 c，再同（1）列出整式相加减的式子即可【解答】解：（1）10a+b+ （ 10b+a）=11（a+b） ，新的两位数与原来的两位数之和是 11 的倍数；（2）设百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为 c，ac，100a+10b+c（100c+10b+a ）=99（a c）这两个三位数之差是 3、9、11、99 的倍数【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
